2015年成人高等学校招生全国统一考试

附录2015年成人高等学校招生全国统一考试（高起点）数学试题（理工农医类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合8,5,2M，8,6N，则集合NMA.8B.6C.8,6,5,2D.6,5,22.函数92xy的值域为A.，3B.，0C.，9D.R3.若41sin,2，则cosA.415—B.1615—C.1615D.4154.已知平面向量)1,2(a与)2,(b垂直，则A.4B.1C.1D.45.下列函数在各自定义域中为增函数的是A.xy1B.21xyC.xy21D.xy216.设甲：函数bkxy的图像过点）（1,1，乙：1bk，则A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件7.设函数xky的图像经过点），（22，则kA.4B.1C.1D.48.若等比数列na的公比为3，94a，则1aA.91B.31C.3D.279.2log10log55A.0B.1C.5D.810.设2tan，则）（tanA.2B.21C.21D.211.已知点）（），（），（3,21,21,1CBA，则过点A及线段BC中点的直线方程为A.02yxB.02yxC.0yxD.02yx12.设二次函数cbxaxy2的图像过点）（2,1和）（2,3，则其对称轴的方程为A.3xB.2xC.1xD.1x13.以点）（1,0为圆心且与直线033yx相切的圆的方程为A2)1(22yxB.4)1(22yxC.16)1(22yxD.1122yx）（14.设)(xf为偶函数，若3)2(f，则)2(fA.3B.0C.3D.615.下列不等式成立的是A.352121）（）（B.212135C.3log5log2121D.3log5log2216.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有A.4种B.5种5.1C.6种D.7种17.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能够破译的概率分别为21,pp，则恰有一人能破译的概率为A.21ppB.21)1(ppC.1221)1()1(ppppD.)1)(1(121pp第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18.不等式11x的解集为.19.抛物线22ypx的准线过双曲线2213xy的左焦点，则p=.20.曲线234yxx在点(1,2)处的切线方程为.21.从某公式生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为2kg（精确到0.1）.三、解答题（本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤）22.(本小题满分12分)已知ABC中，30A,1ACBC.求(1)AB;(2)ABC的面积。23.(本小题满分12分)已知等差数列na的公差0d，21251,,,2aaaa且成等比数列。(Ⅰ)求na的通项公式；(Ⅱ)若na的前n项和50nS，求n.24.(本小题满分12分)已知函数32fxxaxb在1x处取得极值-1，求(Ⅰ)a,b(Ⅱ)xf的单调区间.并指出xf在各个单调区间的单调性，25.(本小题满分13分)设椭圆E:2212221(0)xyabFFab的左、右焦点分别为和,直线L过1F且斜率为34，0,002120AFF（xy）(y)为L和E的交点，AF,(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2，求其方程。