2013级重庆名校中考数学模拟试卷三拉分题部分(含答案)

7题图2013级重庆中考数学模拟试卷三拉分题部分一、单项选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）7、已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，下列结论正确的是()A.0＞ac；B.0＜bcC.120＜＜abD.0＜cba8.下图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒：（）A.24B.25C.26D.279.小明和同学们到南山公园上去玩，从安康水库出发先爬山前进了2000米，玩了一段时间，发现已经错过了一个好景点，于是又下山返回1000米到这个景点，又玩了一会儿之后就回到安康水库公园玩，则他们离起点安康水库的距离s与时间t的关系示意图是（）10．现规定一种运算：a※b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2※3+m※1=6,则不等式223x＜m的解集是（）A.x＜2B.x＜1C.x＜0D.x＞2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）15、已知关于x的方程（a+2）x2-3x+1=0，如果从-2,-1，0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a，那么所得方程有实数根的概率是16．晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是元。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：222221(),11aaaaaaa其中a是方程09222xx的解.8题图tO2000O1000OsOAO2000O1000OsOtOB2000O1000OsOtOC2000O1000OsOtOD22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数bxxy223经过点O、A、B三点，且A点坐标为(4,0),B的坐标为（m，32）,点C是抛物线在第三象限的一点，且横坐标为-2.（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式。（2）直线BC与x轴相交于点D，求△OBC的面积23.某空调专卖店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的空调，共售出400台，试销结束后，选择A、B两个品牌的空调共5台中的2台捐到某希望小学，为作出决定，经销人员正在绘制两副统计图，如图①和图②（1）第四个月销量对应的扇形圆心角的度数是.（2）在图②中补全表示B品牌空调月销量的折线；（3）为了献爱心，从该商店第四个月售出的空调中，选取A品牌2台B品牌3台共5台中随机抽取2台捐到某希望小学，请用列表或画树状图的方法,求随机抽取到同一品牌的概率多少?AOCD22题图xyB24如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE.(1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长？(2)求证：AE=EC+CD．五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）25.2012年3月23日至3月25日为期3天、以“云联世界感知未来”为主题的2012中国(重庆)国际云计算博览会(下称云博会)在渝召开，重庆新市委书记张德江说在未来10年内重庆实施“云端计划”建设智慧重庆。市委市政府非常重视“云端服务器”的建设，几年前就已经着手建设“云端服务器”，据统计，某行政区在去年前7个月内，“云端服务器”的数量与月份之间的关系如下表：月份x（月）1234567云端服务器数量1y(台)32343638404244而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份“云端服务器”数量2y(台)与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出2y与x之间满足的一次函数关系式；(2)在2011年内，市政府每月对每一台云端服务器的资金也随月份发生改变，若对每一台服务器的投入的资金1p（万元）与月份x满足函数关系式：5.105.01xp，（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月份的资金投入2p（万元）与月份x满足函数关系式：105.02xp（8≤x≤12，且x为整数）求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大，并求出这个最大投入；x261412111098ABCDFExyOx=4ABCPHM（3）2012年1月到3月份，政府计划该区的云端服务器每月的数量比去年12份减少2a%，在去年12月份的基础上每月每一台云端服务器资金投入量将增加0.5a%，某民营企业为表示对“智慧重庆”的鼎力支持，决定在1月到3月份对每台云端服务器分别赞助3万元。若计划1月到3月份用于云端服务器所需的资金总额（政府+民企赞助）一共达到546万元，请参考以下数据，估计a的整数值。（参考数据：172=289，182=324，192=361）26．四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得△PHQ的面积为△AOC面积的51，求出Q点坐标；（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得△MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由．AOCD22题图xyB数学试卷答案一、单项选择题：（本大题个10个小题，每小题4分，共40分）7.C8.B9.A10.C二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）15．3/516．60四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）分原式解..5....................1)-(a1)-1)(a(a1)1(1)-(a1)-1)(a(a)1a2a(:.21222222aaaaaaaaa分原式分的解是方程∵2..................................29-3............................2929092209222222aaaaaaxxa22．分分分）（4.........................34)2(3......................32323...........322312BOCsxyxxy23．（1）第四个月销量对应的扇形圆心角的度数是（2）在图②中补全表示B品牌空调月销量的折线；解：（1）1-15%-30%-25%=30%；360°×30%=108°，（2）第一个月：共销售400×15%=60，B品牌空调月销量60-30=30，第二个月：共销售400×30%=120，B品牌空调月销量120-75=45，第三个月：共销售400×25%=100，B品牌空调月销量100-50=50，第四个月：共销售400×30%=120，B品牌空调月销量120-40=80，补全折线图如图所示（3）P=5224：解：（1）5212222CFCEEF…………4分（2）证明：过F作FH⊥AE于H∵AF平分∠DAE，∠D=90°，FH⊥AE，∴∠DAF=∠EAF，FH=FD，在△AHF与△ADF中，∵AF为公共边，∠DAF=∠EAF，FH=FD∴△AHF≌△ADF（HL）．∴AH=AD，HF=DF．又∵DF=FC=FH，FE为公共边，∴△FHE≌△FCE．∴HE=CE．∵AE=AH+HE，AH=AD=CD，HE=CE，∴AE=EC+CD．…………………………………………………………..10分五、解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）26．解:(1)C(2，6)(1分)直线AC过点A(10，0)，C(2，6)，设直线AC解析式为:y=kx+b(k≠0).1818)(1633,1875.016303158,%546]3%)5.01(16%)[21(143336483243643648128,5.1,35-250055.1-)105.0)(503-(1283243324)3(3156)5.105.0)(302(71)2(503,302)1(.2521222222212211121的整数值约为答：舍去解得：整理得：令）据题意得：（有有最大值为时，当＞∵有有最大值为时，当的增大而减小随时，在对称轴的右侧当开口向下对称轴∵为整数时，且当有最大值为时当为整数时，且当解：aatttttaaawxwxxwxaabxxxxxpywxxwxxxxxxpywxxxyxy根据题意得：bkbk26100解得：k=43，b=215，即直线AC：y=43x+215（3分）（2）将x=4代入上述解析式，y=29，即PH=29（4分）∵Q点在直线AC上，设Q点坐标为（t，43t+215）由题知：21PH·|t-4|=51×21OA·|yC|，解得t=320或34，（6分）即满足题意的Q点有两个，分别是Q1（320，25）或Q2（34，213）（7分）（3）存在满足题意的M点和N点，（8分）设M点坐标为（a，43a+215），当a﹥10时，无满足题意的点；①若∠MNH为直角，则MN=HN，即43a+215=︱a-4︱,解得a=746或-14，此时M点坐标为（746，718）或（-14,18）；(10分)②若∠HMN为直角，则过M作MM′⊥x轴交于M′点，则HM′=M′N=MM′，综上，当M点坐标为（746，718）时，N点坐标为N1（746，0）或N2(764，0)；当M点坐标为（-14,18）时，N点坐标为N3（-14，0）或N4(-32，0).