2013年益阳数学中考试题(副题)

普通初中毕业学业考试数学试题卷(副卷)第1页（共4页）益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷数学注意事项:1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4.本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为120分；5.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．试题卷（副卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个实数中：1，0，3，21，其中有理数的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个2．化简yxyyxx22的结果正确的是A.yxB.yxC.22yxD.13．一个几何体的三视图如图1所示，这个几何体是A.球B.长方体C.圆锥D.圆柱4．不等式063x的解集是A.2xB.2xC.2xD.2x5．有三张大小形状完全相同的卡片，有两张上印有卡通图案，另一张上印有彩色条纹，现从中随机抽取一张，抽得印有卡通图案的概率是A.61B.31C.32D.216．若函数xky的图象经过点（1，-2）,则它的图象位于A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限主视图左视图俯视图图1普通初中毕业学业考试数学试题卷(副卷)第2页（共4页）图3xOy7．如图2，在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为A．24B．82C．24D．168．若函数caxy2的图象如图3所示，则直线caxy的图象可能是二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上）9.若一组数据：3，6，5，x，8，6，7的平均数是6，则它们的是中位数.10.0)5(12ba，则ab.11．如图4，把正ABC沿AB方向平移，得到正ABC，点A与点B重合，连结AC，则tanCAB.12．如图5，在RtABCΔ中，90ACB，30A，BC=4，D是AB的中点，则CD=.13．我们知道，命题是由条件和结论构成的，并且有真有假．小明在研究直线y=kx+b的图象和性质时发现有下列三种情况：①k0，②b=0，③直线经过第一象限，请你写出一个以其中两个为条件另一个为结论的真命题.三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14．02013360sin215．如图6，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，延长AD到E，连结BE、CE,求证：BE=CE．图2OABAC)(ABCB图4OxyOxyOxyOxyABCDACBD图5图6ABCDE普通初中毕业学业考试数学试题卷(副卷)第3页（共4页）四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16．某天小兵从家骑自行车外出郊游，到达景点甲游玩了一段时间后再到景点乙，图中折线表示小兵的行程y（km）与所用时间x（h）的函数关系．（1）景点甲离小兵家的路程是多少km？（2）求BC所在直线的解析式．（3）比较小兵从家到景点与从景点甲到景点乙的平均速度的大小，并说明理由．17．如图8，四边形ABCD为菱形，6AB,60ABC，延长AB到E，延长BA到F,使得ABAFBE，连结CE、DF．（1）求证：ACEΔ≌FDBΔ；（2）求梯形DCEF的面积．18．某校为了提高学生的身体素质，鼓励学生积极参加体育活动．学校对学生喜欢的四种体育项目进行了随机抽样调查，绘制成了如下两个不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了人，其中扇形图中跑步的人数对应的圆心角是度；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1800人，则喜欢跑步的约有多少人？图70.512219Oy(km)ABCx(h)图8ABCDFE图9乒乓球篮球跑步羽毛球25%91215项目人数18图10O216篮球羽毛球跑步乒乓球队普通初中毕业学业考试数学试题卷(副卷)第4页（共4页）五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．某商店试销A、B两种新电器，采购2台A型和1台B型新电器共需420元，采购1台A型和2台B型新电器共需480元．（1）求出A、B两种新电器的采购价各是多少元？（2）店长决定用不少于1500元且不多于1600元的资金采购这两种新电器共10台，共有哪几种采购方案？哪种方案所用资金最少？20．如图11，抛物线24(0)yaxaxma交x轴于A、B，交y轴于点C，B点坐标为（-1,0）．（1）求出抛物线的对称轴l及点A的坐标；（2）过点C作CD∥x轴交l于点D，问四边形ABCD是什么四边形？（3）连结BD、AC，如果AC⊥BD，请求出抛物线的解析式．六、解答题（本题满分12分）21．如图12，在矩形ABCD中，30CAB，34BCcm，将ABC沿AC边翻折，使点B到点B，BA与DC相交于点O，（1）求证：ADOΔ≌OBCΔ(或ADOΔ∽ABCΔ);（2）点P(不与点A重合)是线段BA上一动点，沿射线BA的方向以2cm/s的速度匀速运动，请你求出APC的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）中，以AP、PB、BC的长为边能否构成直角三角形，若能，求出点P的位置；若不能，请说明理由．图12ABCDBPOyxOCDlAB1图111