2013年河南省郑州市中考数学考前冲刺五套试卷及答案(五)word版

郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。2013年九年级考前测试一、选择题(每小题3分，共24分)1.9的算术平方根是（）A.3B.3C.±3D.92．下列判断中，你认为正确的是（）[来源:*#z@zstep~.c^om]A.0的倒数是0B.32是分数C.(2)0是无理数D.0的相反数是03．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.为了了解某校2013年初三学生体育测试成绩，从中随机抽取了50名学生的体育测试成绩如下表：则这50名学生的体育测试成绩的众数、中位数分别为（）A.4，23.5B.8，24C.24，23.5D.24，245．设mn0，m2+n2=4mn，则m2-n2mn=[ww*^w.z（）A.3B.23C.6D.36．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.18cm2B.20cm2C.(18+23)cm2D.(18+43)cm27.如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追．在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）[中国~教@%*^育出版网]8.如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为()[~*zst^%ep@.com]郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。A.14B.15C.32D.23二、填空题(每小题3分，共21分)9．计算:8-18=．10．某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课，七一班星期一下午安排了数学、生物、体育课各一节，则把数学课安排在最后一节的概率是．11.如图，点A、B、C、D在⊙O上，0点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+0CD=．12．关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解为正数，则m的取值范围是．13.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是．[来源:中国#%&教育出*@版网]14．如图，点A是直线l外一点，在z上取点B、C.按下列步骤作图：分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D．则四点A、B、C、D可组成的图形是．15.小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为颗；当挪动n颗珠子时(n为大于1的整数)，所得分数为(用含n的代数式表示)．[来源@%:中^教*#网]三、解答题(本大题共有8小题，共75分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)依据下列解方程3x+52=2x-13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).（）（），得9x+15=4x-2．（）（），得9x-4x=-15-2．（）合并，得5x=-17.（）（），得x=-175．（）[来源&:中教网@*#^]17.(9分)如图，在Rt△ABC中，BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。18.(9分)读书对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．[中~某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，右图是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：1)求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；(2)求表中a，b的值；(3)求该校学生平均每人读多少本课外书？19.(9分)已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点8的坐标为(n，-2)，tanBOC=25．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在坐标轴上有一点E(0点除外)，使得△BCE和△BC0的面积相等，求出点E的坐标[中国教@育出版~%#&网]20.(9分)如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国钓鱼岛附近的传统渔场捕鱼．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近?(假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．)郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。21.(10分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．(1)请用a表示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数?若能，说明你的围法；若不能，说明理由．22.(10分)在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，点P在线段BC上(不含点B)，BPE=12ACB，PE交B0于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G．[中国~教&^育出@*版网](1)当点P与点C重合时(如图(1))求证：△BOG△POE；(2)通过观察、测量、猜想：BFPE，并结合图(2)证明你的猜想；[来源:中#国教@*%育出版网^](3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图(3))，若ACB=a，求BFPE的值．(用含a的式子表示)[中%&^国#教育@出版网]23．(11分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，一l)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，3)(1)求此抛物线的解析式；(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线[来@源:z^zste~p.c%om&]的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。2013年九年级考前测试[数学参考答案w^ww.z&zst@e%p.com*][来@^%~源:#中国一、选择题1.A2.D3.C4.D5.B6.A7.A8.B二、填空题9.－2；10.13；11.60；12.m＞2且m≠3；13.（0,1）；14.平行四边形或梯形；15.8；n2+n－1三、解答题16.解：去分母，得3（3x+5）=2（2x－1）.（等式性质）[中国教育*出&@^#版网]（去括号），得9x+15=4x－2.（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x－4x=15－2.（等式性质）合并，的5x=－17.（乘法分配律）（系数化为1），得x=－175.（等式性质）（没空1分，共8分）17.解：BE=EC，BE⊥EC.…………2分∵AC=2AB，点D是AC的中点，∴AB=AD=CD.∵EAD=EDA=45°，∴EAB=EDC=135°.∵EA=ED，∴△EAB≌△EDC.∴AEB=DEC，EB=EC.∴BEC=AED=90°.∴BE=EC，BE⊥EC.…………9分18.解：（1）∵1－28%－38%=34%.[@*ep#.com&]∴该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34%.…………2分（2）∵144÷0.06=2400，∴a=2400×0.25=600，…………4分b=840÷2400=0.35.…………6分（3）∵八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%，∴全校学生总人数为204÷34%=600.…………7分∴该校学生平平均每人读课外书2400÷600=4.答：该校学生平平均每人读4本课外书.…………9分19.解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D.如图（1）.∵点B的坐标为（n，－2），∴BD=2.[来源:中*国教育出^版网%~#]在Rt△BOD中：∵tanBOC=BDOD=25，∴OD=BDtanBOC=5.…………1分∵点B在第三象限，郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。∴B（－5，－2）.…………2分将点B（－5，－2）代入中，解得：k=10.…3分∴反比例函数的解析式为y=10x.…………4分将点A（2，m）代入中y=10x，得m=5.∴A（2,5）.…………5分将A（2,5）、B（－5，－2）分别代入一次函数y=ax+b中有：2a+b=5，解得：a=1，[来^#源:%中教&@网]－5a+b=－2.b=3.[ww%w*.zz#s&tep.co~m]∴一次函数的解析式为y=x+3.…………6分（2）如图（2），若△BCE和△BCO的面积相等，则有CE=CO.…………7分将y=0代入一次函数y=x+3中有：x=－3.∴点C坐标为（－3,0）.…………8分∴CE=CO=3.∴OE=6.∴E点坐标为（－6,0）.…………9分20.解：作CD⊥AB于D.如图.∵A地观测到渔船C在东北方向上，渔船C在北偏东30°方向上，∴CAB=45°，CBD=60°.在Rt△BCD中，∵CDB=90°，CBD=60°，∴CD=3BD.…………2分在Rt△ACD中，∵CDA=90°，CAD=45°，∴CD=AD.…………4分∴3BD=AB+BD.…………5分∵渔政310船匀速航行，∴设渔政310船航速为v千米/分钟，则AB=3v千米，设渔政310船再航行t分钟，离我渔船C的距离最近，则BD=vt千米.∴3vt=30v+vt，…………7分解得t=15(3+1).…………8分答：渔政310船再航行t=15（3+1）分钟，离我渔船C的距离最近.…………9分21.解：（1）∵第二条边长为2a+2，∴第三条边长为30－a－（2a+2）=28－3a.…………2分（2）当a=7时，三边长分别为7,16,7.由于7+7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米.…………4分由（2a+2）+a＞28－3a，图（2）郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。（2a+2）－a＜28－3a.可解得133＜a＜132.即a的取值范围是可解得133＜a＜132.…………6分（3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6.…………7分当a=5时，三角形的三边长分别为5,12,13.由52+122=132知，恰好能构成直角三角形.…………8分[中国@%*^教育~出版网]当a=6时，三角形的三边长分别为6,14,10.由62+102≠142知，此时不能构成直角三角形.…………9分综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米.…………10分22.解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，∴OB=OP，BOC=BOG=90°.∵PF⊥BG，PFB=90°，∴GBO=90°－BGO，EPO=90°－BGO.∴GBO=EPO，∴△BOG≌△POE（AAS）.…………3分（2）BEPE=12，理由如下：…………4分如图（1），过P作PM∥AC交BG于M，交