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浅谈《如何有效提高学生解决问题的能力》南宁市江南区江西镇安平小学莫明善【内容摘要】在反复学习《数学新课程标准》后，又查阅了大量有关数学教学资料，并结合本人在实际教学过程中遇到的一些情况，以及学校教师们在教学中出现的某些困惑，分析其中数学教师与学生在“解决问题”的教与学方面存在的问题，最后提出相应的解决策略，为优化小学数学教学提供一些的参考及借鉴。【关键词】小学数学解决问题教学策略解决问题的教学一直是困扰小学数学老师的一个问题，也是小学生们在整个小学数学学习中最为头疼的一个内容，但也是一个不能不面对的问题，尤其是农村小学。有经验的老师常说“问题是数学的心脏，解决问题是数学学习的核心”。数学教育的目标不仅是为了让我们的学生学到一些数学知识，更重要的是要让他们能把数学应用于现实生活，能够主动从数学的角度进行分析并解决实际生活中的问题。所以在教学中，我们一直努力于学生解决问题能力的培养，特别是我们农村的学校，学校的老师们也做了一些尝试。因为在教学解决问题时出现太多的困惑，而我们总是找不到认为较好的解决方法，去年，经过老师们讨论，学校的数学老师们一致把《如何在课堂内有效提高农村学生解决问题的能力》作为研讨的课题。纵观当今我们学生数学学习的现状：面对数学情境，不会注意、不去观察、不去思考，没有联想，更谈不上探究，那是一种常态。“熟视无睹”，缺少一种问题意识，就是面对单一的、显性的问题也不去思考，不爱思考，老是套用题型的去解决。“麻木不仁”，看到了数字，便要写算式，管它是加、减还是乘除，谈不上什么数量关系，不会有寻根问底。不知每步计算的目的是什么，一遇到现实需要解决的具体问题时，无从下手，不知如何有效解决，更谈不上解决问题的策略。《数学课程标准》在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出了明确的要求：“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性”。而我们经过长期的教学实践和教研探讨，也找到了一些提高解决问题能力的途径，不外乎下面几个方面。一、平时注意培养学生从数学角度提出不同的问题的能力“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题”，新课程标准提出了：要求学生面对同样的情境图，能试着从数学的角度提出不同的问题。要具备这种能力，教师必须有意识地引导学生从数学的角度去观察发现问题，并提出不同的数学问题。例如：一年级数学上册第108页第10题情境图，如果教师问：“看了这幅图，你发现了什么？”学生的回答有的跟数学有关，有的跟数学无关。如果教师问：“看了这幅图，你发现了哪些跟数学有关的问题？能提出两个不同的数学问题吗？”学生会立刻从数学的角度去观察这幅图，并提出许多不同的数学问题。如：（1）大鸭小鸭一共有多少只？（2）小鸭比大鸭多多少只？（3）一共有多少只猴子？（4）树上有多少只猴子？……用同样一幅情境图摆在学生的眼前，逐步培养学生以数学的眼光去观察、发现问题，只要这样长期训练，学生就会逐步具有提出不同数学问题的能力，关键是看老师如何去引导的。二、注重培养学生识别有用信息的能力当前的新课标下解决问题不同于以往的应用题，呈现信息是开放的，就像生活中的问题一样，要解决它，没有现成的条件，需要在很多的信息中有选择地去提取，这也是我们常说的有用信息。教材提供的素材中往往包括很多信息，有本质的，有非本质的，有解决问题需要的，也有解决问题不需要的，就看学生会不会识别，会不会有选择的提取。因此，教师有必要培养学生识别有用信息的能力。比如一年级下册第二单元《20以内的退位减法》中的例5：有16人来踢球，我们队踢进了4个，现在来了9人，还有几人没来？其中，“我们队踢进了4个”与题目的问题毫不相干，要解决“还有几人没来”，只需“有16人来踢球”和“现在来了9人”即可，老师与学生在分析题目时，一般从问题入手，“要求...”就要“找出...”，层层深入，找出解决问题的有用信息，以达到培养学生识别有用信息的能力。又如，四年级数学练习6题：图中展示植草坪的情景，有两组对话框，一组是老师说：“要植2000平方米的草坪，今天5人植了250平方米”。另一组是老爷爷说：“剩下的5天植完，平均每天植多少平方米？”教学时，教师可以先让学生独立解答，然后请大家交流自己的解题思考过程及计算结果，让每位学生在这个交流想法与算法的过程中感悟到“5人”这条信息是多余的，解决“平均每天植多少平方米？”这个问题只需要“要植2000平方米的草坪，植了250平方米，剩下的5天植完”，这三条有用的信息，从而培养学生识别有用信息的能力。三、注重培养学生分析数量关系的能力分析数量关系，在原应用题教学时非常强调，而有些教师认为新课程下应用题可以不讲数量关系，只注重学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动过程。其实不然，试想一下，一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，并逐步提高要求，形成“数学模型”。如教学二年级数学下册第11页解决问题的练习：情境图上出示了动物园票价儿童票每张：5元，成人票每张：8元，通过师生对话框又知道小明和爸爸妈妈一起去玩，用20元买票够吗？要解决20元够不够的问题。教师不能满足于学生全凭生活经验来解决，而是要针对需要解决的问题展开讨论：要解决“20元够不够”这个问题必须知道哪些信息？哪些信息已经知道了？哪些信息还不知道，不知道又该怎么办？这其实就是我们以前一直强调的中间问题，虽然现在教材不再出现“先算什么？再算什么？最后算什么？”这样的形式化训练，是不想束缚学生的思维，而是鼓励学生从多角度寻找解决问题的策略，但无论对哪一种解决问题的策略而言，这个中间问题是客观存在的，它是解决问题的关键。所以，教师必须注重学生分析数量关系的能力培养。我在教一年级上册的数学时，所教学的解决问题只能算是最简单的，如：树上有7只猴子，树下有8只猴子，一共有多少只猴子？我在题目中把“7”和“8”圈起来，教学生分析：“7”表示树上的7只猴子，“8”表示树下的8只猴子，用式子“7+8”求出来的得数“15”便是猴子的总数，“15”表示一共有15只猴子。学生以后再遇到这样的问题，也总是习惯的说出每一个数所表示的意思，其实就是我们讲的每一个数所表示的量。而在让学生独立解决问题后，我总是要求学生把他们所列的式子中的每一个数所表示的量一一说出，所以，在我要求学生读题目时，很多学生总是习惯的拿笔圈出题目信息里有用的量，再根据题目要求列式解答，解答完后再进行检验所列式子中的量是否写对。四、注重培养学生用多种策略解决问题的能力新课标提出：“经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法”的目标，“鼓励学生用多种策略解决问题”的理念，就是要鼓励学生自主去探索解决问题的办法，体验用多种方法解决问题的过程，来拓展学生的解题思路，更好地培养学生解决问题的能力。因此，教师必须注重培养学生用多种策略解决问题的能力。在解决问题教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法，有目的、有重点地设计基本训练，有助于开拓学生思路，活跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。“一题多叙”是从各种不同的认知角度，根据数量关系去叙述同一式题的教学。这样训练有利于提高学生对“文字题”与“应用题”关系的理解，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。例如：1.48是6的几倍？2.48里包含有几个6?3.把48平均分成6份，每份是几？而解决问题中，却有多种呈现的方式，例如：1.有48本连环画，6本故事书，连环画的本数是故事书的几倍？2.有48本连环画，每6本分给一个小朋友，这些连环画够分给几个小朋友？3.把48本连环画平均分给6个小朋友，每个小朋友分得几本？……由于式题包含着丰富的内涵，给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了很多方便。可见“一题多叙”可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学，生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。如人教版二年级下册42页例3中“每个地球仪8元，56元可以买几个？”，“56元可以买7个地球仪，每个几元？”。例题中学习了包含除，练习中又复习了平均分，学生在学习中能很快掌握除法解决问题中“总数、每份数、份数”之间的联系。又如当一年级学生学完一步应用题，二年级该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中的间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，我们应抓住解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径是由一步题导入。例如：“唱歌有18人，跳舞有6人，一共有多少人参加表演？”我是这样引导学生的：唱歌的人数，跳舞的人数，题目中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是24人。如果题中第一个条件唱歌18人不变，那么第二个条件跳舞6人与唱歌18人有什么关系？（学生会说：跳舞6人比唱歌少12人……）如果题中“跳舞6人”这个条件不直接给出，根据与唱歌人数的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以答出：跳舞的比唱歌的少12人……）解决问题需要知道跳舞和唱歌的人数，跳舞人数这个条件需要我们通过与唱歌人数的关系先算出来，跳舞人数这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条件？（学生回答：唱歌人数比跳舞人数多12人、唱歌人数是跳舞人数的3倍……）学生思维活跃了，想方设法说出更新颖的条件。这样他们在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条件和已知条件、和问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我们又让学生将第一个条件变成间接条件，第二个条件、问题都不变，或问题随着其中的一个条件同时改变，目的仍是巩固练习两步解决问题。这样的讲授方法是从学生分析问题入手，在提高学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生掌握了解两步解决问题的方法，从而收到了事半功倍的效果。这样，鼓励学生用多种策略解决问题，培养了他们的探索精神，提高了他们解决问题的能力。五、注重合作交流，尝试表达解决问题的过程。前不久，听了学校一位老师的公开课，觉得非常成功，老师做得非常到位。老师出示商场商品价格图后，提问“谁能根据商品价格图提出数学问题？”学生提问，得到老师肯定。“你想请谁帮你解决这个问题？”“谁能对他们的回答做出评价？”在老师提问前，都让同桌进行讨论，每个问题之间，可以说是层层深入，有目的、有步骤地把课堂交给了学生，课堂活跃，参与率高，课堂气氛轻松，学生学得认真，学到了知识，语言表达能力又得到很大的提高，学生之间的关系也更融洽。也可以说，这样既加强学生间的合作交流，让学生表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果，一方面可以让学生了解到大家合作做一个事情的意义，另一方面也可以了解到不同的同学对一个问题的不同看法。六、注重培养学生养成及时反思的习惯。解题策略对于学生来说是非常重要的，但对于结果的及时反思也是不可缺的。在学生学习的过程中，经常性的引导学生反思这样的问题：你是怎么想的？刚才你是怎样做的？有利于集中学生的注意力，提高听课率，强化对解题策略的理解和渗透，培养学生认真学习的态度。在听一位年轻老师的公开课，二年级下册的《解决问题》时，刚走进教室，发现孩子们的表情很是轻松，神情是欢愉的，觉得有点奇怪，别班的孩子上数学总是一本正经的，神情凝重的，他们班为何能这样?老师有何法宝呢？原来，老师把“你是怎么想的？”作为“口头禅”，学生把这句话作为常态，每做一件事，都问自己。听课是学习的一种动力，反思是检验自己知识储备的一种方法，倾听应是一种习惯。正因为这些，孩子们学起数学来，才是这么轻松自如的。