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1第一章第4节第1课时静电力做功的特点电势能和电势课后强化演练一、选择题1．下列说法中正确的是()A．电场线密集处场强大，电势高B．沿电场线方向场强减小，电势降低C．在电势高处电荷具有的电势能大D．场强为零处，电势不一定为零解析：电场线密集处场强大，电势不一定高，A错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C错；场强大小与电势高低无必然关系，D对．答案：D2．(2015·北京六十七中期中)如图所示的匀强电场中，一个电荷量为q的正点电荷，沿电场线方向从A点运动到B点，A、B两点间的距离为D．在此过程中电场力对电荷所做的功为W，则A点的电场强度的大小为()A．WdqB．qWdC．WqdD．qdW解析：根据电场力做功的表达式W＝qEd计算电场强度的大小E＝Wqd，C选项正确．答案：C3．(2014·南海区模拟)如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点．下列说法中正确的是()A．A点的电场强度等于C点的电场强度B．B、D两点的电场强度及电势均相同C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功解析：等量异种电荷形成的电场中，A、C两点关于O点对称，电场强度大小相等，方向相同，故A选项正确；根据对称性可知，B、D两点的电场强度和电势均相同，故B选项正确；根据电场线的分布情况可知，位置B和D的电势相同，均大于位置C的电势，负电荷在电势高的地方电势能小，故电子沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小，C选项正确；同理，位置C、O、A的电势逐渐升高，负电荷沿C→O→A2路径移至A点，电势能逐渐减小，电场力对其做正功，D选项错误．答案：ABC4．下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低D．正电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低解析：正电荷的电势能增加时，其所在处的电势升高；负电荷的电势能增加时，其所在处的电势降低，所以B、C正确．答案：BC5．(2014·湖北二模)如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO＞OB．一带负电的试探点电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM、φN，取无穷远为零电势．下列说法中正确的是()A．点电荷A一定带正电B．EM小于ENC．φM＞φND．该试探点电荷在M处的电势能小于N处的电势能解析：根据曲线运动中轨迹和受力的关系可知，受力指向轨迹的内侧，则点电荷B带正电，故A选项错误；根据等量异种点电荷电场线和等势线的分布情况可知，N处的电场线密，场强强，N处的电势高，故B选项正确，C选项错误；负电荷在电势高的地方电势能小，D选项错误．答案：B6．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小解析：通过下表对各项逐一分析选项透析过程结论Ab处电场线比a处密，说明b处场强大于a处场强，所以b处加速度大于a处加速度×B由a到b电场力做负功，电势能增大√C试探电荷为负电荷，F的方向指向凹侧，所以电场线方向从疏到密，所以φaφb×D由能量守恒，电势能增加，则动能减小，b点速度小√3答案：BD二、非选择题7．(2015·北京六十七中期中)如图所示的匀强电场，电场强度E＝2×104N/C．一电荷量q＝＋1×10－8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，电场力对电荷所做的功W＝2×10－5J．求：(1)点电荷所受电场力的大小F；(2)A、B之间的距离D．解析：(1)根据电场力公式F＝qE得，电场力F＝2×10－4N.(2)根据电场力做功公式W＝Fd得，距离d＝WF＝0.1m.答案：(1)2×10－4N(2)0.1m8．一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，只在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，有mg＝qEtanθ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝gsinθ.设从O到最高点的路程为x，则v20＝2ax运动的水平位移为l＝xcosθ两点的电势能之差ΔEp＝qEl由以上各式得：ΔEp＝12mv20cos2θ.答案：12mv20cos2θ