2013年数学模拟试题三

2013年中考模拟试卷一、选择题1.下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）A.3B.-3C.31D.312.下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A.B.C.D.3.计算32)2(x的结果是（）A.52xB.68xC.62xD.58x4.下面的多项式中，能因式分解的是（）A.nm2B.12mmC.nm2D.122mm5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a-10％）（a+15％）万元B.a（1-10％）（1+15％）万元C.（a-10％+15％）万元D.a（1-10％+15％）万元6.化简xxxx112的结果是（）A.x+1B.x-1C.—xD.x7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A.22aB.32aC.42aD.52a8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.61B.31C.21D.329．如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为A．2B．23C．4D．4310．化简22mnmnmn的结果是A．mnB．mnC．nmD．mn11．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为A．1120B．400C．280D．8012．一次函数y=(k－2)x+3的图象如图所示，则k的取值范围是A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜313．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确．．．．．的是A．AC=BDB．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△DOCD．∠BCD=∠BDC14.如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（）15.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.54C.10或54D.10或172二、填空题16．方程220xx的解为________________.17.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.18.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为362甲S，252乙S，162丙S，则数据波动最小的一组是___________________.BADCO第11题图xyO第10题图19.如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.20．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数6yx(x＞0)的图象上，则点C的坐标为____________.21.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.三、22.（1）计算：)2()1)(3(aaaaxyOABCD第20题图ABCDM第23题图2（2）.解方程：1222xxx23、（1）.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=32，求AB的长，解：（2）如图2，点M为正方形ABCD对角线BD上一点，分别连接AM、CM.求证：AM=CM.45°30°CBA第19题图24．飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动.该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同.(1)飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？25、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=购买商品的总金额优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。26.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.（1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF;（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.ABCDEFGABCDEFG27、.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。第23题图AOxy边界球网18962ABCDEM第28题图NP28．(本小题满分9分)如图，点C为线段AB上任意一点(不与A、B两点重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC.(1)求证：△ACE≌△DCB；(2)请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；(3)求证：∠APC=∠BPC.