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第十二章机械波第6节惠更斯原理[学习目标]1.知道什么是波面、波线，并弄清它们的关系。2．理解惠更斯原理，会用惠更斯原理解释有关现象。3．理解并掌握波的反射、折射规律，了解它们的简单应用。[知识定位]重点：1.理解惠更斯原理。2.波的反射、折射规律。难点：1.波面、波线的概念。2.用惠更斯原理解释有关现象。课前自主学习一、波面和波线1．概念(1)波面：在波的传播过程中，任一时刻都相同的介质质点所组成的面。(2)波线：与波面指向的直线。振动状态垂直波传播方向2．波的分类(1)球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以为球心的一个个，波线就是这些的。如空气中的声波。(2)平面波：波面是的波，如水波。波源球面球面半径平面二、惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的，其后任意时刻，这些子波在波前进方向上的就是新的波面。波源包络面1．波面一定是平面吗？提示：否。波面可以是平面，也可以是球面。2．波线与波面是什么关系？提示：由波线的定义可知，波线与波面垂直。3．惠更斯原理能说明衍射现象与狭缝大小的关系吗？提示：不能。惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以也无法说明衍射现象与狭缝大小的关系。课堂合作探究要点一弹簧振子与简谐运动的特点要点一对波面和波线、惠更斯原理的理解一、波面和波线1．波面在波的传播过程中，振动状态相同的点组成的平面叫做波面。(1)球面波：如图甲所示，球面波的波面是以波源为中心的一个个球面。(2)平面波：如图乙所示，平面波的波面是一个个互相平行的平面。(3)对波面的理解①波面不一定是面，如水波，它只能在水面上传播，水面的波面是以波源为圆心的一簇圆。②球面波传播到离波源很远的距离处时，在空间的某一小区域内各相邻的球形波面可以近似地看成是相互平行的平面，因此可以认为是平面波。2．波线沿波的传播方向与波面垂直的线，叫做波线。它代表了波的传播方向。对波线的理解①波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。②在各向同性的均匀介质中，波线与波面垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面。③球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线(如1中图所示)。二、惠更斯原理1．惠更斯原理介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。2．惠更斯原理解释球面波的传播如图甲所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源。设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt。γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置。可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离。与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播(图乙)。3．惠更斯原理解释衍射现象由惠更斯原理知，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于障碍物边缘或狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面。惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小之间的关系。1．利用惠更斯原理可以解决什么问题？提示：(1)若知道某时刻一列波的某个波面的位置，并且知道波速，利用惠更斯原理可以得到下一个时刻这个波面的位置，从而确定波的传播方向。(2)利用惠更斯原理可以解释一些现象，如波的反射、折射和衍射等。2．根据惠更斯原理可知，若把波面上各点看作子波的波源，波应该能逆着原来波的传播方向进行传播，这与事实相符吗？提示：不相符。惠更斯原理有一定的局限性，根据其推出的结论不一定与事实完全吻合。例1关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()A．同一波面上的各质点振动情况完全相同B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面D．波线与平面波的波面垂直，与球面波的波面不垂直解析：按照惠更斯原理，波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的相位不同，故A对。由于波的周期性，在相距为波长整数倍的另一些波面上的质点的振动情况与这个波面上质点的振动情况相同，故B正确。由波面和波线的概念知，C正确。无论怎样的波，波线始终和波面垂直，故D错。正确答案为A、B、C。答案：ABC1．同一波面上各点有何特点？提示：同一波面上各点到波源的距离相等，这些点的振动情况完全相同。2．平面波与球面波有何区别？提示：平面波的波面是平面，球面波的波面是球面。例2下列叙述中正确的是()A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行C．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置解析：球面波的波线沿球面的半径方向，A错误。平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确。由惠更斯原理可知，C正确。利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻的波面的位置，D正确。答案：BCD利用惠更斯原理解释波的传播(1)确定一列波某时刻一个波面的位置。(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源。(3)选一段时间Δt。(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置。(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面。(6)由新的波面可确定波线及其方向。要点二波的反射和折射一、波的反射1.波的反射是指波遇到了障碍物就会返回来继续传播，因此波的传播方向发生了变化。反射波与折射波在同一介质中传播，介质决定了波速，因此波速不变。波的频率是由波源决定的。因此波的频率也不改变，根据公式λ＝v/f，我们可知波长也不改变。2.惠更斯原理解释波的反射根据惠更斯原理，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面，由于波面是振动状态相同的点组成的，因此这个新的波面就是波在介质中传播形成的新的波形，又因为波在反射中，波长、波速和频率都不变，所以在上图中直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′，所以∠A′AB′＝∠BB′A，从上图看出，入射角i和反射角i′分别为∠A′AB′和∠BB′A的余角，所以i′＝i，也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角，这与光的反射定律是一致的。3.波的反射现象的应用(1)回声测距①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声t2。②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)t2。③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)t2。(2)超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。二、波的折射1.波的折射是波从一种介质中射入另一种介质时传播方向发生了改变的现象，由概念可知，波在折射中传播方向发生变化。由于入射波与折射波在两种不同的介质中传播，因此波速会发生变化。波的频率由波源决定，即频率不变，由公式λ＝v/f，可知波长发生变化。2.惠更斯原理解释波的折射利用惠更斯原理解释折射定律：如图所示，一束平面波中的波线a首先于时刻t由介质1到达界面。波线a进入介质2后，又经过时间Δt，波线b也到达界面。由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v1、v2不一定相同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离AA′和BB′也不一定相同。因此波进入介质2后传播方向常常发生偏折。1．反射波的波长、频率、波速跟入射波的有什么关系？提示：反射波的波长、频率、波速跟入射波的完全相同。2．当入射波的波速大于折射波的波速时，折射角和入射角哪一个大？提示：当v入＞v折时，折射波线折向法线，折射角小于入射角。例3如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝vf得波长不同，故C错，D对。答案：D1．波发生反射和折射时，频率是否变化？为什么？提示：不变。频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率相同，即波源的振动频率相同。2．波发生反射和折射时，波速是否变化？为什么？提示：反射波的波速不变，折射波的波速变化。波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变，而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。例4某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.5s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两墙壁间的距离为多少？解析：设测量员离较近的前墙壁的距离为x，则他到后墙壁的距离为s－x,2x＝vt1,2(s－x)＝vt2＝v(t1＋Δt)Δt＝0.5s，t1＝1s，t2＝1.5s，代入数据得：s＝425m.答案：425m波的反射、折射现象中各量的变化规律波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：易错警示培优关于惠更斯原理的四个认识误区[示例]下列说法中不正确的是()A．只有平面波的波面才与波线垂直B．任何波的波线与波面都相互垂直C．任何波的波线表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确，只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误。答案：AD[误点提炼]误区1：误认为只有平面波的波线才与波面垂直产生误区的原因是没有正确理解波线与波面的关系，任何波的波线都与波面相垂直。误区2：误认为波线是和波形相同的曲线有此错误认识是因为对波线的概念理解不准确，波线与波面垂直，对于球面波来说，波线是球面的半径；对于平面波来说，波线是相互平行、间隔相等的直线。误区3：误认为波面一定是平面产生误区的原因是没有正确理解波面的概念，对于平面波来说，波面是平面，对于球面波来说，波面是球面。误区4：误认为波的反射和折射现象中，波速和频率会发生变化其原因是忽略波速和频率的决定因素，反射时，介质不变，波速也不会变化，折射时，频率不变，波长变化，波速变化，频率仍等于波源的频率。[疑后小练]一列声波从空气传入水中，已知水中波长较大，则()A．声波频率不变，波速变小B．声波频率不变，波速变大C．声波频率变小，波速变大D．声波频率变大，波速不变解析：该题考查波在发生折射时，波速、波长、频率是否变化的问题。由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，故C、D错。又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大，故A错，B正确。答案：B课堂对点练习要点一对波面和波线、惠更斯原理的理解1.下列说法中正确的是()A．水波是球面波B．声波是球面波C．只有横波才能形成球面波D．只有纵波才能形成球面波解析：水波只能在水面传播，是平面波，选项A错误；声波在空间传播，是球面波，选项B正确；波面是球面的波称为球面波，与横波、纵波无关，选项C、D错误。答案：B要点二波的反射和折射2.在波的反射过程中，反射波跟入射波相同的物理量是()A．波长B．频率C．波速D．振幅解析：波在反射过程中是在同一种介质中传播，反射波的振幅通常小于入射波的振幅，反射波的波长、频率和波速与入射波相同，选项A、B、C正确。答案：ABC3.甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人