搜索
•性质1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。性质2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。练习：1.在同一平面内两条直线的位置关系有____________2.下列说法正确的是（）A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行平行或相交C3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么，这三条直线的交点数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则//，理由是CABCD平行于同一直线的两条直线互相平行1、两条直线不相交就平行。（）2、在同一平面内，有公共端点的两条直线也是平行线。（）3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（）4、在一张任意大的布满相同方格的纸上能画出无数组平行线段（）5、判断正误5、如果a∥b，c∥d，则a∥c.()错错对对错6、如图：（1）过BC上任意一点P画AB的平行线，交AC与点T（2）过C画MN∥AB。（3）直线PT、MN的位置关系是怎样的，为什么？ABC4.6《数学》(北师大版七年级上册)生活中的“垂直”日常生活中，有很多两条直线互相垂直的实例，观察下列图片，说说哪些线互相垂直？同学们回忆小学垂直的定义在同一平面类，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。生活中的“垂直”人和水平面成直角.实际上还是直线和直线垂直线说一说：教室内，哪些线互相垂直？什么叫做两条直线互相垂直？垂直的概念如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直是相交的特例。我们也说线段、射线与直线互相垂直，这是指线段或射线所在的直线互相垂直。垂直的表示ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直，交与O记作：AB⊥CD；垂足为O直线m与直线n垂直记作：m⊥n；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足注意“⊥”是“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。想一想两条直线相交成的4个角中，如果已知其中有1个角是直角，那么其余的3个角的度数分别是多少，为什么？ABCDO？？？？AB⊥CDAB与CD相交成直角∵∠AOC+∠COB=180°，∠AOC=90°∴∠COB=180°－90°=90°∵同理∠AOC＋∠DOA=180°，∴∠AOD＝90°，∴∠BOD=∠AOD=90°，用三角尺作两条互相垂直的直线1、请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。做一做012345012345012345678910012345678910为什么这样画就垂直？012345678910（讨论）为什么这样画就垂直？用折纸法折出垂线(1)根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！做一做(3)(2)(4)2、你能在方格纸中画垂线吗？ABCDEFGHKO方法1•用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线你能总结借助手中的工具画两条互相垂直的直线有几种画法吗？方法2•用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线。方法3方法四•用直尺在方格纸上画互相垂直的两条直线。(1)(3)(2)(4)根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！方法五方法六：拓广折叠，对折让折痕两旁的直线的两部分完全重合。（1）图中有哪些道路与人民路垂直？议一议：（2）经过人民广场，并且与人民路垂直的道路有几条？想一想在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？性质1：平面内，过一点(直线上、直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直。一般过程：1、靠2、过3、画从中，您得到了什么结论？不妨说说看！点到直线的距离看图回答PB最短PABCmD例如：m的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离。性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。线段PA,PB,PC,PD谁最短？怎样测量点A到直线m的距离？mB如图，怎样测量点A到直线m的距离？A想一想:1、如图，怎样测量跳远成绩？踏板沙坑2、如果要从点A处横穿马路，怎样走线路最短？你能把最短的线路画出来吗？回顾:观察上图同学们回忆前面学过平行线什么性质？1：平行于同一直线的两条直线互相平行动动手：怎样找出两条平行线间的距离？1：在任意一条平行线m上取一点P2：过P作PO⊥n于O，垂足为O3：PO即为所求mnPO∟ABCDPO,AB,CD之间有什么关系？AB=CD=PO平行线间垂线段距离处处相等拓展练习1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）××怎样测量点A到直线l的距离？如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。拓展应用随堂练习2、找出下图中互相垂直的直线。（1）参阅课本随堂练习（1）（2）ABCDCADBO随堂练习3.练一练：找出图中互相垂直的线段,参阅课本《随堂练习》ABCDEAC⊥BC，AC⊥CE，AC⊥BECD⊥BC，CD⊥CE，CD⊥BEAD⊥BC，AD⊥CE，AD⊥BE正方形方框中的平行线图案观察图4－23，你能按相同的规律接着画下去吗？观察图中的折线图4－23你能说出相邻的两折线之间有什么样的位置关系吗？本节课你的收获是什么？•垂直定义；•垂直的表示方法；•垂线的多种画法；•垂直的性质；•点到直线的距离。作业：习题4.62问题解决：1