2013年全国各地中考数学试卷分类汇编多边形与平行四边形

数学中考第一轮复习讲义1/10数学中考第一轮复习讲义多边形与平行四边形一、选择题1．（2013江苏扬州，6，3分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）．A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形2．（2013重庆市(A)，9，4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm2.（2013湖南益阳，6，4分）如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误．．的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD3．（2013广东湛江，5，4分）已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．(2013湖北荆门，7，3分)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC②AD＝BC③OA＝OC④OB＝OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A．3种B．4种C．5种D．6种5.(2013山东烟台，7,3分)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B.5或6C．5或7D.5或6或76.（2013四川雅安，2，3分）五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°7．（2013四川宜宾，9，3分）如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是()A．70°B．110°C．140°D．150º12ABCD图2数学中考第一轮复习讲义2/108.（2013四川泸州，6，2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）O第6题图ADBCA．AB//DC，AD//BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB//DC，AD＝BC9．（2013广西钦州，11，3分）如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙10．（2013湖北宜昌，3，3分）四边形的内角和的度数为（）A．180°B．270°C．360°D．540°11.（2013湖南长沙，8，3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形12．（2013·泰安，19，3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（）A．2B．4C．4D．813．（2013·泰安，8，3分）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于（）数学中考第一轮复习讲义3/10A．90°B．180°C．210°D．270°14.（2013杭州3分）在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A．AC⊥BDB．∠A+∠B=180°C．AB=ADD．∠A≠∠C15.（2013•宁波3分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．816.（2013四川巴中，9，3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24B．16C．4D．217.（2013四川乐山，5，3分）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为【】A．5B．7C．10D．1418.（2013四川绵阳，7，3分）如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（C）A．62mmB．12mmC．63mmD．43mm7题图数学中考第一轮复习讲义4/1019．（2013贵州省黔西南州，3，4分）已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B．160°C．80°D．60°20．（2013黑龙江省哈尔滨市，7）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为()．(A)4(B)3(C)52(D)221（2013河北省，13，3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=A．90°B．100°C．130°D．180°二、填空题1.（2013贵州安顺，15，4分）如图，在□ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2，则BF:BE=.2．（2013山东滨州，17，4分）在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．3．（2013山东菏泽，13，3分）如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为________________.ABCDOE数学中考第一轮复习讲义5/104.(2013山东烟台，16,3分)如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为__________________.5.（2013四川雅安，16，3分）如图，在□ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝________．6.（2013福建福州，15，4分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是__________．7.（2013广东省，13，4分）一个六边形的内角和是．8．（2013江西，13，3分）如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为．9．（2013湖南郴州，11，3分）已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．10．（2013湖南娄底，16，4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．11..（2013江苏南京，13，2分）△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形。若△OAB的一个内角为70，则该正多边形的边数为。5．（2013•徐州，18，3分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为cm2．（第13题）ABCDEABCEDB′B′数学中考第一轮复习讲义6/1012．（2013·鞍山，10，2分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D＝度．13（2013四川巴中，12，3分）若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是边形．14.（2013四川遂宁，13，4分）若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．15．（2013河北省，19，3分）如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．16．（2013湖北省十堰市，1，3分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是1．三、解答题1.（2013四川雅安，19，9分）在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．2．（2013广东广州，20，10分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.数学中考第一轮复习讲义7/10（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.3．（2013山东日照，18，10分）（本题满分10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC；⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.4．（2013重庆，24，10分）已知：在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=21∠AGE．5．（2013四川南充，16，6分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．6.（2013四川泸州，19，6分）如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB＝BE．ABEFCGD12（第24题图）数学中考第一轮复习讲义8/10第19题图EFCDBA7.（2013广东省，19，5分）如题19图，已知□ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F．求证：△AFD≌△EFC．8．（2013兰州，26，10分）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．10.（2013湖南长沙，24，9分）如图，在□ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O.（1）求证：⊿ABN≌⊿CDM；（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长.PNMEOD21CBA（第24题）数学中考第一轮复习讲义9/1011.．（2013湖南郴州，23，8分）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．12．（2013•徐州，24，8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE＝BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）13（2013·鞍山，22，6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．14.（2013•新疆8分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．15.（2013四川巴中，29，10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．数学中考第一轮复习讲义10/10