2015年(人教版)物理选修3-4课件第15章《相对论简介》章末复习总结

第十五章相对论简介章末复习总结专题1麦克斯韦电磁场理论1．两个基本论点(1)变化的磁场产生电场，可从以下三个方面理解：①恒定的磁场不产生电场②均匀变化的磁场产生恒定的电场③振荡的磁场产生同频率的振荡的电场(2)变化的电场产生磁场，也可从以下三方面理解：①恒定的电场不产生磁场②均匀变化的电场产生恒定的磁场③振荡的电场产生同频率的振荡的磁场2．感应电场方向的判定变化的磁场产生的感应电场的方向与存在闭合回路时，产生的感应电流的方向是相同的。[典例指津]根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是()A．在电场的周围空间，一定存在着和它联系着的磁场B．在变化的电场周围空间，一定存在着和它联系着的磁场C．恒定电流在其周围不产生磁场D．恒定电流周围存在着稳定的磁场[答案]BD[点拨]电场按其是否随时间变化分为稳定电场(静电场)和变化电场(如运动电荷形成的电场)，稳定电场不产生磁场，只有变化的电场周围空间才存在对应磁场，故B对，A错。恒定电流周围存在稳定磁场，磁场的方向可由安培定则判断，D对C错。[解题反思]均匀变化的电(磁)场产生稳定的磁(电)场，振荡的电(磁)场产生同频率的振荡磁(电)场。[变式训练]某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是()A．沿AB方向磁场在减弱B．沿AB方向磁场在增强C．沿BA方向磁场在增强D．沿BA方向磁场在减弱解析：根据电磁感应的有关知识，当磁场变化时，在其周围产生的电场方向与该处放一个与磁场垂直的闭合回路时感应电流的方向相同，由楞次定律可判定有关方向和变化。本题中磁场可由A指向B减弱，也可由B指向A增强，故正确答案是A、C。答案：AC专题2理解电磁振荡的三个“两”1．两类物理量(1)一类是与电场有关的物理量电荷量q，它决定了电场能的大小。电容器两极板间的电压U、场强E、电场能E电，线圈的自感电动势E的变化规律与q的相同。(2)二类是与磁场有关的物理量电流i，它决定了磁场能的大小。振荡电流i在电感线圈中形成磁场，因此，线圈中的磁感应强度B、磁通量Φ和磁场能E磁具有与之相同的变化规律。特别说明：电流i和电荷量q的变化不同步，规律如图所示。2．两个过程电磁振荡过程按电容器的电荷量变化可分为充、放电过程。(1)充电：当电容器的电荷量增加时为充电过程，这个过程中电路的电流减小；(2)放电：电荷量减小时为放电过程，这个过程中电路的电流增加，变化如上图乙所示。(3)在任意两个过程的分界点对应的时刻，各物理量取特殊值(零或最大值)。3．两类初始条件下图中的电路甲和乙，表示了电磁振荡的两类不同初始条件。(1)图甲中开关S从1合向2时，振荡的初始条件为电容器开始放电。(2)图乙中S从1合向2时，振荡的初始条件为电容器开始充电。学习中应注意区分这两类初始条件，否则会得出相反的结论。[典例指津]已知LC振荡电路中电容器极板A上的电荷量随时间变化的曲线如图乙所示，则(图乙中q为正值，表示A极板带正电)()A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反[答案]D[点拨]设顺时针电流方向为正方向，作出i－t图象如图所示，由图象可知a、c两时刻电路中电容器带电荷量最多，电场能最大，电流应为零，所以A、B均错误；b时刻为电容器上极板带正电、顺时针放电完毕瞬间，电流为顺时针最大；而d时刻为电容器下极板带正电、逆时针放电完毕瞬间，电流为逆时针最大，故C错误。正确选项为D。[解题反思](1)在q－t图象中，q增大，为充电过程，电场能增大，而线圈中电流、磁感应强度、磁场能减少；q减小，为放电过程，各物理量变化与充电过程相反。(2)在i－t图象中，i增大，为放电过程，磁场能增大，而电容器极板上的电荷、电场强度、电场能减少；i减小时为充电过程，各物理量变化与放电过程相反。[变式训练]如图所示，i－t图象表示LC振荡回路的电流随时间变化的图象，在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电，在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间是图象中()A．Oa段B．ab段C．bc段D．cd段解析：某段时间里，回路的磁场能在减小，说明回路中的电流正在减小，正在给电容器充电，而此时M带正电，那么一定是给M极板充电，电流方向顺时针。由题意知t＝0时，电容器开始放电，且M极板带正电，结合i－t图象可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有图象中的cd段，故只有D正确。[答案]D专题3狭义相对论1．“同时”的相对性在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的。2．“长度”的相对性(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为l＝l01－vc2。(2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小。3．“时间间隔”的相对性运动的人认为两个事件时间间隔为Δτ，地面观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为Δt＝Δτ1－vc2。4．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝m01－vc2。(1)v≪c时，(vc)2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关。(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大。其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的。5．质能关系(1)相对于一个惯性参考系以速度v运动的物体其具有的相对论质量E＝mc2＝m0c21－v2c2＝E01－v2c2。其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量。(2)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系：ΔE＝Δmc2。[典例指津]某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此棒线密度为ρ。假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少？若棒在垂直长度方向向上运动，它的线密度又为多少？[答案]ρ1－v2c2ρ1－vc2[点拨]当棒沿棒长方向运动时m′＝m1－vc2。l′＝l1－vc2，ρ′＝m′l′＝ml·11－vc2＝ρ1－v2c2当v的方向和棒垂直时：m″＝m1－vc2，l″＝l所以ρ″＝ρ1－vc2[解题反思]线密度ρ＝ml。当棒沿长度方向运动，m和l都要变化，满足相对性原理。当棒沿垂直长度方向运动时，只有质量要满足相对性，长度不变。[变式训练]如图，设惯性系k′相对于惯性系k以速度v＝c3沿x轴正方向运动，在惯性系k′的x′y′平面内静置一长为5m，并与x′轴成30°角的杆，试问：在k系中观察到此杆的长度和杆与x轴的夹角为多大？解析：在k′系中，杆的长度在x′、y′轴上的投影lx′、ly′分别为lx′＝l′cosα′、ly′＝l′sinα′。式中，l′为k′系中测得的杆长，即固有长度；α′为杆与x′轴的夹角，由于k和k′系仅在x轴方向有相对运动，故在k系中，杆在x轴方向的投影lx有收缩，而在y轴方向的投影ly则没有变化，即lx＝lx′1－vc2＝l′cosα′1－vc2，ly＝ly′＝l′sinα′。因此，在k系中，观察到杆的长度l及杆与x轴的夹角α分别为l＝l2x＋l2y＝l′1－vc2cos2α′，α＝arctanlylx＝arctan[l′sinα′l′cosα′11－vc2]＝arctantanα′1－vc2。在上式中，代入题给的数据，我们不难算出：l＝4.79m，α＝31.48°。答案：4.79m31.48°