2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编6不等式

2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编6：不等式一、选择题错误!未指定书签。．（2013年高考四川卷（文））若变量,xy满足约束条件8,24,0,0,xyyxxy且5zyx的最大值为a,最小值为b,则ab的值是（）A．48B．30C．24D．16【答案】C错误!未指定书签。．（2013年高考福建卷（文））若变量yx,满足约束条件012yxyx,则yxz2的最大值和最小值分别为（）A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0【答案】B错误!未指定书签。．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设x,y满足约束条件错误!未找到引用源。,则z=2x-3y的最小值是（）A．错误!未找到引用源。B．-6C．错误!未找到引用源。D．-3【答案】B错误!未指定书签。．（2013年高考福建卷（文））若122yx,则yx的取值范围是（）A．]2,0[B．]0,2[C．),2[D．]2,(【答案】D错误!未指定书签。．（2013年高考江西卷（文））下列选项中,使不等式x错误!未找到引用源。2x成立的x的取值范围是（）A．(错误!未找到引用源。,-1)B．(-1,0)C．0,1)D．(1,+错误!未找到引用源。)【答案】A错误!未指定书签。．（2013年高考山东卷（文））设正实数zyx,,满足04322zyxyx,则当zxy取得最大值时,2xyz的最大值为（）A．0B．98C．2D．94【答案】C错误!未指定书签。．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是（）A．(-∞,+∞)B．(-2,+∞)C．(0,+∞)D．(-1,+∞)【答案】D错误!未指定书签。．（2013年高考天津卷（文））设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy则目标函数2zyx的最小值为（）A．-7B．-4C．1D．2【答案】A错误!未指定书签。．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为（）A．31200元B．36000元C．36800元D．38400元【答案】C错误!未指定书签。．（2013年高考陕西卷（文））若点(x,y)位于曲线y=|x|与y=2所围成的封闭区域,则2x-y的最小值为（）A．-6B．-2C．0D．2【答案】A错误!未指定书签。．（2013年高考重庆卷（文））关于x的不等式22280xaxa(0a)的解集为12(,)xx,且:2115xx,则a（）A．52B．72C．154D．152【答案】A错误!未指定书签。．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设a=log32,b=log52,c=log23,则（）A．acbB．bcaC．cbaD．cab【答案】D错误!未指定书签。．（2013年高考北京卷（文））设,,abcR,且ab,则（）A．acbcB．11abC．22abD．33ab【答案】D二、填空题错误!未指定书签。．（2013年高考大纲卷（文））若xy、满足约束条件0,34,34,xxyxy则zxy的最小值为____________.【答案】0错误!未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文））设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,则ab等于______________.【答案】1错误!未指定书签。．（2013年高考湖南（文））若变量x,y满足约束条件28,04,03,xyxy则x+y的最大值为______【答案】6错误!未指定书签。．（2013年高考重庆卷（文））设0,不等式28(8sin)cos20xx对xR恒成立,则a的取值范围为____________.【答案】5[0,][,]66错误!未指定书签。．（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2360200xyxyy所表示的区域上一动点,则直线OM的最小值为_______【答案】2错误!未指定书签。．（2013年高考四川卷（文））已知函数()4(0,0)afxxxax在3x时取得最小值,则a__________.[来源:学.科.网]【答案】36错误!未指定书签。．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设,xy满足约束条件13,10xxy,则2zxy的最大值为______.【答案】3错误!未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文））设zkxy,其中实数,xy满足2240240xxyxy,若z的最大值为12,则实数k________.【答案】2错误!未指定书签。．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式021xx的解为_________.【答案】1(0,)2错误!未指定书签。．（2013年高考北京卷（文））设D为不等式组02030xxyxy,表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.【答案】255错误!未指定书签。．（2013年高考陕西卷（文））在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为___(m).【答案】20错误!未指定书签。．（2013年高考天津卷（文））设a+b=2,b0,则1||2||aab的最小值为______.【答案】34错误!未指定书签。．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数0a,若291axax对一切正实数x成立,则a的取值范围为________.【答案】1[,)5错误!未指定书签。．（2013年高考广东卷（文））已知变量,xy满足约束条件11103yxyx,则zxy的最大值是___.【答案】5错误!未指定书签。．（2013年高考安徽（文））若非负数变量,xy满足约束条件124xyxy,则xy的最大值为__________.【答案】4三、解答题错误!未指定书签。．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有2个小题.第1小题满分6分,第2小题满分8分.甲厂以x千米/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求110x),每小时可获得的利润是3100(51)xx元.(1)求证:生产a千克该产品所获得的利润为213100(5)axx;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.【答案】解:(1)每小时生产x克产品,获利310051xx,生产a千克该产品用时间为ax,所获利润为2313100511005axaxxxx.(2)生产900千克该产品,所获利润为213900005xx1161900003612x所以6x,最大利润为619000045750012元.