2013江苏省物理学测压轴题专项训练(含解析)

学业水平测试物理11.(2010南通.28)(10分)如图所示为选手参加电视台娱乐节目的示意图，选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度S0=1.2m,传送带AB间的距离L0=9.6m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=1.0s的反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端．（1）选手至少应以多大的水平速度v从平台跃出，才能保证直接落在传送带上而不掉入水中？（2）若传送带静止，选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；（3）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？解：（1）gHt21=0.6s01Svt=2m/s（1分）（2）mtvs8.1101（1分）220102()/2sLssat23ts（1分）124.6stttt（1分）（3）设水平跃出速度v1，落到传送带1s反应时间内向左位移大小11sutm（1分）然后向左减速至速度为零又向左发生位移220.25m2usa（1分）不从传送带上掉下，平抛水平位移0122.45msSss（1分）则11tsv4.08m/s即最小速度为4.08m/s（2分）2．（9分）某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m＝50kg的参赛者（可AB第28题图学业水平测试物理2视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，6.396.12，g=10m/s2）（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；（2）参赛者从台阶上A点跃出时的动能Ek为多大？（3）沿竖直方向适当调节绳端O点的高度（仍在A点上方），参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h．（9分）（1）参赛者从B点到D点做平抛运动221gtLH①（1分）vtx②（1分）由①②式代入数据解得v=4.8m/s（1分）（2）参赛者从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律2k12ABmghmvE③（1分）其中(1cos)ABhL④由③④式代入数据解得Ek=76J（1分）（3）设参赛者经O点正下方时的速度为v，则201(cos37)2mvmgHLh⑤（1分）2hxvg⑥（1分）由⑤⑥带入数据解得4.8mh，1.2mh（不合题意舍去）（2分）θvHOLAxBCD第28题图学业水平测试物理3说明：未将1.2mh舍去的扣1分3．（7分）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧，圆弧与斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．AC竖直高度差h1=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点后飞落到水平地面DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2．求：⑴运动员到达C点的速度vc的大小；⑵运动员刚到C点时轨道的对他的支持力大小；⑶运动员在水平地面上落地点到D点的距离．⑴根据机械能守恒定律有mgh1=21mvC2解得vC=12gh=14m/s………2分⑵根据牛顿第二定律有FN–mg=mRvC2得FN=m(g+RvC2)1分代入数据解得FN=3936N1分⑶从C点平抛h2=21gt21分s=vCt1分代入数据解得s=14m1分4(2011南京28.)(8分)半径为R的水平圆台，可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC′转动，如图所示，圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽，质量为mA的物体A放在一个槽内，物体A与槽底间的动摩擦因数为μ，质量为mB的物体B放在另一个槽内，此槽是光滑的．AB间用一长为l（lR）且不可伸长的轻绳绕过细轴相连．已知圆台做匀速转动，且A、B两物体相对圆台不动（A、B两物体可视为质点，物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）．（1）当圆台转动的角速度为ω0，OA的长度为l1时，试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式．（2）不论圆台转动的角速度为多大，要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力，则OA的长为多大？（3）设OA长为x，试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件．⑴FA=mAω02l1FB=mBω02(l–l1)⑵F=mAω2l1F=mBω2(l–l1)解得lmmmlBAB1⑶当A、B两物体相对转台静止且恰无摩擦时，物体A、B的动力学方程分别为F=mAω2x，F=mBω2(l–x)，联立解得lmmmxBABAOBCC’学业水平测试物理4当A、B两物体相对转台静止且A恰没有做远离轴心的运动时，物体A、B的动力学方程分别为F+μmAg=mAω2x，F=mBω2(l-x)lmxmmgmBBAA)(，lmmmxBAB当A、B两物体相对转台静止且A恰没有做向轴心的运动时，物体A、B的动力学方程分别为F-μmAg=mAω2x，F=mBω2(l-x)xmmlmgmBABA)(，lmmmxBAB综上分析可知xmmlmgmlmmmxlmmmxlmxmmgmlmmmxlBABABABBABBBAABAB)(032)(1000时，当可以任意取值；时，当；时，当4（2007南京28．）（本题8分）如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度h=0.45m．现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，取g＝10m/s2．（1）若行李包从B端水平抛出的初速度v=3.0m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．（2）若行李包以v0=1.0m/s的初速度从A端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20．要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度应满足的条件．（8分）解：（1）设行李包在空中运动的时间为t，飞出的水平距离为s，则221gth，3.0ts（2分）vts，9.0sm（2分）（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a,则滑动摩擦力mamgF代入数值，得0.2am/s2（2分）要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端水平抛出的初速度应为0.3vm/s时通过的距离为s0，则学业水平测试物理520202vvas代入数值，得：0.20sm故传送带的长度L应满足的条件为0.2Lm（2分）5（2010盐城.28）如图所示，质量m＝50kg的运动员（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L＝5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H＝10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x＝4.8m处的D点有一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度0跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，最终恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）运动员经过B点时速度的大小B；（2）运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek；（3）若初速度0不一定，且使运动员最终仍能落在救生圈内，则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度0的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x－0的图像，并标出图线与x轴的交点。解：（1）运动员从B点到D点做平抛运动221gtLH①txB②由①②式代入数据解得B=4.8m/s（2）运动员从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律mghAB=221Bm－Ek③其中(1cos)ABhL④由③④式代入数据解得Ek=76J（3）设运动员经O点正下方时的速度为B，则221Bm－2021m=mg(H－Lcos370－h)⑤x=ghB2⑥由⑤⑥解得：x2－20=20⑦x－0的图像如下图所示：评分标准：①②③④各式1分；⑦式2分；图像2分6(2010盐城27．）如图所示，行车通过长L=5m的吊索，吊着质量m=1.0θHOLAxBCD0/m·s-10/m·s-1x/m0200=xL学业水平测试物理6×103kg的钢材，以＝2m/s速度沿水平方向匀速行驶，行车突然停车。（g取10m/s2）求：（1）行车在行驶过程中，吊钩受到的拉力F；（2）行车突然停车的瞬间，吊钩受到的拉力F′。解：（1）由二力平衡条件知：F=mg=104N①（2）由题意知，行车突然停车的瞬间，钢材开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，即：F′－mg=Lm2∴F′=m（g+L2）=1.08×104N③7（2009盐城.28）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，轨道半径mR2，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量kgM1.0的小球能在其间运动。今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。已知小球在最低点B的速度为smB/20，2/10smg，不计空气阻力。求：（1）小球在最低点B对轨道的压力。（2）小球能沿光滑轨道运动到最高点A时，x的最大值。（3）若半圆轨道的间距x可在零到最大值之间变化，试在图中画出小球对轨道A，B两点的压力差随距离x变化的图象。[来源:学科网]⑶2/4.00.104smmFa合合…………1分mtatx40104.021100.22122合…………………1分JxFW320408//33…………………1分5051010151520NFN/mx/ABx学业水平测试物理7解(1)RmGFN2…………………1分NFN21………………1分⑵设最高点最小速度为ARmmgA2…………1分2221)2(21ABmxRmgm…………1分mx15…………1分(3)设轨道半径为R，由机械能守恒定律：在B点：RmmgFBNB2在A点：RmmgFANA2两点的压力差:NxxmgFFFNANBN6)6((mx150)图象如图所示，作图正确的得3分。8（2010徐州27．）一平板车质量M=50kg，停在水平路面上，车身平板离地面高h=1.25m．一质量m=10kg的小物块置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与平板间的动摩擦因数=0.2，如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力F=220N，使车由静止向前行驶，经一段时间后物块从平板上滑落，此时车向前行驶的距离x0=2.0m．不计路面与平板车间的摩擦，g取10m/s2．求：(1)从车开始运动到物块刚离开车所经过的时间t；(2)物块刚离开车时，恒力F的功率P；(3)物块刚落地时，落地点到车尾的水平距离x．9．（2011徐州28）过山车是游乐场中常见的设施，下图是一种过山车的简易模型．它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成，A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点，第一圆轨道的半径R1=2.0m，以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍(k=0.8)，相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和．一个质量m=1.0kg的物块（视为质点），从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动，经过A点时的速度大小为v0=12m/s．已知水平轨道与物块间的动