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第四单元小数的意义和性质单元教学目标：1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、会进行小数和十进复名数的相互改写。4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。单元教学重、难点：1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。3、会进行小数和十进复名数的相互改写。4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。单元教学安排：13课时第1课时小数的意义教学目标：1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。教学重点：理解小数的意义。教学难点：会用小数表示计量单位换算的结果。教学过程一、导入新授师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。板书：小数的意义。二、探索发现1、认识一位小数。(1)课件出示教材第32页例1米尺图。把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。那2分米、3分米呢？学生试着完成填空。学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义教师根据学生的回答板书：1分米=101米=0.1米，3分米=103米=0.3米……(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？学生观察并在小组内讨论。师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。2、认识两位、三位小数。我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。(1)教师继续出示米尺的放大图。学生思考、小组交流后进行反馈：把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.04、0.01这种两位小数来表示。1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是10001米，用小数表示就是0.001米。(2)小结。分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。3、小数的意义。分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？学生交流说说对小数的理解。师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。4、阅读“你知道吗？”。师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？学生自学教材第33页“你知道吗？”。师生交流时，让学生说说小数的发展史。三、巩固发散1、指导学生完成教材第33页“做一做”。让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。2、在括号内填上合适的小数。（)元()千克()厘米四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。第2课时小数的读法和写法教学目标：1、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。2、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。教学重点：理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。教学难点：理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。教学过程一、导入新授小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。板书课题：小数的读法和写法。二、探索发现1、教学小数的数位顺序表。(1)课件出示教材第34页例2情境图。介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗？学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同，表示的含义不同。(4)师生共同整理数位顺序表。整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？组织学生交流汇报。(5)即时练习。指导学生完成教材34页“做一做”。2、教学小数的读法。(1)出示教材第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41.47kg。提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。(2)小组交流：怎样读小数？师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“O”就读出几个“零”。3、教学小数的写法。(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。一点四写作：1.4五点八写作：零点零九写作：0.09零点八八写作：(2)同桌互相说一说怎样写小数。交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“O”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。三、巩固发散1、读出下面的小数。(1)南京长江大桥全长6.772千米。(2)土星绕太阳一周需要29.48年。(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。2、写出下面横线上的数。(1)我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。(3)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。3、写出下面各数中的“5”表示的意思。15.60.05350.50.375四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？让学生互相补充，充分发表自己的想法。师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，还学会了小数的正确读法和写法。第3课时练习九教学目标：1、进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。2、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。3、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。教学重点：理解小数的意义，会正确地读写小数。教学难点：通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。教学过程一、基本训练1、复习旧知。前几节课我们都学习了哪些知识？2、复习小数的意义。师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。3、复习小数的数位顺序表。提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位，第三位呢？4、复习小数的读写方法。提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？5、导入新课。今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。板书课题：练习九。二、指导练习1、“小数的意义”专项练习。(1)完成教材第36页第1题。把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。学生完成后集体订正。(2)完成教材第36页第2题。指名学生回答反馈。(3)完成教材第36页第3题。题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。(4)完成教材第36页第4题。课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。2、“小数的读写法”专项练习。(1)完成教材第36页第5题。说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。(2)完成教材第37页第6题。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。教师巡视，个别辅导。三、检测评价1、完成教材第37页第7题。出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在数轴上怎样表示？2、完成教材第37页第8题。引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。3、完成教材第37页第9题。组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小数表示什么意义？四、评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？第4课时小数的性质教学目标：1、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。2、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。3、感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学思想。教学重点：小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。教学难点：掌握在小数部分什么位置添“O”去“O”，小数大小不变。教学过程一、导入新授1、情境引入。在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件出示教材第38页情境图）师：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？2、引发猜想。如果在一个小数的末尾添上“O”，或者去掉“O”，小数的大小又会有什么改变？启发学生自由发言。二、探索发现1、教学小数的性质。(1)课件出示：ldm=lOcm=lOOmm。师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作单位的数。学生利用米尺测量得出：O.lm=O.lOm=O.lOOm。(2)观察三个小数有什么变化？学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’，小数的大小不变”的结论。(3)提出疑问。我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？请你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。(4)探究验证。任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”，验证它们的关系是否相等。学生充分利用学