2013年高考江苏数学试卷评析

2013年高考江苏数学试卷评析——华研会谢广喜2013年高考江苏数学试卷继续遵循了新课程高考方案的基本思想。与2012年试卷相比，试卷结构稳定，突出双基，重视能力，知识点广，容易上手，难度适中，区分度明显，利于选拔，各种层次的考生可以充分展现自己的真实能力。但后面大题的排序上作了调整，将解析几何放到第17题，与三角有关的应用题放在第18题，有的学生觉得不太适应。我们认为其实这是非本质的东西，考生完全可以不用太在意。卷Ⅰ的填空题着重考查基础知识和基本技能，对数学能力考查体现不同的要求，较去年稳中有降。1～10题是体现最低要求的容易题，只需稍作运算即可顺利完成，具有很好的导向作用，引导广大教师遵循课程标准，充分利用教材开展教学活动。11～14题复杂程度、能力要求和解题难度也不是很大，即使第14题，大部分考生的反应相比去年来说，觉得能做一做。当然这些题对把握概念本质属性和运用数学思想方法提出较高要求（可先省略常数－1进行估算），对考生的想像力、抽象度、灵活性、深刻性等思维品质提出新的挑战。解答题着重考查综合运用知识、分析和解决数学问题的能力。第15题和第16题，考生一致的反应是比较简单，相比较去年第15题的第二小问得分上有明显的提高。第17题是解析几何中有关圆（阿波罗尼圆）的问题，考生认为第二小问比较困难（理科考生也可用三角参数换元法求解之）。第18题是有关三角的应用题，考生的反应是能做，但计算量较大，认为算出来了也不一定对。第19与20题分别是数列与函数试题，有的考生认为20题比19题简单，19题只能做第一问，20题能做两问，这与去年有明显的区别。解答题分别形成四个不同的水平层次。第一层次是基础知识和推理论证的最低要求；第二层次重在对知识和方法的综合运用，重在基本运算能力的要求；第三层次突出对知识和方法的灵活运用，加大了分析和解决问题的思考力度；第四层次重点考查解决新问题的能力，体现了对考生的高层次数学思维能力的要求和高水平数学素质的要求。但是每道题设置由易到难2-3小问，对考生提供了启发性帮助。试题高度重视对数学思想方法的考查，充分体现数学学科的特点和本质.对函数与方程（第17、18题）、数形结合（如第3、7、9、10、11、13等）分类讨论（第20题）、等价转化（如第10、14、15、19题等等）等传统数学思想方法重点考查，且难度大，要求高，考查灵活。与去年相比，附加题部分，难度上有所下降，选做题比较简单，必做题的第一题是空间向量题，计算也不大，最后一题先猜想后证明，有一定的难度，在规定的时间内不容易做完。2013年高考试题重点突出，层次分明，逐步深入，使学生解题入手容易，心理状态平和，正常发挥能力，自我满意程度提高，考生出了考场的第一个反应是试卷比较简单，很多考生都是面带笑容走出考场，说明今年的试卷公信度较好。当然今年试题能力要求提高，层次区分明显，获得高分并非易事，但有利于不同层次的高校选拔各自满意的人才。考前我们划出的教材重点习题（例题）、调研模拟卷与2013江苏数学高考试题部分吻合,2013华研会押题命中分值约在80分，相似度较大的题目8道。序号教材（2012版）重点题2013江苏高考试题1必修1，P9练习1（3）：写出{123}，，的所有子集。（华研会重申题）第4题：集合{101}，，共有个子集。二者共同点：集合12{,,,}naaa共有2n个子集。2必修4，P44习题1（4）：求2cos(2)4yx的最小正周期。（华研会重申题）第1题：函数3sin(2)4yx的最小正周期为。二者共同点：函数sin(),(0,0)yAxA的最小正周期为2/||。3与双曲线221916xy有公共的渐近线,且经过点(3,23)A的双曲线方程是_________.华研会调研卷：（二）8第3题：双曲线221169xy的两条渐进线方程为。二者共同点：双曲线22221xyab的渐近线为byxa。4将两枚均匀的正六面体的骰子各掷一次，出现点数之和不小于8的概率是▲。华研会调研卷：（四）3第7题：现有某类病毒记作mnXY，其中,mn是正整数，且7,9mn，可以任意选取，则,mn都取到奇数的概率为。共同点：简单枚举问题5(16分)如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，相距202海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45（其中1tan,0455）且与观测站A相距513海里的C处．（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；（2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如货船不改变航向继续前行，该货船是否江苏卷第18题：（略）解三角形应用题有触礁的危险？试说明理由．华研会调研卷（二）第18题正、余弦定理及应用6已知(cos(),1)a，(cos(),3)b，,()2kkZ。（1）若//ab，求tantan；（2）求证：22sinsinab是一江苏卷第15题：个与,无关的常数。华研会调研卷（四）第15题7如图(1)在等腰ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点，现将ACD沿CD翻折，使得平面ACD平面BCD(如图(2)).（1）求证：//AB平面DEF；（2）求证：BDAC；（3）设三棱锥ABCD的体积为1V，多面体ABFED的体积为2V，求12:VV的值。华研会调研卷（四）第16题江苏卷第8题，第16题8已知在ABC中,ABAC,AC边上的中线BD长为3，则该三角形的面积的最大值是▲.华研会调研卷（三）第13题华研会调研卷（四）第12题第17题：共同点：直线与圆相切，阿波罗尼圆