2013年广东中考数学复习专题之基础解答题四

2013年广东中考数学复习专题之基础解答题四一、选择题1.-3的相反数是（）A．3B．31C．－3D．132.下列运算正确的是（）A．abba532B．baba422C．22bababaD．222baba3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、9元、10元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A.6,6B.7,6C.7,8D.6,85.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）6．－2的倒数是（）A．2B．－2C．21D．217．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为（）A．5.464×107吨B．5.464×108吨C．5.464×109吨D．5.464×1010吨8．将左下图中的箭头缩小到原来的21，得到的图形是（）9．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．51B．31C．85D．8310．正八边形的每个内角为（）A．120ºB．135ºC．140ºD．144º11.—5的相反数是（）A.5B.—5C.51D.5112.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×10413.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）A.1B.5C.6D.814.如左图所示几何体的主视图是（）15.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.16二、填空题16.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝．A．B．D．C．A.B.C.D题14图中考数学专题二（第1页，共2页）17.分式方程112xx的解x＝.18.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝54,则AC＝.19.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：．20.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．21．已知反比例函数xky的图象经过(1，－2)，则k____________．22．使2x在实数范围内有意义的x的取值范围是___________．23．按下面程序计算：输入3x，则输出的答案是_______________．24．已知关于x的一元二次方程0322kxx有两个相等的实数根，则k值为__________.25．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．26.分解因式：______________1022xx27.不等式093x的解集是。28.二次函数622xxy的最小值是_____________。29.若x、y为实数，且满足033yx，则2012yx的值是。30.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=26,则另一直角边BC的长为_____________输入x立方－x÷2答案题25图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题25图（2）题25图（3）中考数学专题二（第2页，共2页）30、解：思路分析：考点解剖：本题是一道几何综合题，难度较大，综合考查了全等三角形，勾股定理，几何基本关系，扎实的几何基础知识是解答本题的关键．解题思路：解法一，构造△OBF，使得△OAC≌△OBF，证明△COF是等腰直角三角形，求出CF的长，从而求BF的长；解法二，构造△AOF，使得△OAF≌△OBC，证明△COF是等腰直角三角形，求出CF的长，从而求BF的长；解法三，利用A、C、B、O四点共圆，得到∠ACO＝∠ABO＝45°，证明△COF是等腰直角三角形，求出AF的长，利用勾股定理求出AO的长，依次求出AB、BC的长．解答过程：解法一：延长CB至点F使得BF＝AC，连结OF．∵∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠ABC＝90°．又∵∠DBF＋∠ABC＝90°．∴∠CAB＝∠DBF．∵∠OAB＝∠OBD＝45°，∴∠CAB＋∠OAB＝∠DBF＋∠OBD，∴∠OAC＝∠OBF．在△OAC和△OBF中，OA＝OB，∠OAC＝∠OBF，AC＝BF，∴△OAC≌△OBF．∴OC＝OF，∠AOC＝∠BOF．∴∠COF＝90°，∴△COF是等腰直角三角形．∴OF＝OC＝26，由勾股定理可得CF＝12．∵BF＝AC＝5，∴BC＝CF﹣BF＝12﹣5＝7．解法二：过点O作OF⊥CA，交CA的延长线于点F．∵∠COF＝90°，∴∠AOF＋∠AOC＝90°．又∵∠BOC＋∠AOC＝90°．∴∠AOF＝∠BOC．∵∠FAE＋∠CAB＝90°，∠CBA＋∠CAB＝90°，∴∠FAE＝∠CBA．∵∠OAE＝∠OBA＝45°，∴∠FAE＋∠OAE＝∠CBA＋∠OBA，∴∠FAO＝∠CBO．在△OAF和△OBC中，∠AOF＝∠BOC，OA＝OB，∠FAO＝∠CBO，∴△OAF≌△OBC．∴OC＝OF，BC＝AF，∴△COF是等腰直角三角形．OF＝OC＝26，由勾股定理可得CF＝12．∵AF＝CF﹣AC＝7，∴BC＝AF＝7．规律总结：几何综合问题从基本的几何图形入手，如果没有基本图形，构造基本图形，找出图形间的几何关系