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第1页（共5页）2015年福建省宁德市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）（2015•宁德）2015的相反数是（）A．B．﹣C．2015D．﹣20152．（4分）（2015•宁德）2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A．63.6×104B．0.636×106C．6.36×105D．6.36×1063．（4分）（2015•宁德）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a5B．a2+a3=a5C．（a3）2=a5D．a3÷a2=14．（4分）（2015•宁德）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°5．（4分）（2015•宁德）下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D．抛出的篮球会下落6．（4分）（2015•宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞07．（4分）（2015•宁德）一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8．（4分）（2015•宁德）如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）第2页（共5页）A．4B．4.5C．5D．5.59．（4分）（2015•宁德）一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8B．7C．6D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）（2015•宁德）不等式2x+1＞3的解集是．12．（4分）（2015•宁德）如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=度．13．（4分）（2015•宁德）一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是．14．（4分）（2015•宁德）一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．15．（4分）（2015•宁德）二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（，）．16．（4分）（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．第3页（共5页）三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（7分）（2015•宁德）计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．18．（7分）（2015•宁德）化简：•．19．（8分）（2015•宁德）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人．20．（8分）（2015•宁德）如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；（2）证明四边形ABCD是平行四边形．21．（10分）（2015•宁德）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？23．（10分）（2015•宁德）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．第4页（共5页）（1）求证：直线AE是⊙O的切线；（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．24．（13分）（2015•宁德）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．25．（13分）（2015•宁德）如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；（2）求证：NM=NP；（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．第5页（共5页）2015年福建省宁德市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1．D2．C3．A4．B5．D6．B7．A8．B9．C10．A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．x＞112．6013．12014．15．2-716．3三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．18．19．407230020．21．22．23．24．25．30