2015年专升本成人高考_高等数学一试题-

绝密★启用前2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。一、选择题：1～10小题，每题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。1.设0b，当0x时，2sinx是bx的()A.高价无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价D.低阶无穷小量2.()fx可导，0lim2(1)(1)xxfxf，'(1)f（）A．1B．0C．3D．63.函数3121yxx的单调区间是()A．(-，+)B．(-，2)C．(-2，2)D．(2，+)4.设'0()0fx则0xx为()A．为()fx的驻点B．不为()fx的驻点C．为()fx的极大值点D．为()fx极小值点5.下列函数中为2()xfxe的原函数是()A．xeB．2xeC．212xeD．22xe6.2cosxxdx等于A．21cos2xCB．21sin2xCC．22sinxCD．21sin2xC7.2atxdtedtdx=()A．2xxeB．2xxeC．2xxeD．2xxe8.设yzx,则zx=()A．1yyxB．lnyxxC．1yxD．1lnyxx9.设23zxy，则(1,1)dz()A.32dxdyB.23dxdyC.2dxdyD.3dxdy10.级数21(1)nnkn（k为非零常数）A.绝对收敛B.条件收敛C.分散D.收敛性与k的取值无关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后。11.22ln(1)limxxx_________.12.2()2xfxx的间断点x____13.设3xyxe，则dy14.设100(2)yx则'y=——.15.13dxx=_____16.12111dxx=_____17.130xedx=_____18.设2sinzyx,则zx=___.19.微分方程'2yx的通解为___.y20.幂级数1nnx的收敛半径R三、解答题：21～28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。21.（本题满分8分）2x1sin(-1)lim-1xx22.（本题满分8分）设曲线方程为xyex，求0'xy以及该曲线在点(0,1)处的法线方程23.（本题满分8分）求函数43yxx的极大值24.（本题满分8分）11lnexdxx25.（本题满分8分）求由曲线2yx,直线yx及所围成图形的面积26.（本题满分10分）设二元函数225zxxyyxy，求z的极值27.（本题满分10分）求微分方程1'yyxx的通解.28.（本题满分10分）求2Dxydxdy，其中D由,1yxx及0y轴所围成的平面区域