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定性推理史忠植中国科学院计算技术研究所高级人工智能第四章2012-03-14史忠植高级人工智能2内容提要4.1概述4.2定性推理的基本方法4.3定性模型推理4.4定性进程推理4.5定性仿真推理4.6代数方法4.7几何空间定性推理什么是定性推理？定性推理(qualitativereasoning)是从物理系统、生命系统的结构描述出发,导出行为描述,以便预测系统的行为并给出原因解释。定性推理采用系统部件间的局部结构规则来解释系统行为,即部件状态的变化行为只与直接相邻的部件有关。2012-03-14史忠植高级人工智能4概述1952年Simmons提出定性分析的因果关系。1977年Rieger发表了因果仿真的论文。1984年“ArtificialIntelligence”杂志第24卷出版了定性推理专辑,刊载了deKleer,Forbus和Kuipers对定性推理奠基性的文章,这标志着定性推理开始走向成熟。1986年Iwasaki和Simmons发表了“CausalityinDeviceBehavior”的文章。1993年“ArtificialIntelligence”杂志第59卷又发表了一组文章，回顾十年前这几位定性推理奠基人所做的工作。2012-03-14史忠植高级人工智能5概述deKleer的定性模型方法[deKleer1984]Forbus的定性进程方法[Forbus1984]Kuipers定性仿真法[Kuipers1984]2012-03-14史忠植高级人工智能6概述Davis提出从结构描述出发进行故障论断的方法Reiler提出从基本原理出发进行故障诊断的方法Williams把定量运算和定性推理相结合建立了一个混合代数系统Q1Iwasaki和Simmons把经济学、热力学中所用的因果关系形式化Weld在分子生物学中设计了定性模拟程序2012-03-14史忠植高级人工智能7定性推理的基本方法人类对物理世界的描述、解释,常是以某种直观的定性方法进行的,很少使用微分方程及具体的数值描述,如人们在骑自行车时,为了避免摔倒和撞车,并不需要使用书本上的运动方程,而是针对几个主要参量的变化趋势给予粗略的、直观的,但大体上准确的描述,这就够了。2012-03-14史忠植高级人工智能8定性推理的基本方法一般分析运动系统行为的标准过程可分为三个步骤：(1)决定描述对象系统特征的量。(2)用方程式表示量之间的相互关系。(3)分析方程式，得到数值解。2012-03-14史忠植高级人工智能9定性推理的基本方法这类运动系统行为的问题用计算机进行求解时，将面临如下三个问题：(1)步骤(1)(2)需要相当多的知识，并且要有相应的算法。(2)有的场合对象系统的性质很难用数学式子表示。(3)步骤(3)得到了数值解，但是对象系统的行为并不直观明了。2012-03-14史忠植高级人工智能10定性推理的基本方法为了解决第二、第三个问题，定性推理一般采用下列分析步骤：(1)结构认识：将对象系统分解成部件的组合。(2)因果分析：当输入值变化时，分析对象系统中怎样传播。(3)行为推理：输入值随着时间变化，分析对象系统的内部状态怎样变化。(4)功能说明：行为推理的结果表明对象系统的行为，由此可以说明对象系统的功能。2012-03-14史忠植高级人工智能11定性推理的基本方法定性推理的观点大体上可这样来理解:•忽略被描述对象的次要因素,掌握主要因素简化问题的描述。•将随时间t连续变化的参量x(t)的值域离散化为定性值集合,通常变量x的定性值[x]定义为•依物理规律将微分方程转换成定性(代数)方程,或直接依物理规律建立定性模拟或给出定性进程描述。•最后给出定性解释[]+=−=0000xxxx当当当2012-03-14史忠植高级人工智能12定性模型推理deKleer研究解决经典物理问题需要哪些知识及如何建立问题求解系统。他提出的定性模型方法所涉及的物理系统是由管子、阀门、容器等装置组成,约束条件(定性方程)反映在这些装置的连接处,依定性方程给出定性解释。为将代数方程、微分方程定性化,首先需定义变量的定性值集合以及相应的定性运算。2012-03-14史忠植高级人工智能13定性模型推理定性值集合是一个离散集合,其元素是由对数轴的划分而得到的,通常把数轴(－∞,∞)划分成(－∞,0),0,(0,∞)三段,规定定性值集合为{－,0,＋},变量x的定性值[x]如下定义:[]+=−=0000xxxx当当当另外用∂x表示dx/dt的定性值,也即=∂dtdxx2012-03-14史忠植高级人工智能14定性模型推理xy-0+---?0-0++?++[x]⊕[y]xy-0+-+0-0000+-0+[x]⊗[y]其中:符号？表示不确定或无定义。2012-03-14史忠植高级人工智能15定性模型推理下面给出⊕和⊗的运算规则。设e1,e2是公式,则有：[0]⊕[e1]⇒[e1][0]⊗[e1]⇒[0][+]⊗[e1]⇒[e1][-]⊗[e1]⇒-[e1]2012-03-14史忠植高级人工智能16定性模型推理使用下列规则，可将运算符+、×转换成⊕、⊗：[e1＋e2]⇒[e1]⊕[e2][e1×e2]⇒[e1]⊗[e2]2012-03-14史忠植高级人工智能17压力调节器压力调节器是通过弹簧来控制阀门流量,以使流量为某一设定值而不受流入的流量和负载变化的影响。根据物理学有02=PPCAQρdtdPPCAdtdAPCdtdQ22ρρρ+2012-03-14史忠植高级人工智能18压力调节器其中Q是通过阀门的流量,P是压力,A是阀门开启的面积,而C是常系数,ρ是流体的质量密度。按照运算和转换规则而得到定性方程：[Q]=[P]∂Q=∂A+∂P(如果A0)2012-03-14史忠植高级人工智能19压力调节器OPEN状态A=Amax定性方程[P]=0∂P=0WORKING状态0AAmax定性方程[P]=[Q]∂P+∂A=∂QCLOSED状态A=0定性方程[Q]=0∂Q=0除了可以讨论每个状态内的定性分析还可讨论各状态间转换的定性分析。deKleer建立的ENVSION系统是使用约束传播与生成测试方法来求解定性方程。2012-03-14史忠植高级人工智能20定性进程推理Forbus提出的定性进程方法把物理现象视作由一些相关的进程来描述,每个进程由一组个体、前提条件、数量条件、参数关系和影响来描述,推理过程是从已知的进程表中依次选出一些可用的进程来描述一个物理过程。定性进程理论中有关定性物理的关键思想如下：(1)组织原则为物理进程。本体论在知识的组织上起着重要作用。在人们进行物理系统推理时，物理进程非常直观，用它组织物理领域的理论是合理的。(2)用顺序关系表示数值。重要的性质差别常由比较而来。例如，当压力和温度不同时产生流动；当温度到达某一界值时会发生相变等。在很多情况下，用一套序数关系表示数值更自然。2012-03-14史忠植高级人工智能21定性进程推理(3)单一机制假设。物理进程被看作是产生变化的机制。这样，任何变化必须解释为某些物理进程的直接或间接的影响。进程本体论为定性物理理论的因果性打下了基础。(4)组合的定性数学。人们进行复杂系统推理时，使用部分信息并进行组合。(5)清晰的表示及关于模型化假设的推理。明确地表示某些特定知识的适用条件，并从领域理论中为特定系统建模成为定性物理的中心任务。2012-03-14史忠植高级人工智能22定性进程推理一个物理系统的变化是由进程引起的,一个物理过程由一些进程来描述,这就是定性推理进程方法的基本观点。下面介绍在定性进程推理中的量空间和进程的描述。2012-03-14史忠植高级人工智能23定性进程推理1.量空间(1)时间由区间表示,区间之间的关系有前、后、相等。两个区间可以相连,瞬间认为是极短的区间,持续时间为0。(2)物体的参数称作量,量由其数量和导数组成。Am表示数量的值,As表示数量的符号。Dm表示数量导数值,Ds表示数量导数的符号。(MQt)表示时刻t量Q的值。HAS-Quantity是谓词,指某物体具有某参数。(3)一个量的所有可能取值构成量空间,量空间的元素间有半序关系。2012-03-14史忠植高级人工智能24定性进程推理2.进程一个物理进程P由一组个体、一组前提条件、一组数量条件、一组参数关系和一组影响组成。一个进程的具体示例称作进程例，用PI表示。2012-03-14史忠植高级人工智能25定性进程推理Processheat-flow.热流进程Individuals:一组个体srcanobject,Has-Quantity(src,heat)src是热源dstanobject,Has-Quantity(dst,heat)dst是受热对象pathaheat-path,path是热流路径Heat-connection(path,src,dst)将src,dst连结起来Preconclitions:一组前提条件Heat-Aligned(path)热流路径安排好QuantityConditions:一组数量条件A[temperature(src)]A[temperature(dst)]src温度高于dst温度2012-03-14史忠植高级人工智能26定性进程推理Relations:一组参量关系Letflow-ratebeaquantityflow-rate(热流量)是一个数量A[flow-rate]ZERO.flow-rate值0flow-rate∝Q+(temperature(src)-temperature(dst))flow-rate与src,dst的温差定性成比例Influences:一组影响1-(heat(src),A[flow-rate])flow-rate的值直接影响heat(src),而且是负影响1＋(heat(dst),A[flow-rate])flow-rate的值直接影响heat(dst),而且是正影响2012-03-14史忠植高级人工智能27定性进程推理演绎过程在进程定性推理中，其演绎过程如下：(1)选进程。对一组已知的个体来说,在进程表中依各进程对个体的说明找出可能出现的那些进程例PI。(2)确定激活的PI。依前提条件、数量条件确定每个PI的状态。满足这些条件的为激活的PI,激活的PI叫进程结构。(3)确定量的变化。个体的变化由相应量的Ds值来表示。量的变化可由进程直接影响，也可由∝Q间接影响。(4)确定进程结构变化。量的变化将会引起进程结构的变化,确定这种变化也叫限制分析,这样对一个物理过程的描述便由(1)建立的PI进入了下一个PI。重复(1)－(4)的步骤便可给出一个物理过程的一串进程描述。2012-03-14史忠植高级人工智能28定性进程推理2012-03-14史忠植高级人工智能29定性仿真推理1984年Kuipers发表了“因果性的常识推理：从结构导出行为”论文。这篇论文建立了一种定性仿真推理的框架,简单地给出了从常微分方程的抽象而得的定性结构和定性行为表示方法。随后，1986年AI杂志又刊登了Kuipers“定性仿真”一文，文中明确了抽象关系，提出用于定性仿真的QSIM算法，并用抽象关系证明了其有效性和不完备性。这两篇文章奠定了定性仿真的基础。演绎过程2012-03-14史忠植高级人工智能30定性仿真推理定性仿真是从结构的定性描述出发来导出行为描述。直接用部件的参量作为状态变量来描述物理结构,定性约束直接由物理规律得到,把一个参量随时间的变化视作定性的状态序列,求解算法是从初始状态出发,生成各种可能的后续状态,进而通过一致性过滤,重复该过程直到没有新状态出现。定性仿真结构描述由系统的状态参数和约束关系组成。认为参数是时间的可微函数,约束是参数间的二元或多元关系。如速度的导数是加速度。表为DERIV(Vel,acc)。f=ma表为MULT(m,a,f),f随g单调增加表为M+(f,g),f随g单调减少,表为M-(f,g)。2012-03-14史忠植高级人工智能31定性仿真