2013数学高考真题—平面向量分类汇编

2013高考数学—平面向量分类汇编1.（2013江苏卷10）设ED，分别是ABC的边BCAB，上的点，ABAD21，BCBE32，若ACABDE21（21，为实数），则21的值为．2.（2013山东卷理15）已知向量AB与AC的夹角为0120，且3AB,2AC，若ACABAP，且BCAP，则实数的值为。3.（2013陕西卷理3）设a，b为向量，则“baba”是“a∥b”的.A充分不必要条件.B必要不充分条件.C充分必要条件.D既不充分也不必要条件4.（2013课标1卷理13）已知两个向量a，b的夹角为060，btatc)1(，若0cb，则t。5.（2013江西卷理12）设21,ee为单位向量，且21,ee的夹角为3，若213eea，12eb，则向量a在b的投影为。6.（2013大纲卷理3）已知向量)1,1(m，),2(n，若)()(nmnm，则.A4.B3.C2.D17.（2013辽宁卷理3）已知点)3,1(A，)1,4(B，则与向量AB同方向的单位向量为.A)54,53(.B)53,54(.C)54,53(.D)53,54(8.（2013湖南卷理6）已知ba,是单位向量，0ba，若向量c满足bac=1，则c的取值范围是.A]12,12[.B]22,12[.C]12,1[.D]22,1[9.（2013北京卷理13）向量cba,,在正方形网格中的位置如图所示，若bac（R,），在10.（2013天津卷理12）.在平行四边形ABCD中，1AD,060BAD，E为CD中点，若1BEAC,在AB的长为。11.（2013重庆卷理10）在平面上，21ABAB,121OBOB,21ABABAP，若21OP，则OA的取值范围是.A]25,0(.B]27,25(.C]2,25(.D]2,27(12.（2013湖北卷理6）已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,1)C、(3,4)D，则向量AB在CD方向上的投影为A．322B．3152C．322D．315213.（2013四川卷理12）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ABADAO，则_________．14.（2013安徽卷理9）在平面直角坐标系中,O是坐标原点,两定点A,B满2||||OBOAOBOA,则点集},,1||||,|{ROBOAOPP所表示的区域面积是(A)22(B)32(C)24(D)3415.（2013浙江卷理7）设0,PABC是边AB上一定点，满足ABBP410，且对于边AB上任一点P，恒有CPBPPCPB00。则A.090ABCB.090BACC.ACABD.BCAC16（2013福建卷理7）在四边形ABCD中，)2,1(AC，)2,4(BD，则该四边形的面积为.A5.B52.C5.D1017.（2013陕西卷文2）已知向量),1(ma，)2,(mb，若a∥b，则实数m等于.A2.B2.C2或2.D018.（2013山东卷文15）在平面直角坐标系xOy中，已知),1(tOA，)2,2(OB，若090ABO,则实数t的值为。19.（2013北京卷文14）已知点)1,2(),0,3(),1,1(CBA，若平面区域D由所有满足ACABAP（10,21）的点P组成，则D的面积为。20.（2013重庆卷文14）在OA边，OB为对角线的矩形中，)1,3(OA，),2(kOB，则实数k。21.（2013广东卷文10）设a是已知的平面向量且0a，关于向量a的分解，有如下四个命题：①给定向量b，总存在向量c，使abc；②给定向量b和c，总存在实数和，使abc；③给定单位向量b和正数，总存在单位向量c和实数，使abc；④给定正数和，总存在单位向量b和单位向量c，使abc；上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．422．（2013安徽卷文13）若非零向量,ab满足32abab，则,ab夹角的余弦值为_______.23.（2013浙江卷文17）设1e，2e的是单位向量，非零向量21eyexb（Ryx,）若21,ee的夹角为6，在bx的最大值等于。