2015常用数学软件Matlab课程设计题目

12015年《常用数学软件介绍》课程设计用Matlab求解下列各题，要求：抄题,写出程序、运行结果，根据要求贴上运行图。1、求矩阵211020413A的逆矩阵1A及特征值和特征向量。2、化方阵222254245A为对角阵。3、已知422134305,203153211AB，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：(1)计算矩阵A的行列式的值det()A(2)分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,TABABABABABAA4、在MATLAB中分别利用函数rank、函数inv求下列矩阵的秩：(1)16323540,11124A求rank(A)=?(2)35011200,10201202B求1B。5、求一个正交变换，将二次型222123121323553266fxxxxxxxxx化为标准型。6、求230xex的所有根。（先画图后求解）（要求贴图）7、求下列方程的根。1)5510xx2）1sin02xx3）2sincos0xxx所有根。8、求点(1,1,4)到直线L:31102xyz的距离29、已知22()21(),2xfxe分别在下列条件下画出()fx的图形：（要求贴图）(1)1,011时＝，－，，在同一坐标系里作图(2)0,124＝时＝，，，在同一坐标系里作图。10、画下列函数的图形：（要求贴图）(1)sin020cos024xuttyututz(2)sin()03,03zxyxy(3)sin(3cos)02cos(3cos)02sinxtutytuuzu11、在MATLAB中判断下列向量组是否线性相关，并找出向量组1234(1132),(1113),(5289),(1317)TTTT中的一个最大线性无关组。(可用rref函数)12、在MATLAB中判断下列方程组解的情况，若有多个解，写出通解。(1)123412341234123442020372031260xxxxxxxxxxxxxxxx(2)12312312312323424538213496xxxxxxxxxxxx13、求解30sinlimxxxx14、(10)cos,xyexy求15、求解21/20(17xedx精确到位有效数字）16、求解42254xdxx317、求由参数方程2ln1arctanxtyt所确定的函数的一阶导数dydx与二阶导数22dydx。18、设函数y=f(x)由方程xy+ey=e所确定，求y′(x)。19、求解0sin2xexdx20、108xx将在展开（最高次幂为）21、1sin(3)(2)xyey求22、求变上限函数2xxatdt对变量x的导数。23、设117()/23nnnxxxx，数列{}nx是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。24、设1111...,23npppxn取7p和8p时，{}nx是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。25、求二重极限2210ln()limyxyxexy26、已知0,xzexyzx求。27、已知函数222(,,)23336fxyzxyzxyxyz，求梯度。28、计算积分1(2)2DIxydxdy，其中D由直线2yxyx与围成。29、计算曲线积分222Czdsxy，其中曲线:cos,sin,Cxtytzt，[0,2]t。30、计算曲面积分()SxyzdS，其中222:Szaxy。31、求解二阶微分方程：2633109,(0),(0)77xyyyeyy。32、求数项级数11(1)nInn的和。33、将函数1()fxx展开为(3)x的幂级数。434、函数12,02()12(1),12xxfxxx的迭代是否会产生混沌？35、函数()(1)(01)fxxxx称为Logistic映射，试从“蜘蛛网”图观察它取初值为00.5x产生的迭代序列的收敛性，将观察记录填入下表，作出图形。若出现循环，请指出它的周期。（要求贴图）表Logistic迭代的收敛性3.33.53.563.5683.63.84序列收敛情况36、对(0)(0)1242,(,)(1,2)13TTAxx，，求出平面映射A*X的通项()()12(,)nnTxx，并画出这些点的散点图。37、对4213A及随机给出的(0)(0)12(,)Txx，观察数列()2()1{}nnxx.该数列有极限吗?38、编程找出1000,5ccb的所有勾股数，并问：能否利用通项表示{,,}abc?39、用MonteCarlo方法计算圆周率。40、12个篮球队A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L进行单循环比赛，其比赛结果如下：BCDEFGHIJKLAA胜C胜A胜A胜F胜G胜A胜I胜A胜K胜L胜BB胜B胜B胜F胜G胜H胜B胜J胜B胜B胜CD胜E胜C胜C胜C胜I胜C胜K胜L胜DE胜D胜G胜D胜D胜J胜D胜L胜EF胜E胜H胜E胜J胜K胜E胜FG胜F胜I胜J胜F胜F胜GH胜G胜G胜K胜L胜HH胜J胜H胜L胜IJ胜I胜L胜JJ胜L胜KK胜请你给各球队排一个合理的名次。41、设随机变量ξ为设备寿命，N2~(10,2)，求PP(8)1(8)42、已知销售量为均匀分布，其概率密度为：1()0其它axbxba5求其数学期望，方差。