2013年小升初数学考前冲刺解较复杂的分数应用题的策略1

2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略1菁优网©2010-2014菁优网2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略1一、解答题（共5小题，满分0分）1．例题1．小明读了一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？2．师范附小六年级有120人参加数学开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的．获奖的男生占总人数的几分之几？若舍去参加的人数120人，想一想，怎样解答？3．小华读一本故事书，第一天读了全书的还多8页，还有52页没有读．这本故事书有多少页？4．一辆汽车，第一天跑完全程的，第二天跑完剩下路程的，第三天跑的路程比第一天少，这时剩下的路程是50千米．全程是多少千米？6．水果店第一天卖出苹果20千克，第二天卖出苹果总质量的，第三天卖出前两天总和的50%，还剩下5千克没有卖．这批苹果有多少千克？二．练习：7．甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱，甲的存钱比乙多，乙存的钱比丙少20%，已知甲比丙少存4元．问：丙积攒了_________元．8．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下绳子的，两次共剪去26米，这根绳子全长多少米？9．小明3天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，第二天比第一天多看了30页，这本书有多少页？10．柜台上摆放着三种规格的钢笔，A种比B种贵三分之二，B种比C种便宜百分之二十五，已知A种比C种贵五元，求C种的价格？三．练习311．某种植专业户运来一批农药，第一天用去总数的，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药比是27：8，这批农药有_________千克．菁优网©2010-2014菁优网12．（2013•广州模拟）一堆煤，第一次运走它，第二次又运走140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2：3．这堆煤原有多少吨？13．一根电线，第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3：2．这根电线原来长多少米？14．把一批化肥分给甲、乙、丙三个村子，甲村分得总数的，其余按2：3的比例分给乙、丙两村，已知丙村分得18吨．这批化肥有多少吨？15．例题4解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同．（1）小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1：5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数和未读页数的比是3：5，这本书有几页？（2）某班体育达标人数是没达标人数的，如果又有2名达标，达标人数是没达标人数的，求全班的人数．16．六（1）班原有的同学参加劳动，后来又有2个同学主动参加，这样实际参加的人数是其余人数的，六（1）班有多少人？17．甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3．甲、乙两队原来各有多少人？18．修路队修一条路，上午修后，已修的是未修的，下午又修了58米，这时已修的末数和未修的末数的比是5：2，还剩多少米没有修？19．（2012•长清区模拟）四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种的树总数的，第三位同学种的树是其他同学种的树的总数的，则第四位同学刚好种了13棵，问四位同学共种树多少棵？20．希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的，今年开学，又购进24个篮球，现有足球个数是两种球个数和的．希望小学原有足球_________个．五、练习521．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？22．甲乙丙三人共同生产一批零件，甲生产的零件是乙丙总和的，甲丙生产的零件的总和与乙生产的零件个数的比是7：2，丙生产的零件比甲多60个，甲生产了_________个零件．23．（1）一包糖，奶糖占总数的，后又放入16块水果糖，这时奶糖占总数的25%．有奶糖多少块？菁优网©2010-2014菁优网（2）学校派若干名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有两名女选手因病缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？菁优网©2010-2014菁优网2013年小升初数学考前冲刺：解较复杂的分数应用题的策略1参考答案与试题解析一、解答题（共5小题，满分0分）1．例题1．小明读了一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：把全书页数为单位“1”，“已知第二天比第一天多读了6页”，它对应的分率是“﹣”吗？当然不是，因为和的单位“1”不相同，是不可能相减的．要求两天的分率差，是以全书为单位“1”，所以要推导出第二天看的是全书的几分之几．全书为单位“1”，当看了后，应剩下1﹣=，第二天读的就是的，既×是以全书为单位“1”，第二天看的是，因此相差的6页占全书的（1﹣）．解答：解：6÷[（1﹣）×﹣]，=6÷[×]，=6，=42（页）；答：这本故事书有42页．点评：解题关键是构建对应数量和分率，找出6对应的分率即可求出这本故事书的页数．2．师范附小六年级有120人参加数学开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的．获奖的男生占总人数的几分之几？若舍去参加的人数120人，想一想，怎样解答？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：（1）我们先求出获奖男生的人数，然后用获奖男生的人数除以总人数就是获奖的男生占总人数的几分之几．（2）把总人数可知单位“1”，获奖人数是总人数的，获奖人数的（1﹣）就是获奖的男生的人数．解答：解：120××（1﹣）÷120=36×÷120，=24÷120，菁优网©2010-2014菁优网=；（2）×（1﹣），=，=；答：获奖的男生占总人数的．点评：本题运用具体数与单位“1”两种不同的解答思路，注意解题的技巧方法．3．小华读一本故事书，第一天读了全书的还多8页，还有52页没有读．这本故事书有多少页？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：运用逆推法，先把第一天读后的页数看成单位“1”，它的就是（52+8）页，由此用除法求出第一天读后剩下的页数；再把全书的总页数看成单位“1”，它的对应的数量是第一天读后剩下的页数，再用除法求出总页数．解答：解：（52+8）÷（1﹣）÷（1﹣），=60÷÷，=120（页）；答：这本故事书有120页．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．4．一辆汽车，第一天跑完全程的，第二天跑完剩下路程的，第三天跑的路程比第一天少，这时剩下的路程是50千米．全程是多少千米？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：我们把全程看作单位“1”，用单位“1”分别表示出第二天跑的路程占全程的几分之几，第三天跑的占全程的几分之几，用单位“1”减去第一天，第二天，第三天跑的占全程的分率，剩下的分率，就是50千米对应的分率，用50除以这个分率，就是全程的路程．解答：解：第二天跑的分率是：（1﹣）×=，第三天跑的占全程的分率是：×（1﹣）=，全程的路程是：菁优网©2010-2014菁优网50÷（1﹣﹣﹣），=50÷，=1500（千米）；答：全程是1500千米．点评：本题关键用单位“1”分别表示出第二天，第三天跑的占全程的几分之几，找出50千米对应的分率，问题即可解决．6．水果店第一天卖出苹果20千克，第二天卖出苹果总质量的，第三天卖出前两天总和的50%，还剩下5千克没有卖．这批苹果有多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：第三天卖出前两天总和的50%，那么第三天卖出总数的×50%=另20×50%=10（千克），那么这批苹果有：（5+20+10）÷（1﹣﹣）千克，解决问题．解答：解：20×50%=10（千克），×50%=；（5+20+10）÷（1﹣﹣）=35÷，=35×，=56（千克）；答：这批苹果有56千克．点评：求出第三天卖出总数的另10千克，是解答此题的关键．二．练习：7．甲乙丙三个小朋友都积攒了一些零花钱，甲的存钱比乙多，乙存的钱比丙少20%，已知甲比丙少存4元．问：丙积攒了100元．考点：百分数的实际应用．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：先把丙的存钱看成单位“1”乙的存钱数是丙的（1﹣20%），再把乙的存钱数看成单位“1”，甲的存钱数就是乙的（1+），然后根据分数乘法的意义求出甲的存钱数是丙的几分之几，进而求出甲比丙少几分之几，它对应的数量是4元，由此用除法求出丙的存钱数．解答：解：（1﹣20%）×（1+），菁优网©2010-2014菁优网=×，=；4÷（1﹣），=4，=100（元）；答：丙积攒了100元．故答案为：100．点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后都统一到以丙为单位“1”，再根据数量关系求解．8．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下绳子的，两次共剪去26米，这根绳子全长多少米？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：第一次剪去全长的，则还剩下全长的1﹣，第二次剪去余下绳子的，根据分数乘法的意义可知，第二次剪去了全部的（1﹣）×，则两次共剪去了+（1﹣）×，根据分数除法的意义，这根绳子全长是26÷[+（1﹣）×]米．解答：解：26÷[+（1﹣）×]=26÷[+×]，=26÷[+]，=26÷，=30（米）．答：这根绳子全长是30米．点评：完成本题要注意第二次剪去的是余下部分的，而不是全长的．9．小明3天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，第二天比第一天多看了30页，这本书有多少页？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：根据题意知：要把这本书的总页数看作是单位“1”，用1﹣乘，求出第二天看了全书的几分之几，再减去第一天看的，就是30对应的分率．据此解答．菁优网©2010-2014菁优网解答：解：30÷[（1﹣）×﹣]，=30÷[×﹣]，=30÷[﹣]，=30×8，=240（页）．答：这本书有240页．点评：本题的关键是求出30对应的分率，然后再根据分数除法的意义列式解答．10．柜台上摆放着三种规格的钢笔，A种比B种贵三分之二，B种比C种便宜百分之二十五，已知A种比C种贵五元，求C种的价格？考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：根据题意可把C种的价钱看作是单位“1”，则B的价钱是1﹣25%，A的价钱就是C的价钱的（1+25%）的（1+），求出A的价钱是C的几分之几，再减去1，就是5对应的分率．据此解答．解答：解：根据以上分析列式知：B的价钱是C的1﹣25%=A的价钱是C的：×（1+），=，=，C的价格是：5÷（﹣1），=5×4，=20（元）．答：C种的价格是20元．点评：本题的关键是求出5对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．三．练习311．某种植专业户运来一批农药，第一天用去总数的，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药比是27：8，这批农药有70千克．考点：分数四则复合应用题．菁优网版权所有专题：分数百分数应用题．分析：两天后用去的与余下的农药比是27：8，即此时用去的占总数的，由于第一天用去总数的，则第二菁优网©2010-2014菁优网天用去了总数的﹣；由于第一天用去的比第二天用去的2倍还多12千克，则这12千克占总数的﹣（﹣）×2，所以这批农药共有：12÷[﹣（﹣）×2]千克．解答：解：12÷[﹣（﹣）×2]=12÷[﹣（﹣）×2]，=12÷[﹣×2]，=12÷，=70（千克）．答：批农药有70千克．点评：首先根据两天后用去的与余下的农药比求出前两次用去的占总