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第八单元垂线与平行线教学目标1．学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。3．理解射线和角的关系。4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。教学过程一、认识射线和直线1、出示一条线段。提问：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)谁能说一说线段有哪些特征?2．认识射线。(1)出示城市夜景图。提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。(6)用直尺或三角板画射线。教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3．认识直线。(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?(4)学生画一条直线。4．认识线段、射线与直线之间的关系。(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?完成板书：教者根据三种线的特点板书5．完成练一练学生判断，说明理由。6．学生动手画。(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?说明：过一点可以画无数条直线。(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。提问：过这两点还能画出直线吗?学生动手画)你可以画几条直线?说明：过两点只可以画出一条直线。(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。指名学生在生活中找例子说一说。先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。二、认识角1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么?(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。2．认识角及其名称。(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)(4)介绍角各部分名称。(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。2．角的度量教学目标1．学生会用量角器量指定的角。2．学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学过程一、复习1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?2．指出下面角的各部分名称。(1)说出角的各部分名称。（教师小黑板出示）(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)二、教学新课1．认识量角器。(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?(2)指名汇报。(3)教师讲解。①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：)②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从o*～180’。教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。2．用量角器量角。(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。(2)提问，量角要分几步?哪几步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?为什么?(3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?三、完成练一练1、第1题。请同学们用量角器在书上量一量。集体订正，并说说是怎样量的。2．第2题。(1)同学们量好后，将结果填在括号里。(2)小组内交流。(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么?3．第3题。(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗?(2)动手量一量。(3)说说自己的发现，师总结。练习十三教学目标1．学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。2．学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学过程一、复习1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?2．怎样量角?3．量出下面每个角的度数。教师小黑板出示锐角钝角直角二：指导练习1．第4题。(1)指名读题。(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?(3)指名口答，集体订正。(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?(5)小结：不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。2．第5题。(1)指名读题。(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。(4)说一说为什么要这样摆放量角器?3．第6题。(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?(2)说说自己判断的理由。(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。4．第7题。(1)指名读题，说说图上都画了些什么?(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。(3)集体订正。5．第8-12题。(1)集体读题，明确要求。(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?(3)请学生量一量图中每个角的度数。(4)指名口答。(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？6．第13题。(1)出示队旗图，说说自己的发现。(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?三、完成思考题1．默读题目。2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。3．指名口答。4．看表格，找一找规律?四、你知道吗学生自主阅读“你知道吗”?角的分类和画角教学目标1．学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。2．学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。教学过程一、复习1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?2．任意画一个角。3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。二、教学新课(一)教学角的分类。1．学生拿出课前准备的活动角。2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)3．请同学们再将这些角的样画在本上。4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?(板书：锐角：小于90度)(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)提问：这还是角吗?为什么?指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)启发思考：一个平角是多少度?学生量出乎角的度数。(板书：180度)提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么?小结：1平角：2直角。让学生看一个平角，变换方向和位置。6．继续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这还是角吗?为什么?小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度)提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?小结：1周角：2平角：4直角7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?(锐角直角钝角平角周角，或者周角平角钝角直角锐角)8．练习。练一练(二)教学角的画法。1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。(1)学生练习，教师巡视。(2)小组交流，说说是怎样画的。说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。(3)教师小结画角方法，并演示：①画一条射线。②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。3．试一试。(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。(2)请一名学生演示画角的过程。(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。三、巩固练习练习十四1-3练习十四教学目标学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。教学过程一、复习直线、射线和线段L请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线?射线能量出长度吗?直线呢?2．练习十四第1题。(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点?(2)指名汇报。(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点?线段和直线有什么关系?3．练习十四第2题。(1)学生试着练习。(2)小结：经过4点中的任