2013年河北省天卉中学中考数学模拟试题(一)及答案

由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费绝密★启用前2013年河北省中考数学模拟一（卷Ⅰ）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－3的绝对值是（）A．3B．13C．－3D.132.如图1，∠l+∠2等于（）A．60°B.90°C.110°D.180°3．国家投资某长江大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学记数法表示为（）A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元4．下列运算中，正确的是（）A.2x-x=lB.45xxxC．33(2)6xxD．22xyyx5.不等式组2133xx≤的解集在数轴上表示正确的是（）6.某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面积为200米2，则冬青的面积为()A.500米2B.200米2C.175米2D.125米27.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A。2B．3C.5D．138.若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）9.化简11122xx的结果是（）Ａ．12xＢ．122xＣ．12xＤ．12xl12图1月季25%黄杨冬青35%图2-310A．-310B．-310C．-310D．yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费10．若3a2－a－2=0，则5+2a－6a2的结果为----------------------------（）Ａ．10Ｂ．-2Ｃ．3Ｄ．111.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm12.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在的号位是-----------------------------------------（）……A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．）13．3，π，—4，0这四个数中，最大的数是.14．如图，直线1l∥2l,则∠为________．15.计算：01(π-5)212=.16．把22242mmnn因式分解为.17．有一群麻雀，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只麻雀对地上觅食的麻雀说：“若从你们中飞上来一只，则树下的麻雀就是这群麻雀总数的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的麻雀就一样多了。”那么这群麻雀一共有只.18．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为________cm．（请将选择题、填空题过到答题卡处）_猫_虎_猴_鼠_猫_虎_猴_鼠_4_3_2_1_猫_虎_猴_鼠_？_？_？_？EABCD第11题图14题图A(18题图)BCDEFG甲乙丙丁H由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费2013年河北省中考数学模拟一（卷Ⅱ）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）13．14．15．16．17．18．三、解答题：（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）解方程：1233xxx20.（本题满分8分）如图8，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠OAC的值；（3）弦AC的长．OBCHA图8由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费21．（本题满分9分）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试.根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（）A．1200名学生；B．被抽取的50名学生；C．被抽取的50名学生的问卷成绩；D．50（2）被测学生中，成绩60~70分（含60分，不含70分）的人有人；成绩不低于90分的有人；（3）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；（4）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费图②ABDEFC图①ABDECF22.（本题满分9分）如图：在平面直角坐标系中，直线3kxy分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=4，点C是x轴上一点，如果把△AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处．（1）求直线AB的表达式；（2）点D的坐标；（3）求线段CD的长；（4）求tanABC的值．23．（本题满分10分）（1）如图①,ABC△中，ABAC，90BAC∠，点D为BC边上一点（与点B、C不重合），连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．可猜想线段CFBD，之间的数量关系是，位置关系是；（2）当点D在线段BC的延长线时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由．CDBAOx22题图y由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费24．（本题满分10分）阅读理解：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．（1）如图(2),当点G与点D重合时，△BDF的面积为．（2）如图(3),当点G是CD的中点时，△BDF的面积为．（3）如图(4),当CG=a时,则△BDF的面积为,并说明理由．探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．DACBAP图（5）ABCDEGF（4）BACDFG（3）EEBD（G）FAC(2DABCmn图（1）由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费25．（本题满分12分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为a元.(1)试求a的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x(万元)时，产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间的关系满足21yaxbx．请根据图象提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费x(万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多？（注:年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）y（倍）x（万元）1.64O2411.3625题图由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费26．（本题满分12分）如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分别是AC、BC边的中点，点P从A出发沿线段AD-DE-EB以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q从点A出发沿射线AB以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动，设点P、Q运动时间是t秒，(t0)（1）当t=_____时，点P到达终点B；（2）当点P运动到点D时，求△BPQ的面积；（3）设△BPQ的面积为S，求出点P在线段DE上运动时，S与t的函数关系式；并求出此时S的最大值.（4）请直接写出PQ∥DB时t的值．ABCDQPE26题图由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费参考答案：一、选择题：ABBDACBBCABC二、填空题：13.14.6015.123216.22)mn（17.1218.48三、解答题19.73x，检验：是分式方程的解.20.（1）5（2）25（3）22121.（1）C（2）6,15（3）840（4）1522.（1）334yx（2）D（0，2）（3）52CD（4）1223.（1）CF=BD，CF⊥BD（2）（略）24.（1）8（2）8（3）8，证明：连接CF，则CF∥BD.∴=BDFBCDSS∵ABCD1==82BCDSS正方形∴=8BDFS.（4）连接BD，过点C作CM∥BD交BP的延长线于点M，连接DM.25.（1）200a（2）20.010.21ytt（3）2S599500tt对称轴为：9.9t∵0a，抛物线开口向下.在对称轴左侧s随t的增大而增大.∴当09.9t，s随t的增大而增大.26.（1）4由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费（2）47=-4t+12()33St∵k0∴s随t的增大而减小∴当4t3时，s有最大值，20s3最大.（3）66t19.