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-1-单元测评(四)电磁波相对论简介(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．)1．为了体现高考的公平、公正，很多地方高考时在考场使用手机信号屏蔽器，该屏蔽器在工作过程中以一定的速度由低端频率向高端频率扫描．该扫描速度可以在手机接收报文信号时形成乱码干扰，手机不能检测从基站发出的正常数据，使手机不能与基站建立连结，达到屏蔽手机信号的目的，手机表现为搜索网络无信号、无服务系统等现象．由以上信息可知()A．由于手机信号屏蔽器的作用，考场内没有电磁波了B．电磁波必须在介质中才能传播C．手机信号屏蔽器工作时基站发出的电磁波不能传播到考场内D．手机信号屏蔽器是通过发射电磁波干扰手机工作来达到目的的解析：电磁波在空间的存在，不会因手机信号屏蔽器而消失，故A错．电磁波可以在真空中传播，B错．由题意知手机信号屏蔽器工作过程中以一定的速度由低端频率向高端频率扫描，干扰由基站发出的电磁波信号，使手机不能正常工作，故C错误、D正确．答案：D2．一雷达站探测敌机时荧光屏上出现的记录图象如下图，A是发射时的雷达探索波的脉冲波形，B是敌机反射回来的脉冲波形，则敌机距雷达站的距离是()A．9×105mB．4.5×105mC．3×105mD．无法确定解析：由题图知两波形相差3×10－3s，即敌机与雷达站距离为s＝vt＝3×108×12×3×10－3m＝4.5×105m，故B正确．答案：B3．下列说法正确的是()-2-A．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C．光在介质中的速度大于光在真空中的速度D．变化的电场一定产生变化的磁场；变化的磁场一定产生变化的电场解析：由相对论的知识知，A对；拍摄玻璃窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片是为了滤去反射光而不是增加透射光的强度，B错；光在任何介质中的传播速度都比真空中小，C错；由麦克斯韦的电磁理论，变化的电场一定产生磁场，但不一定产生变化的磁场，如随时间均匀变化的电场产生稳定的磁场，同样，变化的磁场不一定产生变化的电场，D错．答案：A4．“风云”二号卫星发送回地面的红外云图是由卫星上设置的可以接收云层辐射的红外线的感应器完成的，云图上的黑白程度是由辐射红外线的云层的温度高低决定的，这是利用了红外线的()A．穿透性B．热效应C．可见性D．化学效应解析：红外线是不可见光，人眼无法觉察到，所以C选项错误．它的波长长，频率低，穿透能力较弱，A选项错误．它的主要作用是热效应，物体温度越高，向外辐射的红外线越强，正是利用这一性质得到大气层遥感图的，故B选项正确，D选项错误．答案：B5．爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系，关于质能方程，下列说法正确的是()A．质量和能量可以相互转化B．当物体向外释放能量时，其质量必定减少，且减少的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C．如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应减少Δm，并且ΔE＝Δmc2D．mc2是物体能够放出能量的总和解析：由质能方程可知，能量与质量之间存在着一定的必然对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量与质量是两个不同的概念．只有在核反应过程中，对应着质量的减少，才有能量释放出来．答案：B6．(多选题)关于电磁波的传播，下列叙述正确的是()A．电磁波频率越高，越易沿地面传播B．电磁波频率越高，越易沿直线传播C．电磁波在各种介质中传播波长恒定D．只要有三颗同步卫星在赤道上空传递微波，就可把信号传遍全世界-3-解析：该题考查无线电波的用途和特点．由c＝λf可判定：电磁波频率越高，波长越短，衍射性越差，不宜沿地面传播，而跟光的传播相似，沿直线传播，故B对，A错；电磁波在介质中传播时，频率不变，而传播速度改变，由v＝λf，可判断波长改变，C错；由于同步卫星相对地面静止在赤道上空3600km高的地方，用它作微波中继站，只要有三颗，就能覆盖全球，D正确．答案：BD7．(多选题)近年来高速发展的PDP(PlasmaDisplayPanel)等离子显示屏，可以制造出大屏幕悬挂式彩色电视机，使电视机屏幕尺寸更大，图像更清晰，色彩更鲜艳，而本身的厚度只有8cm左右．等离子显示屏PDP是一种以等离子管作为发光元件，并由大量的等离子管排列在一起构成的屏幕．每个等离子管的透明玻璃管内都充有低压的氖氙气体，管的两端各有一个电极，在两个电极间加上高电压后，封在管内的气体便产生某种肉眼看不见的射线，它激发显示屏上的红绿蓝三基色荧光粉发出可见光．每个等离子管作为一个像素，由这些像素的明暗和颜色变化的组合，便形成了各种灰度和色彩的图像，则()A．等离子管发光的微观机理是通过高电压使低压氖氙气体原子的外层电子受到激发而发光B．等离子管发光的微观机理是通过高电压使低压氖氙气体原子的内层电子受到激发而发光C．该射线使荧光粉发出可见光是利用了光的荧光效应D．该射线使荧光粉发出可见光是利用了光的化学作用解析：根据紫外线的产生机理、特点及应用可知是某种看不见的射线使荧光粉发光，看不见的射线应是紫外线，使荧光粉发光，这是紫外线的荧光效应．紫外线作为电磁波家族中的一员，它的产生机理与可见光和红外线的产生机理是相同的，都是原子的外层电子受到激发后产生的，所以正确的选项是A、C.答案：AC8．发射电视信号时通常采用波长较短的米波，在高楼密集的城市楼群中，电视机上经常出现重影，当电视天线接收到强信号后，接着又接收到弱信号，屏幕上出现强弱交替的影像，这是由于()A．电磁波的干涉B．电磁波的衍射C．电磁波的反射D．电磁波的折射解析：直接接收的是强信号，经反射后再由天线接收到弱信号，故出现重影．答案：C9．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是()A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场-4-C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝2πmqB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变．但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速．答案：D10．(多选题)如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环直径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上，磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电量不变，那么()A．小球对玻璃环的压力不断增大B．小球受到的磁场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D．磁场力对小球一直不做功解析：因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的旋涡电场，对带正电的小球做功．由楞次定律，可判断电场方向为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动．小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和磁场的洛伦兹力F＝qBv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大．磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功．答案：CD11．在电磁波谱中，红外线、可见光和伦琴射线(X射线)三个波段的频率大小关系是()A．红外线的频率最大，可见光的频率最小B．伦琴射线的频率最大，红外线的频率最小C．可见光的频率最大，红外线的频率最小-5-D．伦琴射线频率最大，可见光的频率最小解析：因为依照波长的长短的不同，电磁波谱可大致分为红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线，而根据c＝λf，波长越长，频率越小，所以伦琴射线的频率最大，红外线的频率最小．答案：B12．手机A拨手机B时，手机B发出铃声屏上显示A的号码．若将手机A置于一真空玻璃罩中，用手机B拨叫手机A，则()A．能听到A发出的铃声，并看到A显示B的号码B．不能听到A发出铃声，但看到A显示B的号码C．能听到A发出铃声，但不能显示号码D．既不能听到A发出铃声，也不能显示号码答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、计算题(本题有4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)某高速公路自动测速仪装置如图甲所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为百万分之一秒，两次发射时间间隔为t.当雷达向汽车发射无线电波时，在指示器荧光屏上呈现出一个尖形波；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波．根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达的距离，根据自动打下的纸带(如图乙所示)，可求出该汽车的车速，请根据已知的t1、t2、t、c求出汽车车速表达式．甲乙-6-解析：根据题图乙所示，第一次测量时汽车距雷达距离s1＝ct12；(4分)第二次测量时汽车距雷达距离s2＝ct22.(4分)两次发射时间间隔为t，则汽车的速度v＝st＝s1－s2t＝c()t1－t22t.(4分)注：这里边有一个微小的误差，即t不是两个位置的时间差，准确值应是t－t12＋t22，但t12与t22相差不大，对v的计算结果影响很小可略去不计，所以采用上式已经够精确的了．答案：v＝c()t1－t22t14．(12分)在电视节目中，我们经常看到主持人与派到热带地区的记者通过同步通信卫星通话，他们之间每一问一答总是迟“半拍”，这是为什么？如果有两个手持卫星电话的人通过同步通信卫星通话，一方讲话，另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话？(已知地球的质量为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，万有引力常量为6.67×10－11N·m2·kg－2)解析：主持人与记者之间通话的不合拍是因为电磁波是以有限的速度在空中传播的，利用电磁波传递信息是需要时间的．(3分)设同步卫星高度为H，由万有引力定律及卫星做圆周运动的规律可得GMmR＋H2＝m4π2T2(R＋H)(3分)H＝3GMT24π2－R＝3.6×107m(3分)则一方讲话，另一方听到对方讲话的最短时间t＝2Hc＝0.24s．(3分)答案：原因见解析0.24s15．(14分)(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？解析：(1)设冥王星的静止质量为m0，-7-运动质量为m，由公式m＝m01－vc2可得m0m＝m0m01－4.83×1033.0×1082×100%＝99.9999%.(7分)(2)设星际火箭的静止质量为m0′，运动质量为m′，则m0′m′＝m0m01－0.8cc2＝0.6.(7分)答案：(1)99.9999%(2)0.6倍16．(14分)太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在一秒内失去的质量．估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量2×1027t比较之．解析：根据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2.由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔEc2＝4×102682kg＝49×1010kg(5分)5000年内太阳总共减少的质量为：ΔM＝5000×365×12×3600×49×1010kg＝3.504×1020kg(5分)与总质量的比值为：P＝ΔMM＝3.504×10202×1027×103＝1.752×10－10(4分)这个比值是十分微小的．答案：49×1010kg3.504×1020kg1.752×10－10，消耗的质量可以忽略