2013年无锡市中考数学试卷

CA2013年无锡中考数学试题一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1．2的值等于（）A．2B．-2C．2D．22．函数y=x1＋3中自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x13．方程1x230的解为（）xA．x2B．x2C．x3D．x34．已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是（）A．4,15B．3,15C．4,16D．3,165．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（）A．30cm2B．30πcm2C．15cm2D．15πcm27．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A．35°B．140°C．70°D．70°或140°8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（）A．1B．1C．1D．124816ADDBCOOPPQBCEBA（第7题）（第8题）（第9题）9．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）A．3∶4B．13∶25C．13∶26D．23∶1310．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）.记N（t）为□ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6、7B．7、8C．6、7、8D．6、8、9）B二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．分解因式：2x2－4x=.12．去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为元.13．已知双曲线yk1经过点（－1，2），那么k的值等于.x14．六边形的外角和等于°.．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8，E是CD的中点，则OE的长等于.ADCED6OE主视图2左视图A（第15题）BFC（第16题）俯视图（第17题）16．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=°.17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是.18．已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，－a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为.19．（本题满分8分）计算：(1)9220.10；(2)(x+1)2－(x+2)(x－2)．20．（本题满分8分）2x3≥x1,(1)解方程：x2+3x－2=0；(2)解不等式组：x21(x1).221．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A=2，求BC的长和tan∠B的值．5BAC22．（本题满分8分）小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）X|k|B|.c|O|m23．(本题满分6分)某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了▲名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是▲度（2）请把这个条形统计图补充完整.（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.（1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；（2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果„，那么„.”的形式）ADOBC25．（本题满分8分）已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示：A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？交直线x4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD:BD=1:3.（1）求点A的坐标；（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式.x4CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t(s)．△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出．S(cm2)FDC93E2QAPB（图1）O3Gt（s）（图2）（1）求点Q运动的速度；（2）求图2中线段FG的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．）虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明.（1）将图1中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；（2）将图2中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；（3）将图3中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等.图1图2图3）