2013年辽宁省阜新市初中毕业生学业考试数学试题参考答案

数学试题参考答案及评分标准第1页（共4页）2013年阜新市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准说明：考生的答案若与本参考答案不同但正确的，请参照评分标准给分。一、选择题（每小题3分，共18分）题号12345678答案CCCABDCD二、填空题（每小题3分，共18分）9、32110、圆锥11、xy10012、4.713、0.003或1000314、），）、（，、（2521)2,3(15、），（0805216、22三、解答题（17、18、19、20题每题10分，21、22题每题12分，共64分）17、(1)解：方程两边同时乘以),4(x得42)3(xx……………………1分解这个方程，得29x……………………2分检验：将29x代入原方程，得左边=1=右边……………………3分所以29x是原方程的根。……………………4分(2)解：24224422aaaaaa=42)2()2)(2()2(222aaaaaa……………………2分=42)2()4(222aaaa……………………3分=4)2()2(42aa=21a……………………4分当30sin460tana时，即当23a时，……………5分原式=33312231……………………6分数学试题参考答案及评分标准第2页（共4页）yDB'A'BAOx开始ABCDBCDACDABDABC18、解：（1）如图所示；……………………3分（2）﹙1,－4﹚；……………………5分(3)174122OB2171801790l;……………………8分(4)如图所示。……………………10分19、解：（1）600······················································································1分（2）如图；·················································································4分（3）3200···················································································5分（4）如图；（列表方法略，参照给分）．···························································7分41123种）（CP．……………………9分答：他第二个吃到的恰好是C种饺子的概率是14．……………………10分20、解：(1)y=3x+2(20－x)=x+400＜x≤20……………………2分(2)708)20(648264)20(320xxxx…………………………4分解得:12≤x≤14……………………………………5分∵x为整数，∴x分别等于12、13、14，∴方案为：类型ADCB人数ADCB06012018024030040%10%20%30%数学试题参考答案及评分标准第3页（共4页）ECADFB……………7分（3）34+0.07×264=52.48（万元）…………………………8分y=x+40∵k=1＞0∴y为增函数，∴当x取最小值12时y最小=12+40=52＜52.48………………………………………9分∴若平均每户村民集资700元，能满足所需费用最少的修建方案…10分21、证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC,∠ACB=60°，又∵△DCE和△DCF是以DC为公共边的等边三角形，∴DC=FC=EC,∠DCF=∠DCE=60°……………………2分∴∠BCF=∠DCA=60°－∠DCB,∠ACE=∠DCB=60°－∠DCA∴△DCA≌△BFC,△ECA≌△DCB,……………………4分∴AD=BF,BD=AE……………………5分∴AB=AD＋BD=BF＋AE.……………………6分(2)结论：AB=BF－AE……………………8分(3)正确画出图形……………………10分结论：AB=AE－BF……………………12分22、解：（1）由题意，抛物线32bxaxy经过A(-1,0)、B(3,0)，所以.2,1ba所以抛物线解析式为322xxy………………2分又由322xxy=4)1(2x，所以顶点D的坐标为(4,1)……3分(2)由抛物线解析式得C（3,0）设直线DB解析式为bkxy，将D(4,1)、B(3,0)分别代入上式，得方程组403bkbk，解得62bk，所以62xy。……………………4分过点C作射线CF∥x轴交DB于点F，当3y时，23x，所以F(3,23)……………………5分A121314B876数学试题参考答案及评分标准第4页（共4页）xyGHLFCBAONDMZKVyxRIPFCBAODQ情况一：如图（一）当0＜t≤23时，设△COB平移到△MNZ的位置，MZ交DB于点H，MN交CB于点G，则ON=BZ=t，过点H作LK⊥x轴于点K，交CF于点L，由△BHZ∽△FHM,△BKH∽△FLH得，HLHKFMBZ,即HKHKtt323,解得HK=2ttttttSSSSHBZGNBMNZ323221)3(21332122…………6分情况二：如图（二）当23＜t≤3时，设△COB平移到△PQR的位置，PQ交DB于点I，交CB于点V,由△IQB∽△IPF得，IPIQFPBQ,即IQIQtt3233,解得IQ=2（3－t）,以，29321)3(21)3(2)3(2122tttttSSSVQBIQB……………7分综上所述：)323(,29321)23(,32322ttttottS……………………8分（3）),3,2(1Q……………………10分)3,71(),3,71(32QQ……………………12分(4))522,52(),252,5(21QQ……………………12分(5))3,2(1Q……………………10分)255,253(2Q)255,253(3Q……………………12分