2015年中考数学预测试卷

2015年中考数学最新最密试题及答案注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分。考试时间为120分钟。2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。一、选择题(本大题共12小题，每小题选对得3分)1.下列运算正确是(A)62a=a3(B)23=3)2(2(C)a2a1=a(D)188=2。2.将5.62108用小数表示为(A)0.00000000562(B)0.0000000562(C)0.000000562(D)0.000000000562。3.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(A)231(B)13(C)23(D)231。4.如图，AB是圆O的弦，半径OCAB于点D；且AB=6cm，OD=4cm，则DC的长为(A)5cm(B)2.5cm(C)2cm(D)1cm。5.二元一次方程组04210yxyx的解是(A)82yx(B)316314yx(C)28yx(D)37yx。6.关于x的一元二次方程x26x2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(A)k29(B)k29(C)k29(D)k29。7.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现。按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120)，F(5，210)按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是(A)A(5，30)(B)B(2，90)(C)D(4，240(D)E(3，60)。8.如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则MN不可能是（）.A．360°B.540°C.720°D.630°9.已知函数21yx与函数2132yx的图像大致如图.若12yy，则自变量x的取值范围是（）.A．322xB.322xx或[来源:Zxxk.Com]ABC0x123ABCDO0CDEABF301206090150180210240270300330123456C.322xD.322xx或10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（）.A．9B.27C.3D.1011.若正比例函数2ykx与反比例函数0kykx的图像交于点1Am，，则k的值是（）.A．2或2B.22或22C.22D.212.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（）.A．0.618B.22C.2D.22010年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅱ卷非选择题（共84分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.分式方程456xxxx的解是_________.14.分解因式：2224xyxyy_________.15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.16.如图，在ABC△中，12cmABBCABF，，是AB边上一点，过点F作FEBC∥交AC于点.E过点E作ED∥AB交BC于点.D则四边形BDEF的周长是_________.17.直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC∥，BCAD，2AD，4AB，点E在AB上，将CBE△沿CE翻折，使B点与D点重合，则BCE的正切值是_________.三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）19．（本题满分8分）如图，AB是O⊙的直径，CD、是O⊙上的两点，且.ACCD（1）求证：OCBD∥；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状.20．（本题满分9分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？21．（本题满分10分）路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120°角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心在线）.已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高.（结果保留根号）22．（本题满分10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？[来源:学&科&网]23．（本题满分11分）如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点AC、分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点.等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，EF、分别在OAOC、上，且42.OAOE，将三角板OEF绕O点逆时针旋转至11OEF的位置，连结11.CFAE，（1）求证：11.OAEOCF△≌△（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得.OECF∥若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由.24．（本题满分12分）如图所示，抛物线与x轴交于点1030AB，、，两点，与y轴交于点03.C，以AB为直径作M⊙，过抛物在线一点P作M⊙的切线PD，切点为D，并与M⊙的切线AE相交于点E，连结DM并延长交M⊙于点N，连结.ANAD、（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD的面积为43，求直线PD的函数关系式；（3）抛物在线是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于DAN△的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.数学试卷（A）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）题号123456789101112答案DBADABDDCCBB二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.43x14.22xyy15.51616.24cm17.12三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）解：（1）这组数据的众数是24，中位数是20，平均数是20.25.·····3分（2）世博会期间共有184天，由184×20.25=3726，按照前20天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是3726万人次.·6分（3）2010年5月21日至2010年10月31日期间共有164天，由700020.252040.21.164≈2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为40.21万人次.······························8分[来源:Z_xx_k.Com]19．（本小题满分9分）（1）证明：∵ACCD，∴弧AC与弧CD相等，∴ABCCBD，又∵OCOB，∴OCBOBC，∴OCBCBD，∴.OCBD∥···························4分（2）解：∵OCBD∥，不妨设并行线OC与BD间的距离为h，又1122OBCDBCSOChSBDh△△，因为BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即OBCDBCSS△△∴OCBD，···························7分∴四边形OBDC为平行四边形.又∵OCOB，∴四边形OBDC为菱形.···············9分20．（本小题满分9分）解：设参加活动的高中学生为x人，则初中学生为4x人，根据题意，得：6104210xx≤························2分∴16170x≤∴10.625x≤所以，参加活动的高中学生最多为10人.··············5分设本次活动植树y棵，则y关于高中学生数x的函数关系式为534yxx即：812yx···················7分∴y的值随x的值增大而增大.∵参加活动的高中学生最多为10人，∴当10x时，8101292y最大，答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵.·····9分21．（本题满分10分）解：设灯柱BC的长为h米，过点A作AHCD于点H，过点B做BEAH于点E，∴四边形BCHE为矩形，∵120ABC°，∴30ABE°，又∵90BADBCD°，∴60ADC°，在RtAEB△中，∴sin301AEAB°，cos303BEAB°，·········4分∴3CH，又12CD，∴12-3DH，在RtAHD△中，1tan3123AHhADHHD，··················8分解得，1234h（米）∴灯柱BC的高为1234米.···················10分22．（本题满分10分）解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x米，根据题意，得：[来源:Zxxk.Com]2410028025200xxx整理，得：2453500xx····················3分解之，得：123510.xx，经检验，123510xx，均适合题意.所以，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米.······························5分（2）设铺矩形广场地面的总费用为y元，广场四角的小正方形的边长为x米，则，2304100280220210022802yxxxxxxx