2013考研数学一真题答案(带视频讲解地址)

会飞的猪：2013硕士研究生入学考试数学一试题解析1.已知极限0arctanlimkxxxcx，其中k，c为常数，且0c，则（）A.12,2kcB.12,2kcC.13,3kcD.13,3kc视频讲解地址：曲面2cos()0xxyyzx在点(0,1,1)处的切平面方程为（）A.2xyzB.0xyzC.23xyzD.0xyz视频讲解地址：设1()2fxx，102()sin(1,2,)nbfxnxdxn，令1()sinnnSxbnx，则（）A.34B.14C.14D.34视频讲解地址：设221:1Lxy，222:2Lxy，223:22Lxy，224:22Lxy为四条逆时针方向的平面曲线，记33()(2)(1,2,3,4)63iiLyxIydxxdyi，则1234max,,,IIIIA.1IB.2IC.3ID4I视频讲解地址：设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价视频讲解地址：矩阵1111aabaa与20000000b相似的充分必要条件为（）A.0,2abB.0,ab为任意常数C.2,0abD.2,ab为任意常数视频讲解地址：设123,,XXX是随机变量，且1(0,1)XN，22(0,2)XN，23(5,3)XN，122(1,2,3)iPPXi，则（）A.123PPPB.213PPPC.322PPPD132PPP视频讲解地址：设随机变量()Xtn,(1,)YFn，给定(00.5)aa，常数c满足PXca，则2PYc()视频讲解地址：（9）设函数)(xfy由方程)1(yxexy确定，则01lim[()1]nnfn＝。视频讲解地址：(10)已知y1=e3x–xe2x，y2=ex–xe2x，y3=–xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y=。视频讲解地址：（11）设224sin()sincostxtdytytttdx为参数，则。视频讲解地址：（12）21ln(1)xdxx。视频讲解地址：（13）设A=(aij)是3阶非零矩阵，A为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3），则｜A｜＝。视频讲解地址：（14）设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y＞a}=视频讲解地址：三．解答题：（15）（本题满分10分）计算dxxxf)(10，其中f(x)＝.)1ln(1dtttx视频讲解地址：(16)(本题10分)设数列｛an｝满足条件：0123,1(1)0(2).nnaaannan＝，＝S（x）是幂级数0.nnnax的和函数（1）证明：()()0;nSxSx（2）求().Sx的表达式视频讲解地址：（17）（本题满分10分）求函数的极值yxexyyxf)3(),(3.视频讲解地址：(18)(本题满分10分)设奇函数f(x)在1,1上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：（I）存在.1)(1,0f），使得（（Ⅱ）存在1,1()1.ff（），使得（）视频讲解地址：(本题满分10分)设直线L过A（1,0,0），B（0,1,1）两点将L绕z轴旋转一周得到曲面，与平面0,2zz所围成的立体为。（1）求曲面的方程；（2）求的形心坐标。视频讲解地址：（本题满分11分）设101,101aABb，当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。视频讲解地址：（本题满分11分）设二次型22123112233112233(,,)2()()fxxxaxaxaxbxbxbx，记123aaa，123bbb。（1）证明二次型f对应的矩阵为2TT；（2）若,正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为22122yy。视频讲解地址：（本题满分11分）设随机变量X的概率密度为21,03,()0,xxfxa其他令随机变量2,1,,12,1,2xYxxx（1）求Y的分布函数；（2）求概率PXY.视频讲解地址：(本题满分11分)设总体X的概率密度为23,0,(;)0,xexfxx其他其中为未知参数且大于零，12,,nXXX，为来自总体X的简单随机样本。（1）求的矩估计量；求的最大似然估计量。视频讲解地址：更多理念考研真题视频讲解地址：blog.sina.com.cn/kaoyanmaths