2013长宁区初三数学一模卷答案

上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com2012学年第一学期初三数学期终质量调研试卷参考答案（1）选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、2；8、9；9、31；10、122xxy；11、左；12、45；13、3≤d≤5；14、5:12；15、4或8；16、4或8；17、3；18、12.1．解答题：19（10分）解：原式=32221-（6分）=12222-（2分）=12-（2分）20（10分）解：(1)（6分）am（2分）an13（2分）m-n13mn//（2分）.(2)（4分）图正确（2分）5423a-b（2分）.21（10分）(1)（5分）解：作AFBC于F，作DGBC于G.（1分）90DGCAFB且AF//DG在△ABF和△DCG中DCABCBDGCAFB△ABF△DCGBF=CGAD//BC且AF//DGAFGD是平行四边形AD=FGAD=3,BC=7BF=2（2分）在Rt△ABF中，∠B=45º∠BAF=45ºAF=BF=2等腰梯形的高为2.（2分）（2）（5分）123456DBCACD上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.comABCD是等腰梯形，CB（1分）BAPBEPCAPEAPC又APEBEPCBAP（2分）在△ABP和△PCE中，EPCBAPCB△ABP∽△PCE.（2分）22.（10分）解：设车轮与地面相切于点E，联结OE与CD交于点F,联结OC.设nCOD（2分）弧CD等于⊙O周长的31即dd31360nn=120（2分）据题意得OECD且OE=OC=OD=21AB=60cmOF是COD的平分线602121nCODFOD（2分）90ODFFOD30ODF在Rt△OFD中，30ODOF21cm（2分）FE=OE-OF=30cm积水深度30cm（2分）23.（12分）解:联结OD、OE.（1分）OD=OE=1O是△ABC的内切圆圆心OB、OC分别是ABC、ACB的角平分线即ABCOBEOBD21且ACBOCD21又90CBA45ACBOCD21（3分）OD、OE是过切点的半径ODBC且OEAB90CODOCD45OCDCODOD=CD=1105COB60COD-COBDOB在Rt△OBD中31DBODDBBODtan3DB（4分）90BODOBD30OBD30ABCOBEDOB2160ABCBC=BD+CD=1+3在Rt△ABC中AB=2+23上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com在Rt△OBE中OE=130OBEBE=3（3分）AE=2+3（1分）24.（12分）解:（1）（5分）联结CM，作MECB于E。（1分）M是圆心CB是⊙M的弦CBEBCE21OA是⊙M的直径且A(10,0）OA=10CM=OM=21OA=5且M(5,0）D(8,0）OD=8OCBD为平行四边形CB=OD=84CBCE21在Rt△CME中34-5CE-MCME2222（3分）C（1,3）（1分）（2）（5分）OCBD为平行四边形CB//OA又CB=8B(9,3)据题意，设抛物线解析式为：）（0abxaxy2C、B代入得3819ba3ba解得31031baxx-y231031（2分）32523123123131031)5()252510()10xxxxx-xx-y2（（1分）顶点坐标（5，325）对称轴直线x=5（2分）（3）（2分）设抛物线顶点为NNM=3255（1分）顶点N在⊙M外。（1分）25（14分）（1）（3分）设AP=tAQ=xt(80t)AB=8AP=21AB=4即t=4（1分）Rt△ABC，90B，AB=8cm，BC=6cmAC=10cm（1分）PQ//BCACAQABAP即10484x45x（1分）（2）（4分）AA上海中考信息资源门户网站sh.zhongkao.com当ACAQABAP时108xtt45x（2分）当ABAQACAP时810xtt54x（2分）当45x或54x时△ABC∽△APQ（3）（7分）（有分类讨论思想，得1分）当45x时)8t4()4t()4t0223283（tS（3分）（说明：2个解析式各1分，定义域共1分）当54x时)8t(tt)t04257600719221753424252256（tS（3分）（说明：同上）