2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷(一)

2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）菁优网©2010-2014菁优网2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分.1．（4分）（2013•合肥模拟）下列计算正确的是（）A．﹣32=9B．﹣20=0C．5﹣3=﹣15D．3ab﹣8ba=﹣5ab2．（4分）（2013•合肥模拟）反比例函数y=经过点（﹣1，2），则a2007的值是（）A．2007B．0C．1D．﹣13．（4分）（2013•合肥模拟）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正六边形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形4．（4分）（2013•合肥模拟）一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是（）A．12πcm2B．26πcm2C．4πcm2D．（4+16）πcm25．（4分）（2013•合肥模拟）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A．11B．7C．8D．11或76．（4分）（2013•合肥模拟）将整式a3﹣9a分解因式结果正确的是（）A．a（a2﹣9）B．a（a+9）（a﹣1）C．a（a+9）（a﹣9）D．a（a+3）（a﹣3）7．（4分）（2013•合肥模拟）观察分析下列数据，寻找规律：0，，﹣5，…则第101个数据应是（）A．﹣10B．10C．﹣D．8．（4分）（2013•合肥模拟）下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．（4分）（2013•合肥模拟）已知正三角形A1B1C1的边长为1，作△A1B1C1的内切圆⊙O，再作⊙O的内接正三角形A2B2C2，继续作△A2B2C2的内切圆，…，如此作下去，则正三角形AnBnCn的边长为（）A．B．C．D．不能确定菁优网©2010-2014菁优网10．（4分）（2013•合肥模拟）小明家住在合肥大王郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捞100条鱼，发现其中2条有标记，那么估计水库里大约有鱼（）A．500条B．5000条C．1000条D．10000条二、填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分）11．（5分）（2013•合肥模拟）2006年安徽省省城合肥阔步前进，实现GDP1073.86亿元，将这一数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为_________元．12．（5分）（2013•合肥模拟）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是：_________．13．（5分）（2013•合肥模拟）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有_________人．14．（5分）（2013•合肥模拟）已知⊙O1和⊙O2的半径分别是8.5cm和3.5cm，当两圆外切时圆心距为d1，两圆内切时圆心距为d2，如图，以d1和d2长为邻边作矩形ABCD，依次连接矩形ABCD四边中点，得四边形EFGH，则四边形EFGH周长是_________cm．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•合肥模拟）计算：|1﹣π|﹣﹣．16．（8分）（2013•合肥模拟）化简：3（a+b）（a﹣b）﹣2（a﹣b）2．四、（本题2分，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•合肥模拟）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A1BC1；（2）已知△AB2C2的顶点坐标分别为B2（3，﹣4），C2（﹣1，﹣2），画出△AB2C2，△AB2C2与△A1BC1相似吗？若相似，写出△AB2C2与△A1BC1的相似比．菁优网©2010-2014菁优网18．（8分）（2013•合肥模拟）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2013•合肥模拟）小丽是一位爱探索的学生，一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD，她很想知道此图形的面积，于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷石子次数石子落在的区域50次150次300次400次500次800次石子落在⊙O内（含⊙O上的次数）m24659359201318石子落在ABCD内，且在⊙O外的次数n2685186241299482根据上表提供的信息，你能估计出图形ABCD的面积吗？若能，请写出估计的过程．20．（10分）（2013•合肥模拟）合宁铁路将于2007年年底通车，铁路全长166km，一列火车若每小时行驶249km，则行完全程的时间比原计划缩短8分钟，求火车原计划的速度？六、（本题满分12分）21．（12分）（2013•合肥模拟）如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5m的速度收绳．（1）8秒后船向岸边移动了多少米？（2）写出还没收的绳子的长度S米与收绳时间t秒的函数关系式．菁优网©2010-2014菁优网七、（本题满分12分）22．（12分）（2013•合肥模拟）观察下列数表：第一列第二列第三列第四列第一行1234第二行2345第三行3456第四行4567…………………………（1）根据数表所反映出的规律，写出第n行第n列交叉点上的数（用含n的代数式表示）（2）已知k是上表中第6行第7列交叉点的数，求二次函数y=﹣2x2+k的图象与x轴、y轴交点的坐标．（3）若将y=﹣2x2+k的图象向下平移13个单位，写出此时的函数表达式．八、（本题满分14分）23．（14分）（2013•合肥模拟）实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学，他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．（1）如图1所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为_________cm2；（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为_________cm2；（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔，能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能，求出a，如果不能，请说明理由．菁优网©2010-2014菁优网2013年安徽省合肥市名校大联考中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内，每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分.1．（4分）（2013•合肥模拟）下列计算正确的是（）A．﹣32=9B．﹣20=0C．5﹣3=﹣15D．3ab﹣8ba=﹣5ab考点：负整数指数幂；有理数的乘方；合并同类项；零指数幂．2300925专题：计算题．分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、﹣20=﹣1，故本选项错误；C、5﹣3==，故本选项错误；D、3ab﹣8ba=（3﹣8）ab=﹣5ab，故本选项正确．故选D．点评：本题考查的是有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及合并同类项的法则，在解答此题时要注意非0数的0次幂等于1．2．（4分）（2013•合肥模拟）反比例函数y=经过点（﹣1，2），则a2007的值是（）A．2007B．0C．1D．﹣1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．2300925专题：计算题．分析：把（﹣1，2）代入函数y=中即可求出a的值．解答：解：由题意知，a﹣2=﹣1×2=﹣2，解得a=0，则a2007=0．故选B．点评：本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握．3．（4分）（2013•合肥模拟）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．正六边形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形．2300925分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；B、不一定是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；菁优网©2010-2014菁优网D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选A．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（4分）（2013•合肥模拟）一个圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积是（）A．12πcm2B．26πcm2C．4πcm2D．（4+16）πcm2考点：圆锥的计算．2300925专题：压轴题．分析：利用勾股定理求得圆锥的母线长，则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．解答：解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，底面面积=16πcm2；由勾股定理得，母线长=cm，圆锥的侧面面积=×8π×=4πcm2，∴它的表面积=16π+4π=（4+16）πcm2，故选D．点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．5．（4分）（2013•合肥模拟）已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x2﹣6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A．11B．7C．8D．11或7考点：等腰三角形的性质；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．2300925专题：分类讨论．分析：本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长．解答：解：解方程x2﹣6x+5=0，得x1=5，x2=1；∵当底为5，腰为1时，由于5﹣1＞1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为5；∴三角形的周长为1+5+5=11．故选A．点评：此题是一元二次方程的解法结合几何图形性质的应用，结果要结合三角形三边关系来检验．是一道难度适中的综合题．6．（4分）（2013•合肥模拟）将整式a3﹣9a分解因式结果正确的是（）A．a（a2﹣9）B．a（a+9）（a﹣1）C．a（a+9）（a﹣9）D．a（a+3）（a﹣3）考点：提公因式法与公式法的综合运用．2300925分析：先提取公因式a，然后再利用平方差公式分解．解答：解：a3﹣9a=a（a2﹣9）=a（a+3）（a﹣3）．故选D．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，注意分解因式一定要彻底．7．（4分）（2013•合肥模拟）观察分析下列数据，寻找规律：0，，﹣5，…则第101个数据应是（）A．﹣10B．10C．﹣D．考点：规律型：数字的变化类．2300925专题：规律型．菁优网©2010-2014菁优网分析：先看符号，偶数个是负数，奇数个是正数．再看被开方数，第二个的被开方数是5，第3个的被开方数是5×2=10，由此可得到第101个的被开方数是5×100=500，所以可求得第101个数据应是10．解答：