分数除法(和倍、差倍问题)

“和倍”“差倍”问题第三单元：分数除法一、复习旧知，引入问题4514715灰兔的只数×=白兔的只数54航模小组的人数×=美术小组的人数41爸爸的体重×=小明的体重157女生人数×=男生人数21（3）如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？看图回答问题(1)从图中你知道了什么？女生人数男生人数(2)根据线段图，你能说说男生、女生人数间的数量关系吗？①当把女生人数看作单位“1”时，就是把女生人数平均分成4份，男生人数是5份。男生人数是女生人数的。45②当把男生人数看作单位“1”时，就是把男生人数平均分成5份，女生人数是4份。女生人数是男生人数的。54（女生x人。)54（男生x人。）45一、复习旧知，引入问题一、复习旧知，引入问题23545423xxxx或54-3x=2x22545433xxxx或54-x=x32二、探索交流，解决问题根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？独立思考：从图中你获得了哪些信息？上半场和下半场各得多少分？二、探索交流，解决问题六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？你能画线段图帮助理解吗？二、探索交流，解决问题六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？你能画线段图帮助理解吗？上半场下半场x21x根据线段图你能列方程并解答吗？全场得42分下半场：28×=14（分）21X＋x＝42（1+）x＝42x＝42x＝42÷x＝42×x＝282121232332解：设上半场得x分，则下半场得21x二、探索交流，解决问题六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？想一想：有没有另一种解题思路？你能根据线段图列方程并解答吗？解：设下半场得x分，则上半场得2X分。X+2x=423x=42X=42÷3X=14x2x上半场：42-14=28（分）或14×2=28（分）上半场下半场全场得42分想一想：你还能列出不同的方程吗？上半场下半场全场得42分x21x提示：上半场的分数+下半场的分数=42根据减法是加法的逆运算：42-上半场的分数=下半场的分数42-下半场的分数=上半场的分数想一想：你还能列出不同的方程吗？X＋x＝42X+2x=42212x上半场下半场全场得42分x121422xxxx解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。421422422xxxxxx解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为（）。或（）42-上半场的分数=下半场的分数42-下半场的分数=上半场的分数全场得42分21xx等量关系式：上半场下半场2422xxxx解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。等量关系式：42-下半场的分数=上半场的分数解：设六（1）班下半场得分为X，则上半场得分为2X。42-2X=X42-上半场的分数=下半场的分数2x上半场下半场全场得42分x（三）回顾与反思方法1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）方法2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121如何验证方程的结果是否正确？二、探索交流，解决问题42(21)1414228（分）下半场（分）上半场142128228214（分）上半场（分）下半场和倍问题三、巩固练习，提升认识108万台45“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量方法1：1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝60上半年：60×＝48（万台）54545954三、巩固练习，提升认识如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上半年产量＋下半年产量＝全年产量方法2：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台54？万台1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设上半年生产x万台，则下半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝48下半年：108－48＝60（万台）454549三、巩固练习，提升认识上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”23？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元方法1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180裤子：180×＝120（元）32323532上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元32300元三、巩固练习，提升认识如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？问题：上衣价钱＋裤子价钱＝300元方法2：上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝120上衣：300－120＝180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32三、巩固练习，强化提高想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？三、巩固练习，强化提高美术小组比航模小组少15人美术小组的人数是航模小组的52和前面的解决问题相比，这道题有什么不同？差倍问题差分问题美术小组和航模小组各多少人？四、总结延伸，布置作业这节课你有什么收获？列方程解答应用题要注意哪些问题？完成教材第44页练习九第1题、第5题。