2015届高考物理(全国通用)二轮专题训练专练17+应用动力学和能量观点分析力学综合问题(含答案解析

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专练17应用动力学和能量观点分析力学综合问题1.某同学玩“弹珠游戏”的装置如图1所示,S形管道BC由两个半径为R的14圆形管道拼接而成,管道内直径略大于小球直径,且远小于R,忽略一切摩擦,用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置,由静止释放,小球到达管道C时对管道恰好无作用力.图1(1)求小球到达最高点C时的速度大小;(2)求小球运动至h=32R高度处对管道的作用力;(3)求小球从C处飞出后落地点到B点的距离.解析(1)设小球运动至最高点C时的速度大小为vC,由牛顿第二定律得mg=mv2CR,解得vC=gR.(2)设小球运动至h=32R高度处速度大小为v,由机械能守恒定律得mg·2R+12mv2C=mg·32R+12mv2设在h=32R高度处管道对小球的压力大小为FN,则mgsin30°+FN=mv2R联立解得FN=32mgFN0说明管道对小球的作用力沿半径指向圆心.(3)小球从C处飞出后做平抛运动,则2R=12gt2,x=vCt可得x=2R.则小球落点距B点的距离为4R.答案(1)gR(2)32mg沿半径指向圆心(3)4R2.(2014·山东名校高考冲刺卷二)如图2所示,固定的粗糙弧形轨道下端B点水平,上端A与B点的高度差为h1=0.3m,倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°,传送带的上端C点到B点的高度差为h2=0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计).一质量为m=1kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下,然后从B点抛出,恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上,传送带逆时针传动,速度大小为v=0.5m/s,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8,且传送带足够长,滑块运动过程中空气阻力忽略不计,g=10m/s2,试求:图2(1)滑块运动至C点时的速度vC大小;(2)滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf;(3)滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q.解析(1)在C点,竖直分速度:vy=2gh2=1.5m/svy=vCsin37°,所以vC=2.5m/s(2)C点的水平分速度为:vx=vB=vCcos37°=2m/s从A到B点的过程中,据动能定理得:mgh1-Wf=12mv2B,所以Wf=1J(3)滑块在传送带上运动时,根据牛顿第二定律得:μmgcos37°-mgsin37°=ma解得a=0.4m/s2达到共同速度的时间t=v-vCa=5s二者间的相对位移为Δx=v+vC2t-vt=5m由于mgsin37°μmgcos37°,此后滑块将做匀速运动,Q=μmgcos37°·Δx=32J答案(1)2.5m/s(2)1J(3)32J3.如图3所示,在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上,一质量m=60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0=7m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动,选手可看作质点,绳子的悬挂点到选手的距离L=6m.当绳摆到与竖直方向夹角θ=37°时,选手放开绳子,不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:图3(1)选手放开绳子时的速度大小;(2)选手放开绳子后继续运动到最高点时,刚好可以站到水平传送带A点,传送带始终以v1=3m/s的速度匀速向左运动,传送带的另一端B点就是终点,且sAB=3.75m.若选手在传送带上自由滑行,受到的摩擦阻力为自重的0.2倍,通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B,并求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q.解析(1)对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程,由机械能守恒得12mv20=mgL(1-cos37°)+12mv2解得:v=5m/s.(2)设选手在放开绳子时,水平速度为vx,则vx=vcos37°=4m/s选手在最高点站到传送带上时有4m/s的向右的速度,在传送带上做匀减速直线运动选手的加速度:a=kmgm=2m/s2以地面为参考系,设选手在传送带上向右运动了x后速度减为零,由运动学公式得-v2x=-2ax,解得x=4m3.75m,所以选手可以顺利冲过终点设选手从A到B运动的时间为t,则sAB=vxt-12at2得:t1=1.5s,t2=2.5s(舍去)在这段时间内传送带通过的位移为:x1=v1t1=4.5m摩擦力做功:WFf=Q=kmg(sAB+x1)=990J.答案(1)5m/s(2)能990J4.如图4,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时,物体A处于静止状态,细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物体A沿斜面向上运动.斜面足够长,运动过程中B始终未接触地面.图4(1)求物块A刚开始运动时的加速度大小a;(2)设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大,求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm;(3)把物块B的质量变为Nm(N0.5),小明同学认为,只要N足够大,就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm,你认为是否正确?如果正确,请说明理由,如果不正确,请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围.解析(1)设绳的拉力大小为T,分别以A、B为对象用牛顿第二定律,有T=mamg-T=ma,则a=g2(2)A加速上升阶段,弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有T+kx-mgsin30°=ma,对B由牛顿第二定律有mg-T=ma,解得mgsin30°+kx=2ma,上升过程x减小,a减小,v增大;弹簧变为伸长后同理得mgsin30°-kx=2ma,上升过程x增大,a减小,v继续增大;可见,当kx=mg2时a=0,速度达到最大.即Q点速度最大,对应的弹力大小恰好是mg2,弹性势能和初始状态相同.故A上升到Q点过程,A、B的位移大小都是x0=mgk该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有mgx0=mgx0sinθ+12·2m·v2m可得vm=mg22k(3)不正确Nmgx0=mgx0sinθ+12·(Nm+m)·v2v=2gN-12x0N+1,x0=mgk,当N→∞时,0v2mg2k=2vm答案见解析方法技巧1多过程问题实际是多种运动规律的组合,平抛运动通常分解速度,竖直面内圆周运动通常应用动能定理和牛顿第二定律,直线运动通常用动力学方法或动能定理来分析.2在建立两运动之间的联系时,要把转折点的速度作为分析重点.

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