2013年最新版七年级数学期中测试试卷

七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，AE和BD相交于点C，则图中的对顶角有________________________．2．如图，AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB的内部，则∠AOD的邻补角是________________．3．杰仔和姚仔去同一电影院看电影，杰仔的票写着7排20座，若杰仔的座位记为（7，20），而姚仔的座位记为（13，6），则姚仔的座位为．4．若三角形的两边长分别是6，7，则第三边a的取值范围是．5．如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，∠1＝25°，∠2的度数为．6．命题“同角的补角相等”的题设为，结论为．7．已知点P在第二象限，试写出一个符合条件的点P；8．如图，AB∥CD，BE、CE分别平分∠ABC、∠DCB，则∠1+∠2=．9．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．10．如图所示，∠C的度数是_______．11．明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向．ABCDE第1题ABCDEO第2题12OABDC第5题第8题12040CBA第10题12．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm，则BC=cm．13．将4cm长的线段向右平移2cm得到线段AB，则AB=．14．如图，矩形ABCD平移后得到矩形A1B1C1D1，若A1的坐标为（-7，-6），则B1的坐标为．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，BA∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）A．60°B．75°C．70°D．50°16．如图所示，右边的四个图形中，经过平移能得到左边的图形的是（）DCBA17．下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A．270°B．1080°C．520°D．780°18．点P（x，x-2）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、解答题（共60分）19．（5分）推理填空：如图∵∠B=（已知）；∴AB∥CD（）；∵∠DGF＝（已知）；∴CD∥EF（）；∴AB∥EF（）；第12题第14题∴∠B＋＝180°（）．20．（5分）如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图国描出点A1（3，3），B1（2，－2），C1（4，－1），并说明△ABC与△A1B1C1的位置关系．21．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°，求∠AOC的度数．－4－2－3－4－3－1－2－1043214321yxABCABCDOE22．（6分）在△ABC中，∠A+∠B=110°，∠C=∠B，求∠A、∠B、∠C的度数．23．（6分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．CE平分∠ACD吗？为什么？24．（6分）（1）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，写出A、B两点的坐标：．（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出C、D两点．（3）写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．B（）到x轴的距离为，到y轴的距离为．C（-3，-4）到x轴的距离为，到y轴的距离为．D（3，-3）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为，到y轴的距离为．25．（6分）如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点．（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）．26．（7分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．ABCD27．（7分）如图，ADBC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，试说明EFBC的理由．A231FGECDB28．（7分）已知AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=58°，∠C=32°，求∠DAE的度数．七年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使使所开的渠道最短，这样设计的依据是．2．如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则∠AOD的度数为．3．有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3）（4，1），（4，4）请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．4．命题“正数之积是正数”题设是；结论是．5．已知ΔABC是一个有两边相等的三角形，若它的两边长分别为8㎝和3㎝，则它的周长为．6．直角坐标系上第四象限的一点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为．7．在平面直角坐标系中，点M（t－3，5－t）在坐标轴上，则t＝．第1题ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ12345712346第3题第2题ABCDE第1题8．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类．．．．．．，这个三角形是．9．如图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（4，3），B（0，3），C（0，－1），则点D的坐标是__________．10．若PA//MN，PB//MN，则P、A、B在同一直线上吗?__________．11．把一副常用三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．12．五边形的对角线共有_______条．13．如图，在∆ABC中，AE是中线，如果∆ABE的面积是8cm2，则∆ABC的面积是___________．14．已知点Ma2,3a在y轴上，则点M的坐标为．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．点P（m，1）在第二象限角平分线上，则m=（）A．1B．－1C．1或－1D．不能确定16．如图，直线EF分别交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（）A．∠A=∠CB．∠E=∠FC．AE∥FCD．AB∥DC17．下列说法①有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8㎝，则点A到直线a的距离是8㎝；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．等腰三角形的一边长为5㎝，另一边长为10㎝，则其周长为（）ABCDE第9题第11题第13题ABCEEMDCBNAF第16题A．20㎝B．25㎝C．20㎝或25㎝D．15㎝或25㎝三、解答题（共60分）19．（6分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴20．（5分）如图，有一块三角形耕地，AB是小河，AB长20米，BC长12米，AC长16米，且AC⊥BC，现要在C处修建一蓄水池，并向小河AB修一条水渠，将河中的水引入水池中，问怎样修水渠才能最短？水渠最短是多少？CABDEFH12321．（5分）建立直角坐标系，将坐标为（2，1），（2，3），（3，4），（5，4），（6，3），（6，1），（4，1），（2，1）的点用线段依次连接形成一个图案．把x轴看成河流，将原图案在水中倒影的相应各端点的坐标表示出来，并指出这些点的坐标与原来各点坐标之间的关系．（倒影：两个图案沿x轴折叠后能完全重合．）22．（6分）已知三角形ABC、点D，以点D作为C平移后的对应点，作三角形ABC平移后的图形．DCBA12ABCDE第22题23（6分）一个多边形的内角和与外角和的比为9:2，求这个多边形的边数．24．（6分）如图AB∥DE，21，问AE与DC的位置有什么关系？请说明理由．25．（6分）如图，矩形ABCD四个顶点分别是A2,3，B2,3，C2,3，D2,3，将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形．26．（6分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数．FEDCBAAODCB12231－1－1－3－227．（7分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．ABDCE28．（7分）观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．CBAP图①（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．CBAP图②（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．CBAP1P2CBAP1P2图③图④（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．