2013年平谷初三一模数学试题

12013年平谷初三一模数学试题一.填空题1.实数65的相反数是,倒数是,绝对值是.2.计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为bKb1021，KbMb1021，MbGb1021.一种新款电脑的硬盘存储容量为80Gb，用科学计算器计算,它相当于Kb（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）.3.如果21yyx,那么yx.4.方程组32xyyx的解是.5.已知一个角的补角是它的4倍，则这个角为.6.如图1,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠B=60,则∠EAF=.7.函数32xxy中，自变量x的取值范围.8.二次函数222xxy的顶点坐标是.9.如果半径为5cm的圆的一条弦长为8cm,那么这条弦的弦心距为cm.10．如图2,△ABC中,DE∥BC,已知AD=18,DB=12,DE=15,则BC=.二.选择题11.下列计算中正确的是()A.222babaB.235xxC.32233291221yxxyyxD.babababa12.六边形的内角和等于()A.360ºB.540ºC.720ºD.900º13.把21ba分解因式的结果为()A.baba11B.baba11C.baba11D.baba1114.以下各点中,在直线52xy上的是()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(1,-2)15.下列说法正确的是()A.有的等腰三角形相似；B.所有的矩形相似；C.有的菱形相似；D.所有的正方形相似216.在Rt△ABC中,∠C=90,如果23cosB,那么Asin的值()A.1B.22C.23D.2117.关于x的方程0232kxx有两个不等的实数根,则k的取值范围()A.41kB.4kC.41kD.4k18.已知两圆半径分别为2cm和3cm,当两圆外切时,它们的圆心距d满足()A.cmd5B.cmd1C.cmd1D.cmd519．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形20.某食品连续两次涨价10%后的价格是a元,那么原价是()A.21.1a元B.21.1a元C.92.0a元D.92.0a元.三．解答题21．计算90sin51512045022.解不等式组)2(148)1(112xxxx323.同学们肯定天天阅读报纸吧?我国的报纸一般都有一个共同的特征:每次对折后,所得的长方形和原长方形相似,问这些报纸的长和宽的比值是多少?四.证明题24.已知：如图，在矩形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＤ边上的一点，且ＢＥ＝ＣＥ.求证：AE＝DE证明：4五.应用题25.为了保护环境，增强市民的环保意识,某市环保部门要求全市在四月份开展收集废旧电池的活动.望湖小区的小明家，第一天收集了1号电池4节、5号电池5节，总重量为460克，第二天收集了1号电池2节、5号电池3节，总重量为240克.⑴求1号电池和5号电池每节各重多少克？⑵望湖小区为估计六月份收集电池的总重量，随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：1号废电池（单位：节）29303228315号废电池（单位：节）5153474950分别计算这5天这两种废电池每天平均收集多少节？并请你估计六月份望湖小区将收集废旧电池的总重量是多少克.六.综合题26.已知抛物线3222mmmxxy与y轴的交点在原点的上方.⑴试证明：该抛物线的顶点一定在直线3xy上；⑵设该抛物线与x轴交于M、N两点，当3ONOM且ONOM时，求出这条抛物线的解析式；⑶设⑵中所求抛物线的对称轴与直线3xy交于点C，与x轴交于点B，直线3xy与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作ACPD，垂足D在线段AC上.试问：点P是存在这样的位置，使ABCPADSS41，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.5中考模拟试题(附加题)一.选择题1.一根拉直的绳子从中剪一刀被分成两段,但是如果将一根绳子对折后再从中剪一刀,绳子就变成了三段;将一根绳子对折两次后再从中剪一刀,绳子就变成了5段;将一根绳子对折6次后再从中剪一刀,绳子就变成了()段.A.17B.33C.54D.65E.1202.一个画家有14个边长为1m的正方形,他在地面上把它们摆成图1的形式,然后他在露出的表面涂上染色,那么被他涂上染色的面积有()m2.A.21B.24C.33D.37E.42图1二.解答题3.雕牌洗衣肥皂长宽高分别是16cm,6cm,3cm.一箱肥皂30条,请你为雕牌肥皂厂设计一种符合下列要求的包装箱,并使包装箱所用材料最少.(1)肥皂装箱时,相同的面积要互相对接;(2)包装箱是一个长方形;6(3)装入肥皂后不留空隙.4.德国统计学家恩思特·恩格尔在1857年阐明了一个定律：随着家庭和个人收入的增加，收入中用于食品方面的支出比例将逐渐减少.反映这一定律的系数称为恩格尔系数n，计算公式为：%.100人均个人消费支出总额人均食品支出总额n国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数n在59%以上为贫困，%59%50n为温饱，%50%40n为小康，%40%30n为富裕，n低于30%为最富裕.郴州市区的张伯对自己整个家庭的所有支出都有详尽的记载.2002年与1997年相比较，总体物价稳定但食品下降了7.5%，因而张伯家2002年所购买的食品在和1997年完全相同的情况下，人均少支出150元，而人均个人消费支出总额增加了170元；1997年，张伯家人均食品支出总额比其人均个人消费支出总额的一半还少381元.⑴设1997年张伯家人均食品支出总额为x（元），人均消费支出总额为y（元），请用含x的代数式表示y；⑵已知1997年和2000年张伯家的恩格尔系数都与郴州市城区抽样调查得到的恩格尔系数相同，请你通过计算说明，1997年到2000年郴州市城区人民生活水平已开始步入由小康型过渡到富裕型的转型期.7中考模拟试题答案一、填空题1.65;56;65.2.71039.8.3.23.4.31yx或13yx.5.144.6.60.7.2x且3x.8.31，.9.3.10.25.二、选择题11.C;12.C;13.B;14.B;15.D;16.C;17.C;18.D;19.C;20.A.三、解答题21.5;22.3x;23.2∶1.四、证明题24．只需证明HLDCERtABERt即可.五、应用题25.⑴设1号电池每节重x克，5号电池每节重y克，2403246054yxyx,解方程组得2090yx答：1号电池每节重90克，5号电池每节重20克。⑵1号电池每天平均收集30节；5号电池每天平均收集50节。根据统计学的原理可得1110003050203090（克）。答：四月份环保小组收集废电池重111000克。六、综合题28.⑴顶点坐标为3,mm，在直线3xy上；⑵322xxy⑶存在，P为22,1或22,1.8郴州市2003年中考模拟试题答案(附加题)一、选择题：1.D;2.C二、解答题：3.方案一：以316的面相对连放三块构成底层，再如此放10层，整个表面积为最小值26162cm；方案二：以316的面相对连放五块构成底层，再如此放6层，整个表面积仍为最小值26162cm4.⑴7622xy⑵%50%0.42%401997n,%40%5.37%302000n