桁架结构

第7章桁架结构桁架结构是指由若干直杆在其两端用铰连接而成的结构。桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，对支座没有横向推力，因而在结构工程中得到了广泛的应用。7.1桁架结构的特点7.1.1桁架结构的产生简支梁在竖向均布荷载作用下，沿梁轴线的弯矩和剪力的分布和截面内的正应力和剪应力的分布都极不均匀。在弯矩作用下，截面正应力分布为受压区和受拉区两个三角形，在中和轴处应力为零，在上下边缘处正应力为最大。因此，若以上下边缘处材料的强度作为控制值，则中间部分的材料不能充分发挥作用。如果把纵截面上的中间部分挖空形成空腹型式，同样可以收到节省材料和减轻结构自重的效果，挖空程度越大，材料越省，自重越轻。倘若大幅度挖空，中间剩下几根截面很小的连杆时，就发展成为所谓“桁架”。7.1.2桁架结构的特点桁架结构比梁结构具有更多更大的优点：(1)扩大了梁式结构的适用跨度；(2)桁架可用各种材料制造，如钢筋混凝土、钢、木均可；(3)桁架是由杆件组成的，桁架体型可以多样化，如平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、弧形桁架等型式；(4)施工方便，桁架可以整体制造后吊装，也可以在施工现场高空进行杆件拼装。7.2桁架外形与内力的关系7.2.1桁架结构计算的假定实际桁架结构的构造和受力情况一般是比较复杂的。为了简化计算，通常采用以下几个基本假定：(1)组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴线)都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。(2)桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。(3)所有外力(包括荷载及支座反力)都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。屋架是由杆件组成的格构体系，其节点一般假定为铰节点。当荷载只作用在节点上时，所有杆件均只有轴向力(拉力或压力)。杆件截面上只有均匀分布的正应力，材料强度可以较充分地得到利用。这是屋架结构的优点，因此它在较大跨度的建筑中用得较多，尤其在单层工业厂房建筑中应用非常广泛。当屋面板的宽度和上弦节间长度不等时，上弦便产生节间荷载的作用并产生弯矩，或对下弦承受吊顶荷载的结构，当吊顶梁间距与下弦节间长度不等时，也会在下弦产生节间荷载及弯矩。这将使上、下弦杆件由轴向受压或轴向受拉变为压弯或拉弯构件，是极为不利的。7.2.2桁架结构的内力尽管桁架结构中以轴力为主，其构件的受力状态比梁的结构合理，但在桁架结构各杆件单元中，内力的分布是不均匀的。屋架的几何形状有平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、折线形桁架等等，它们的内力分布随形状的不同而变化。1、弦杆的内力上弦杆受压，下弦杆受拉，其轴力由力矩平衡方程式得出(矩心取在屋架节点)(负值表示上弦杆受压，正值表示下弦杆受拉)式中－简支梁相应于屋架各节点处的截面弯矩；－屋架高度。hMN00Mh2、腹杆的内力屋架内部的杆件称为腹杆，包括竖腹杆与斜腹杆。腹杆的内力可以根据脱离体的平衡法则，由力的竖向投影方程求得：式中－斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴力；－简支梁相应于屋架节间的剪力。0VNyyNV桁架杆件内力与桁架形式的关系如下：①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中间向两端增大；②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的，弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内力由两端向中间逐渐增大；③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似，其形状符合内力变化的规律，比较经济。7.3屋架结构的型式与屋架材料根据材料的不同，可分为木屋架、钢屋架、钢一木组合屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、钢筋混凝土-钢组合屋架等。按屋架外形的不同，有三角形屋架、梯形屋架、抛物线形屋架、折线形屋架、平行弦屋架等。7.3.1木屋架木屋架的典型型式是豪式屋架。这种屋架型式适用于木屋架的原因是：1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大，比较均匀。2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致，两者协调而不矛盾。3、木屋架的节点采用齿联结。这种屋架节点上相交的杆件不多，为齿联结提供了可能性。豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度为9～15m。豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要适中。如果节间长度太长，则杆件长度太长，受力不利；如果节间长度太短，则节点太多，制造麻烦。一般应控制节间长度在1.5～2.5m。设计上通常的规定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度9～12m时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小。一般适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的上弦坡度大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘土瓦、水泥瓦、小青瓦及石棉瓦等时，排水坡度一般为i=1／2～1／3，屋架的高跨比一般为1／4～1／6。当房屋跨度较大时，选用梯形屋架较为适宜。梯形屋架受力性能比三角形屋架合理，当采用波形石棉瓦、铁皮或卷材作屋面防水材料时，屋面坡度可取i=1／5。梯形屋架适用跨度为12～18m。跨度在15m以上时，因考虑竖腹杆的拉力较大，常采用竖杆为钢杆、其余杆件为木材的钢木组合豪式屋架。7.3.2钢屋架钢屋架的型式主要有三角形屋架、梯形屋架、平行弦屋架。有时为改善上弦杆的受力情况，可采用再分式腹杆的形式。三角形屋架用于陡坡屋面的屋盖结构中。芬克式屋架，是钢屋架的典型型式，其特点是：1、钢材是一种柔性材料，强度高，但抗弯性能差。屋架上弦是压弯构件，为了适应钢材这个弱点，芬克式屋架把上弦分成左右两个小桁架，小桁架内的杆件长度就变得较短。2、屋架下弦中段虽较长，但因下弦内力是受拉，钢材抗拉最适宜。梯形屋架是由双梯形合并而成，它的外形和荷载引起的弯矩图形比较接近，因而弦杆内力沿跨度分布比较均匀，材料比较经济。这种屋架在支座处有一定的高度，既可与钢筋混凝土柱铰接，也可与钢柱做成固接，因而是目前采用无檩设计的工业厂房屋盖中应用最广泛的一种屋架形式。梯形屋架的上弦坡度较小，对炎热地区和高温车间可以避免或减少油毡下滑和油膏的流淌现象，同时屋面的施工、修理、清灰等均较方便。另外，屋架之间形成较大的空间，便于管道和人穿行，因此影剧院的舞台和观众厅的屋顶也常采用梯形屋架。平行弦屋架的特点是杆件规格化，节点的构造也统一，因而便于制造，在均布荷载作用下，弦杆内力分布不均匀。倾斜式平行弦屋架常用于单坡屋面的屋盖中，而水平式平行弦屋架多用做托架。平行弦屋架不宜用于杆件内力相差悬殊的大跨度建筑中。7.3.3钢-木组合屋架钢-木组合屋架的型式有豪式屋架、芬克式屋架、梯形屋架和下折式屋架。木屋架的跨度一般为6～15m，大于15m时下弦通常采用钢拉杆，就形成了钢-木组合屋架。每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却显著地提高了结构的可靠性。同时由于钢材的弹性模量高于木材，且还消除了接头的非弹性变形，从而提高了屋架的刚度。钢-木组合屋架的跨度根据屋架的外形而不同。三角形屋架跨度一般为12～18m；梯形、折线形等多边形屋架的跨度一般为18～24m。7.3.4轻型钢屋架当屋盖采用轻屋面时，屋架的杆力不大，可以采用小角钢、圆钢、薄壁型钢或钢管组成，称为轻型钢屋架。最常用的型式有芬克式和三铰拱式。两者均适用于屋面较陡时，与钢筋混凝土结构相比，用钢量指标接近，不但节约了木材和水泥，还可减轻自重70％～80％，给运输、安装及缩短工期等提供了有利条件。它的缺点是：由于杆件截面小，组成的屋盖刚度较差，因而使用范围有一定限制，只宜用于跨度≤18m、吊车起重量不大于5t的轻中级工作制桥式吊车的房屋和仓库建筑和跨度≤18m的民用房屋的屋盖结构中，并宜采用瓦楞铁、压型钢板或波形石棉瓦等轻屋面材料。芬克式轻钢屋架的特点是长杆受拉，短杆受压，受力比较合理，制作也方便。内力分析方法与普通钢屋架类似。三铰拱式屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成，斜梁为压弯杆件，一般采用刚度较好的桁架式，可以是平面桁架式，也可以是空间桁架式。这种屋架的特点是杆件受力合理、斜梁腹杆短、取材方便，不论选用小角钢或圆钢都可获得好的经济效果。斜梁为平面桁架的三铰拱屋架，杆件较少，构造较简单，受力明确，用料较省，制作较方便。但其侧向刚度较差，宜用于小跨度和小檩距的屋盖中。斜梁为空间桁架的三铰拱屋架，杆件较多，构造较复杂，制作不便。但其侧向刚度较好，宜用于跨度较大、檩距较大的屋盖中。斜梁截面一般为倒三角形，为了保证整体稳定性的要求，其截面高度与斜梁长度的比值一般取为l／12～1／18，不得小于1／18；截面宽度与截面高度的比值一般取为1／1.6～1／2.0，不得小于1／2.5。7.3.5钢筋混凝土屋架混凝土屋架的常见型式有梯形屋架、折线形屋架、拱形屋架、无斜腹杆屋架等。混凝土屋架的常见型式有梯形屋架、折线形屋架、拱形屋架、无斜腹杆屋架等。根据是否对屋架下弦施加预应力，可分为钢筋混凝土屋架和预应力混凝土屋架。钢筋混凝土屋架的适用跨度为15～24m，预应力混凝土屋架的适用跨度为18～36m或更大。折线形屋架外形较合理，结构自重较轻，屋面坡度为1／3～1／4，适用于非卷材防水屋面的中型厂房或大中型厂房。折线形屋架屋面坡度平缓，适用于卷材防水屋面的中型厂房。梯形屋架上弦为直线，屋面坡度为1／10～1／12，适用于卷材防水屋面。一般上弦节间为3m，下弦节间为6m，高跨比一般为l／6～1／8，屋架端部高度为1.8～2.2m。梯形屋架自重较大，刚度好，适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房。拱形屋架上弦为曲线形，一般采用抛物线形，为制作方便，也可采用折线形，但应使折线的节点落在抛物线上。拱形屋架外形合理，杆件内力均匀，自重轻，经济指标较好。但屋架端部屋面坡度太陡，这时可在上弦上部加设短柱而不改变屋面坡度，使之适合于卷材防水。拱形屋架高跨比一般为1／6～1／8。7.3.6钢筋混凝土-钢组合屋架为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合屋架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。折线形屋架上弦及受压腹杆为钢筋混凝土，下弦及受拉腹杆为钢材，充分发挥了两种不同材料的力学性能，自重轻、材料省、技术经济指标较好，适用于跨度为12～18m的中小型厂房。折线形屋架的屋面坡度约为1／4，适用于石棉瓦、瓦楞铁、构件自防水等的屋面。为使屋面坡度均匀一致，也可在屋架端部上弦加设短柱。两铰或三铰组合屋架上弦为钢筋混凝土或预应力混凝土构件，下弦为型钢或钢筋，顶节点为刚接(两铰组合屋架)或铰接(三铰组合屋架)。这类屋架杆件少、杆件短、自重轻、受力明确、构造简单、施工方便，特别适用于农村地区的中小型建筑。屋面坡度，当采用卷材防水时为1／5，非卷材防水时为1／4。7.3.7板状屋架板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋，也可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选用加气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工作，屋盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件，节省钢材和水泥，结构自重轻，经济指标较好。7.3.8桁架结构的其他型式1、立体桁架平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性，必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形、倒角形。当跨度较大时，因上弦压力较大，截面大，可把上弦一分为二，构成倒三角形立体桁架。立体桁架由于具有较大的平面外刚度，有利于吊装和使用，节省用于支撑的钢材，因而具有较大的优越性。但三角形截面的立体桁架杆长计算繁琐，杆件的空间角度非整数，节点构造复杂，焊缝要求高，制作复杂。2、无斜腹杆屋架无斜腹杆屋架的特点是没有斜腹杆，结构造型简单，便于制作。