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专题强化测评（九）碰撞与动量守恒近代物理初步(45分钟100分)1.(2012·漳州模拟)(10分)(1)人眼对绿光最敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10-34J·s，光速为3.0×108m/s，则①人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是___________．②用这种波长的绿色光照射下列五种材料，能产生光电效应的材料有______种.(2)如图为中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3m/s的速度向前滑行.若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后中国队冰壶的速度为()A.0.1m/sB.－0.1m/sC.0.7m/sD.-0.7m/s2.(2012·朝阳区模拟)(10分)(1)现有a、b、c三种单色光，其波长关系为λaλbλc.用b光照射某种金属时，恰好能发生光电效应．若分别用a光和c光照射该金属，则()A．a光照射时，不能发生光电效应B．c光照射时，不能发生光电效应C．a光照射时，释放出的光电子的最大初动能最大D．c光照射时，释放出的光电子的最大初动能最小(2)质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L.碰后B反向运动．求B后退的距离．(已知B与桌面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)3.(10分)(1)在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2kg，乙球的质量m2＝1kg，规定向右为正方向，碰撞前后乙球的速度随时间变化情况如图所示.已知两球发生正碰后，甲球静止不动，碰撞时间极短，则碰前甲球速度的大小和方向分别为()A．0.5m/s，向右B．0.5m/s，向左C．1.5m/s，向右D．1.5m/s，向左(2)原来静止的原子核baX，发生α衰变后放出一个动能为E0的α粒子，求：①生成的新核动能是多少？②如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能ΔE是多少？③亏损的质量Δm是多少？4.(12分)(1)如图1所示为氢原子的能级图．用光子能量为13.06eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有________种．(2)质量为M＝2kg的小平板车C静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2kg的物体A(可视为质点)，如图2所示，一颗质量为mB＝20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A相对车静止，求平板车最后的速度是多大？5.(12分)氢原子的能级示意图如图所示，现有每个电子的动能都为Ee＝12.89eV的电子束与处在基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n＝4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．(已知电子的质量me与氢原子的质量mH之比为1∶1840)6.(14分)(1)下列说法正确的是__________.A.根据E=mc2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着简单的正比关系B.在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子不可能落在暗条纹处C.一群氢原子从n=3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出两种频率的光子D.已知能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为2hν0(2)如图，车厢的质量为M，长度为L，静止在光滑水平面上，质量为m的木块(可看成质点)以速度v0无摩擦地在车厢底板上向右运动，木块与前车壁碰撞后以速度v0/2向左运动，则再经过多长时间，木块将与后车壁相碰？7.（2012·盐城模拟）（16分）（1）核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，但安全是核电站面临的非常严峻的问题.核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超铀元素，钚的危险性在于它对人体的毒性，与其他放射性元素相比钚在这方面更强，一旦侵入人体，就会潜伏在人体肺部、骨骼等组织细胞中，破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险.已知钚的一种同位素23994Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为23994Pu→X+42He+γ，下列有关说法正确的是（）A.X原子核中含有143个中子B.100个23994Pu经过24100年后一定还剩余50个C.由于衰变时释放巨大能量，根据E=mc2，衰变过程中总质量增加D.衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力（2）氢原子核的光谱在可见光范围内有四条谱线，其中在靛紫色区内的一条是处于量子数n=4的能级氢原子跃迁到n=2的能级发出的，氢原子的能级如图所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，则该条谱线光子的能量为________eV，该条谱线光子的频率为__________Hz.（结果保留3位有效数字）（3）已知金属铷的极限频率为5.15×1014Hz，现用波长为5.0×10-7m的一束光照射金属铷，能否使金属铷产生光电效应？若能，请算出逸出光电子的最大初动能.（结果保留两位有效数字）8.(2012·武汉模拟)(16分)(1)23892U放射性衰变有多种途径，其中一种途径是先衰变成21083Bi，而21083Bi可以经一次衰变变成210aX(X代表某种元素)，也可以经一次衰变变成b21081aTiX，和b81Ti最后都衰变变成20682Pb，衰变路径如图所示，则可知图中()A．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变B．过程①是β衰变，过程③是α衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变C．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是α衰变，过程④是β衰变D．过程①是α衰变，过程③是β衰变；过程②是β衰变，过程④是α衰变(2)如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端拴在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接.Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m／s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力.求弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？答案解析1.【解析】(1)①每个绿光光子的能量34809c6.63103.010EhhJ53010－－＝＝＝≈3.8×10－19J人眼最少需每秒射入6个绿光光子才能察觉，故P＝06Et＝6×3.8×10－19W≈2.3×10－18W②发生光电效应的条件是光子的能量要大于金属的逸出功，E0仅大于铯的逸出功，故只有一种．(2)选A.根据动量守恒定律，0.4m＝0.3m＋mv，得中国队冰壶的速度v＝0.1m/s，只有A选项正确.答案：(1)①2.3×10－18W②1(2)A2.【解析】(1)选A.由c＝可判断a、b、c三种单色光的频率关系为νaνbνc，用b光照射某种金属恰好能发生光电效应，由于光的频率大于或等于极限频率时才会产生光电效应，所以a光照射时不能发生光电效应，c光照射时能发生光电效应，A选项正确，B、C选项均错误；光电子的初动能与频率有关，频率越大，初动能越大，c光照射时，逸出的光电子的最大初动能最大，D选项错误.(2)设t为A从离开桌面到落地经历的时间，v表示刚碰后A的速度，有：21hgt2＝Lvt＝设V为刚碰后B的速度大小，由动量守恒定律有：mv0＝Mv－mV设B后退的距离为x，由动能定理有：－μmgx＝0－12mV2由以上各式求得：201MLgx(v).2gm2h＝－答案：(1)A(2)201MLg(v)2gm2h－3.【解析】(1)选D.设碰前甲球的速度为v1.由图象知碰前乙球的速度v2＝2m/s，碰后速度v2′＝－1m/s，根据动量守恒定律m1v1＋m2v2＝m2v2′，得碰前甲球速度v1＝－1.5m/s,负号表示方向向左,故D正确.(2)①衰变方程为：b4b4a2a2XHeY－－＋，在衰变过程中动量守恒mαvα＝mYvY又因为2kpE2m＝，所以YY00YmE44EEEmb4b4＝＝，＝－－②由能量守恒知，释放的核能ΔE＝E0＋EY＝000bE4EEb4b4＋＝－－③由质能关系ΔE＝Δmc2，解得02bEm.(b4)c＝－答案：(1)D(2)①04Eb4－②0bEb4－③02bE(b4)c－4.【解析】(1)由E＝En－E1可知En＝E＋E1＝13.06eV－13.6eV＝－0.54eV.吸收13.06eV能量后氢原子处于量子数n＝5的激发态，由N＝n(n1)2－＝10得知可产生10种不同波长的光．(2)子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象．由动量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′A在小车上相对滑动，设最后速度为v″.以A与小车组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mAvA′＝(mA＋M)v″可得v″＝2.5m/s.答案：(1)10(2)2.5m/s5.【解析】以ve和vH表示碰撞前电子的速率和氢原子的速率，根据题意有：meve－mHvH＝0碰撞前，氢原子与电子的总动能为：22kHHee11Emvmv22＝＋联立以上两式并代入数据解得：Ek≈12.90eV氢原子从基态跃迁到n＝4的能级所需能量由能级图可得：ΔE＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV碰撞后，受激氢原子与电子的总动能为：Ek′＝Ek－ΔE＝12.90eV－12.75eV＝0.15eV.答案：0.15eV6.【解析】(1)选A.根据E=mc2可知物体所具有的能量和它的质量之间存在着正比关系,A对;在单缝衍射实验中，假设只让一个光子通过单缝，则该光子落在的位置是不确定的,B错;一群氢原子从n=3的激发态向较低能级跃迁，最多可放出3种频率的光子,C错;能使某金属发生光电效应的极限频率为ν0，则当频率为2ν0的单色光照射该金属时，光电子的最大初动能为Ekm=2hν0-hν0=hν0,D错.(2)木块和车厢组成的系统动量守恒，设向右为正方向，碰后车厢的速度为v′00vmvMvm2得03mvv,2M方向向右设t时间内木块将与后车壁相碰，则v′t+0vt2=L000L2MLtv3mv(M3m)v22M答案:(1)A(2)02ML(M3m)v7.【解析】（1）由衰变过程中核电荷数守恒得23592X，其中中子数为235-92=143，A项对.半衰期对大量原子核的衰变才有意义，B项错.衰变过程中核子总质量减小，质量必亏损，C项错.衰变后产生的巨大的能量以γ光子的形式释放，D项对.（2）光子的能量E=E4-E2=（-0.85）-（-3.4）eV=2.55eV.由E=hν得191434E2.551.610J6.1510h6.6310JsgHz.（3）因入射光子的频率ν=c得ν=6.0×1014Hz，大于金属铷的极限频率，故能使金属铷产生光电效应.由爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-WW=hν0代入数值得Ekm=5.6×10-20J答案：（1）A、D（2）2.556.15×1014（3）能5.6×10-20J8.【解析】(1)选A.在21083Bi衰变变成210aX的过程中质量数不变，过程①是β衰变；210aX衰变变成20682Pb过程中质量数减少4，过程③是α衰变；21083Bi衰变变成b81Ti，核电荷数减少2，过程②是α衰变；b81Ti衰变变成20682Pb，核电荷数增加1，过程④是β衰变，所以选项A正确．(2)弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得mv0=(m+M)v靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得Ep=12(m+M)v2解得22p0mEv2mM代入数值得Ep=2.5J答案：(1)A(2)2.5J