2013级大学物理Ⅰ期中考试试题

-1-课程编号：PHY170016北京理工大学2013－2014学年第二学期2013级大学物理Ⅰ期中考试试题班级学号姓名成绩一、选择题（每题3分，共15分）1.质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，v表示速度，a表示加速度，at表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtsd/d，(4)tatd/dv。(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．［］2.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A)比原来更远．(B)比原来更近．(C)仍和原来一样远．(D)条件不足，不能判定．［］3.两木块A、B的质量分别为m1和m2，用一个质量不计、弹性系数为k的弹簧连接起来．把弹簧压缩x0并用线扎住，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，如图所示，然后烧断扎线．判断下列说法哪个正确．(A)弹簧由初态恢复为原长的过程中，以A、B、弹簧为系统，动量守恒．(B)在上述过程中，系统机械能守恒．(C)当A离开墙后，整个系统动量守恒，机械能不守恒．(D)A离开墙后，整个系统的总机械能为2021kx，总动量为零．［］4.如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v/2，则此时棒的角速度应为(A)MLmv(B)MLm23v(C)MLm35v(D)MLm47v［］5.理想气体向真空作绝热膨胀．(A)膨胀后，温度不变，压强减小．(B)膨胀后，温度降低，压强减小．(C)膨胀后，温度升高，压强减小．(D)膨胀后，温度不变，压强不变．［］m1m2ABOv21v俯视图-2-AB二、填空题（共54分）1.(4分)一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始质点的速度v0=5m/s，位置在原点，则当ｔ=3s时，质点的速度v=，质点的位置x=.2.(4分)在xy平面内有一质点，其运动函数为jtitr5sin105cos10（SI），则t时刻其速度v；其切向加速度的大小at=______________；其法向加速度的大小an=____________________；该质点运动的轨道方程是______________________．3.(4分)轮船在水上航行，相对于水的速度为1v，水流速度为2v。一人相对于甲板以速度3v行走．如人相对于岸静止，则1v、2v和3v的关系是_______________________．4.(4分)质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可忽略．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小aA＝___________，B的加速度大小aB＝_______________．在B所在的参考系中，加在A上的惯性力的大小为____________，方向为_______________.5.(4分)质量分别为m1和m2的两个木块由一根弹性系数为k的轻弹簧连在一起，放在光滑水平面上，如图所示。将两个木块推近，使弹簧压缩l长度。突然松开，整个系统质心的加速度是_______________．6.(4分)长度为2r的匀质细杆的一端与半径为r的细圆环固连在一起，它们可绕过杆的另外一端并且垂直于圆环所在平面的旋转轴转动。设杆和圆环的质量均为m，那么整个刚体的转动惯量是_________________．7.(4分)一半径为R，质量为M=2m的匀质圆盘边缘固定一个质量为m的小球，整个系统可在竖直平面内绕通过圆盘圆心并垂直于圆盘的光滑水平轴旋转。开始时小球与圆心连线水平，并且圆盘静止。将圆盘释放，当小球旋转到最低点时，圆盘旋转的角速度大小是______________________．8.(4分)图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为_________________；氧气分子的最概然速率为_________________．m1m2kf(v)v（m./s）2000O-3-9.(4分)对于理想气体，下列______________过程不能发生（填序号）。(A)内能减少的等容加热过程(B)吸热的等温压缩过程(C)内能增加的绝热压缩过程(D)吸热的等压压缩过程10.(4分)如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程是________________过程（填等压、或等温、或绝热）。11.(4分)理想氧气经过准静态绝热过程，体积缩小一半，那么压强变为原来的______________倍，温度变为原来的______________倍。12.(5分)2g氢气与2g氦气分别装在两个容积相同的封闭容器内，温度也相同．(氢气分子视为刚性双原子分子)(1)氢气分子与氦气分子的平均平动动能之比Het,H,/2t＝______________．(2)氢气与氦气压强之比HeH2pp＝______________________．(3)氢气与氦气内能之比HeH/2EE＝______________________．13.(5分)用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量：(1)速率大于v0的分子数＝____________________；(2)速率大于v0的那些分子的平均速率＝_________________；(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v0的概率＝_____________．三、计算证明题（共31分）1.(10分)证明：行星围绕太阳做椭圆运动的总能量（动能和势能的总和）为21rrGMmE。其中，r1,r2分别为行星在轨道近日点和远日点时到太阳的距离，M为太阳质量，m为行星质量，G为万有引力常数。pVOABCD-4-2.(10分)一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg，半径为R=0.100m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg的物体，如图所示．定滑轮看作薄圆盘，其初角速度0=10.0rad/s，方向垂直纸面向里．求：(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；(2)定滑轮的角速度变化到=0时，物体上升的高度；(3)当物体回到原来位置时，定滑轮角速度的大小和方向．3.(11分)标准状况下（1大气压，0C，1mol理想气体体积0.0224m3）的2mol氢气，经历一过程吸热500J。(1)若此过程是等容过程，气体对外做功多少?末态压强p=?(2)若此过程是等温过程，气体对外做功多少?末态体积V=?(3)若此过程是等压过程，气体对外做功多少?末态温度T=?mMR0