2015年浙江省专升本统一考试高等数学真题试卷

浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科高等数学考试一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当x0x时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x0x时，f(x)-g(x)是g(x)的A．等价无穷小B．同阶无穷小C．高阶无穷小D．低阶无穷小2.设f(x)在x=a处可导，则xxafxafx)(lim0等于A.f’(a)B.2f’(a)C.0D.f’(2a)3.设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则A.CxfdxxF)()('B.CxFdxxf)()(C.CxFdxxF)()(D.CxFdxxf)()('4.设直线L1：231511zyx与L2：32zy1z-x，则L1与L2的夹角是A.6B.4C.3D.25在下列级数中，发散的是A.)1ln(1)1(11nnnB.113nnnC.nnn31)1(11D.113nnn二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。6.nnln)1(lnnlim数列极限n7.的值为b和a，则2bax1x1xlim若2n8.的单调减区间是)0(11)(F函数1xdttxx9.a处连续，则必有0x在0,02,22)(f设函数xaxxxxx10.dy），则21（lny设-x11)(f则,1)2(f且,)('若xxxf12.dxex1113.的和为）1-n2（1，则级数6n1已知级数1n221n214.函数lnx在x=1处的幂级数展开式为的交点坐标是5z2y2x与平面z2-3-y32x直线.15三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16.)(f，求)0(1)1(f设42xxxxxx17.）x1cos-1（xlim求极限2x18.22dxyd求,具有二阶导数f，其中)(fcos设xy的值b，a）处有公切线，求常数1-，1在点（1-xyy2与baxxy已知曲线.193220.讨论方程lnx=ax（a0）有几个实根21.dxxxxx1求3222.dxcosx-sinx计算2023.轴y所围成的平面图形绕)0b（ay）b-x求曲线（222a旋转一周所得的旋转体体积四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。24.，求）1-（y已知函数23xx(1).函数的单调区间及极值;(2).函数图形的凹凸区间及拐点；(3).函数图形的渐近线。25.，计算21,x-210,x)(f已知xxx(1).dxe）x（fS20x-0(2).dxe）2n-x（fS2n2n2x-026.xxdttftxxx0)(f为连续函数，试求)()(sin)(f设