2015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷(二)

1/92015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷（二）数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．2=（）（A）2（B）2（C）2（D）－22．计算：xx23（）（A）5（B）x5（C）26x（D）25x3．在直角坐标中，有一点1(A，)3，点A的坐标在第几象限（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．在直角坐标系中，反比例函数xy3的图象不经过．．．以下的点是（）（A）2(，)3（B）1(，)3（C）3(，)1（D）4(，)435．在数据分析的过程中，有人对两个不同城市学生的数学成绩进行了分析，结果发现这两座城市统计的方差值都是10.34，那么下列说法中，正确的是（）（A）两城市学生的成绩一样（B）两城市学生的数学平均分一样（C）两城市数学成绩的中位数一样（D）两城市学生数学成绩波动情况一样6．如图1，在下面的立方体中，它的主视图是（）（A）（B）（C）（D）7．如图2，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B，其中ba//，721．点D是线段AB上一点，BDCD．则2（）（A）72（B）36（C）64（D）568．如图3，在ABCD中，过A点作高，垂足刚好为点C，2AC，30B，则ABCD的周长是（）（A）348（B）324（C）8（D）49．二次函数cbxaxy2的图象如图4所示，则在下列说法中，与此函数的系数相关的一元二次方程02cbxax的根的情况，说法正确的是：（）（A）方程有两个相等的实数根（B）方程的实数根的积为负数[来源:Zxxk.Com]（C）方程有两个正的实数根（D）方程没有实数根10．有A、B两个黑色袋子，A袋装有3个黑球、2个白球，B袋装有黑、白两个球，这些球除颜色外，其它一样．在随机抽球中，如果从A袋取一个球，再从B袋取图1ABCD图3yxO图4ABCD12ab图22/9一个球，那么得到两个都是黑球的概率是（）（A）21（B）32（C）51（D）10311．如图5，AB是⊙O的直径，它与弦CD交于点E．我们给出下列结论：①DECEBEAE；②ADE∽CBE；③CA；④这些结论都正确的是（）（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）②③④12．如图6，将ABCRt以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转，使点A刚好落在AB上（即：点/A），若55A，则图中1（）（A）110（B）102（C）105（D）125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．计算：6232.14．分解因式：822x.15．不等式组73203xx的解集是.16．如图7所示⊙O的半径是5，它的弦8AB，ABOC交AB于点D，则CD.[来源:Z.xx.k.Com]17．如图8，在反比例函数xy4图象上有点)1,(aA，过点A作y轴的平行线交某直线于点B，已知AOB的面积是8，则直线OB的解析式为．18．观察下列关于自然数的等式：第（1）个式子：514322;第（2）个式子：924522；第（3）个式子：1334722；……根据上述规律请你写出第（2015）个式子的计算结果：．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．（本题满分6分）先化简，再求值：)1()1(22xxxxx，其中1x20．（本题满分6分）图7BACDO图8ABOxyAC︵︶BD︵︶＝ABCEDO图5图6AB/B/AC13/9今年两会期间，“全民阅读”被再次写进《政府工作报告》，成为社会热词。在第20个世界读书日来临之际，我市某中学为了解本校学生每周课外阅读时间t（单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0≤t＜5.0，5.0≤t＜1，1≤t＜2，2≤t分为四个等级，分别用A、B、C、D表示，并绘制成了下面两幅不完整的统计图，由图中给出的信息回答下列问题：（1）填空：A等级的百分率是%；B等级的百分率是%；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生2400人，试估计每周课外阅读时间量满足t≥1的人数．21．（本题满分6分）如图，在ABCRt中，90C，以点C为圆心作⊙C，与AB切于点D，过点A、B分别作⊙C的切线AF、BE，切点为F、E点．求证：BEAF//．22．（本题满分8分）如图，阳光下斜坡旁有一棵树AB，它的阴影投在斜坡上为10AC米，斜坡与平面形成的坡ACDB%35%45各等级人数所占调查人数的百分率ABCD01020304050607080901007030各等级人数的条形图人数等级ACBFED4/9角15DAC，光线与斜坡形成的75BCA．求树AB的高度．（精确到1.0米）参考数据：26.015sin，97.015cos，27.015tan，73.13[来源:学科网ZXXK]23．（本题满分8分）A地至B地的航线长9750千米，一架飞机从A地顺风飞往B地需5.12小时，它逆风飞行同样的航线需13小时，求飞机无风时的平均速度与风速．24．（本题满分10分）为对荒山进行改造，政府投资13万元给某村民小组用于购买与种植A、B两种树苗共3000棵．完成这项种植后，剩余的款项作为村民小组的纯收入．已知用160元购买A树苗比购买B树苗多3棵．这两种树苗的单价、成活率及移栽费用见下表：（1）求表中a的值；（2）设购买A树苗x棵，其它购买的是B树苗，把这些树苗种植完成后，村民小组获得的纯收入为y元，请你写出y与x之间的函数关系式；（3）若要求这批树苗种植后，成活率达到%94以上（包含%94），则最多种植A树苗多少棵？此时，村民小组在这项工作中，所得的纯收入最大值可以是多少元？25．（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，延长对角线CA到点E，以AE为边作正方形AEFG，连接BG、DE．（1）求证：ABG≌ADE；DABC树苗品种A树苗B树苗购买价格（元/棵）a12a树苗成活率%90%95移栽费用（元/棵）355/9（2）当2AB，3AG时，求线段BG的长度．26．（本题满分12分）如图，抛物线42bxaxy与坐标轴交于A、B、C三点，直线434xy与坐标轴交于B、C点，其中点)0,4(A.（1）求此抛物线的解析式；（2）在线段AC、BC上分别取点P、Q，使CQCP，连接PQ，以PQ为对称轴对折，点C刚好落在抛物线的/C上，求点/C的坐标；（3）连接AB，在抛物线上是否存在点M，使得45CBOMBA，若存在，请直接写出适合此条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.yPOQ/CCABxABCDEFG6/92015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）题号123456789101112答案CBDADCBABDBC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．解：原式xxxxx2323……………………………………………2分xx22…………………………………………3分当1x时，原式)1()1(22…………………………………………4分3…………………………………………6分20．（1）填空：A等级的百分率是5%；B等级的百分率是15%；…………2分（2）解：样本的总人数:200%3570(人)∴样本中A等级:10%5200(人)样本中C等级:90%45200(人)………4分（3）样本中满足t≥1的人数:1607090(人)样本中满足t≥1的概率:%80200160P该校共有学生2400人，时间量满足t≥1的人数:1920%802400(人)即:该校共有学生2400人，时间量满足t≥1的人数是1920(人)………6分21．证明:∵AF、AD是⊙C的切线，∴21．…………………………1分∵BE、BD是⊙C的切线，∴43．…………………………2分又∵90C∴9032……………………3分∴1804321………4分即：180EBAFAB[来源:Z&xx&k.Com]题号131415161718答案2)2)(2(2xx5x2xy458061ABCD01020304050607080901007030各等级人数的条形图人数等级9010ACBFED41237/9∴BEAF//……………………………6分22．解：过点C作ABCE，则有ADCE//∴ACEDAC，又∵15DAC，∴15ACE，又∵75BCA，∴60ACEBCAECB，……………2分在ACERt中，由三角函数关系式可得:6.215sin10sinACEACAE7.915cos10cosACEACCE………4分在BCERt中，由三角函数关系式可得:88.1637.960tan7.9tanECBCEBE………6分∴5.196.288.16AEBEAB（米）答：树AB的高度约是5.19（米）……………………………………………8分23．解:设飞机无风时的平均速度是x千米／时，风速是y千米／时，……1分根据题意有：975013)(97505.12)(yxyx…………………………4分解之得：15765yx……………………………7分答：飞机无风时的平均速度是765千米／时，风速是15千米／时……8分24．解：（1）根据题意，得:312160160aa解之得：201a，322a．经检验，它们都是原方程的解．但322a不合题意，舍去．所以20a…………………………4分（2）由（1）可知：A树苗购买价格：20元／棵；B树苗购买价格：32元／棵，根据题意，得：)3000(5332)3000(20130000xxxxy1900014x即：y与x之间的函数关系式是：1900014xy…………………………6分（3）设种植A树苗b棵，则有：%95)3000(%90bb≥3000%94…………………………8分解之得：b≤600；由（2）可知：1900014xy，其中014，对于此一次函数，当x取最大值时，纯收入y的值最大．所以有：274001900060014最大值y（元）因此：最多种植A树苗600棵，纯收入最大值是27400元．…………10分25．（1）证明:∵四边形ABCD是正方形，∴ADAB，90BAD，……………1分∵四边形AEFG是正方形，∴AGAE，90EAG，……………2分∴EAGBAD，……………3分DABCE8/9∴DAGEAGDAGBAD，∴DAEBAG，……………4分∴ABG≌ADE（SAS）………………5分(2)解:连接BD交AC于点H；………………6分∵四边形ABCD是正方形，∴DHAH，90AHD又∵2ABAD∴1DHAH………………………7分又∵四边形AEFG是正方形，∴3AGAE∴4AHAEEH，在EHDRt中，由勾股定理，得：1722DHEHED………………………9分又由（1）ABG≌ADE∴EDBG∴17BG……………………10分26．解：（1）当0y时，由直线434xy得：4340x，解之得：3x．∴点)0,3(C，……………1分又抛物线42bxaxy经过点)0,4(A，所以有：044160439baba，……………2分解之得：3131ba，∴抛物线的解析式是：431312xxy……………4分（2）设eCQ，则根据题意