2015广东物理高考动量动能精品习题含答案(15-24题)

12015广东动量动能复习（15-24题）碰撞与动量守恒动量、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞ⅡⅠ只限于一维15.如图所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3×103N，求A，B最终的速度。ABAvmmft)(smkgkgsNmmftvBAA/63201.01033对子弹、A、B三者组成的系统，初末状态分析：BBAAvmmvmmv)(0smkgkgsmkgsmkgmmvmmvvBAAB/94.2131.0/62/8001.0016.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为kgmA5.0，kgmB3.0,，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量kgmC1.0的滑块C（可视为质点），以smvC/25的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为sm/0.3，求：（1）木块A的最终速度Av（2）滑块C离开A时的速度Cv1）当C滑上A后，由于有摩擦力作用，将带动A和B一起运动，直至C滑上B后，A、B两木块分离，分离时木块A的速度为。最后C相对静止在B上，与B以共同速度运动，由动量守恒定律有BCBAACCvmmvmvm)(smkgsmkgkgsmkgmvmmvmvABCBCCA/6.25.0/3)1.03.0(/251.0)(（2）为计算，我们以B、C为系统，C滑上B后与A分离，C、B系统水平方向动量守恒。C离开A时的速度为，B与A的速度同为，由动量守恒定律有BCBCCBBvmmvmvm)(∴217.如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=4kg的平板小车，车上的质量为m=1.96kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.2，木块距小车左端1.5m，车与木块一起以V=0.4m/s的速度向右行驶。一颗质量m0=0.04kg的子弹水平飞来，在很短的时间内击中木块，并留在木块中，（g=10m/s2）如果木块不从平板车上掉下来，子弹的初速度可能多大？子弹射入木块，并留在木块中，在这一过程，以子弹及木块为系统分析以水平向左为正1000)(vmmmvvm然后再以车，和嵌有子弹的m为系统分析vMmmMvvmm)()(010])(2121[)(21)(2102200vmmMvvMmmgsmm代入数值，解得：smv/6.1490smv/6.21smv/6.018.如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面恰好无压力.设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h.解：开始时A处于平衡状态，有k△x=mg(1分)设当C下落h高度时的速度为v，则有：221mvmgh(1分)设C与A碰撞粘在一起时速度为v′，根据动量守恒定律有：mv=2mv′(2分)由题意可知A与C运动到最高点时，B对地面无压力，即k△x′=mg(1分)可见：△x=△x′(2分)所以最高点时弹性势能与初始位置弹性势能相等.根据机械能守恒定律有：)(2)(212xxmgvmm(3分)解得：kmgh8(2分)------------------注意：凡是非弹性碰撞，都会有能量损失。其实C与A为系统来分析，在碰撞的瞬间，合外力并不为0.（因为C与A组成的系统，受到的CA的重力，和弹簧的支持力，这些力的合力并不为0.）39.如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．解：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为vB，到达C点时的速度为vC子弹射入木块时，系统动量守恒，可得：0vMmmv①木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得22)(21)(221CBvMmgMmRvMm②木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，木块对轨道的压力为T′，可得：RvMmgMmTC2)()(③又：T=T′=(M+m)g④由①、②、③、④方程联立解得：子弹射入木块前瞬间的速度：RgmMmv6)(20.如图所示，光滑轨道的DP段为水平直轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平轨道的右端相切于P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m的小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内)，这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知重力加速度为g，求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多大？解:对A、B、C及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B、C共同速度大小为v0，A的速度大小为vA，由动量守恒定律有：2mvA=(m+m)v0①(2分)即vA=v0由系统能量守恒有：202)(21221vmmmvEA②(2分)此后B、C分离，设C恰好运动至最高点Q的速度为v，由机械能守恒有：22021212mvmvRmg③(2分)在最高点Q，由牛顿第二定律有：Rvmmg2④(2分)联立①～④式解得：E=10mgR(2分)ABCPQORD421.质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2.⑴设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度；⑵设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.解:⑴以物块和车为系统，由动量守恒定律得：vmMmvMv)(00(2分)代入已知数据解得，共同速度：v=1m/s(2分)⑵设物块受到的摩擦力为f，对物块由动能定理得：20210mvfs(2分)代入已知数据解得：f=5N(2分)物块与A第二次碰撞前已与车保持相对静止，对系统由能量守恒定律得：220)(21)21vmMvmMfs＋（＝相对(2分)代入已知数据解得：s相对=1.2m(2分)22.如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，求此力至少作用多长时间？(重力加速度g取10m/s2)解：以地面为参考系，整个过程中，小滑块向右做初速为零的匀加速直线运动.撤去拉力F前，木板向右做初速为零的匀加速直线运动；撤去拉力F后，木板向右做匀减速直线运动.要使小滑块从木板上掉下来，拉力F作用的最短时间对应的过程是：小滑块滑到木板左端时恰好与木板保持相对静止（即与木板达到共同的速度）.设拉力F作用的最短时间为t，撤去拉力前木板的位移为s0，小滑块滑到木板左端并恰好与木板达到的共同速度为v.整个过程对系统由动量定理得：vmMFt)（(3分)撤去拉力F前木板的位移为：2021tMmgFs(3分)整个过程对系统由功能关系得：20)(21vmMmgLFs(4分)联立以上各式，代入已知数据求得：t=1s.(2分)AmMFL523.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。设水平向右为正方向（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间AB的速度大小分别为vA、vB，取向右为正方向由动量守恒：－mAvA+mBmB=0爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：222121BBAAvmvmE带入数据解得：vA=vB=3m/s由于A在炸药爆炸后再次追上B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，（即弹性势能最大）爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时BC达到共速vBC，此时弹簧的弹性势能最大，设为Ep1由动量守恒：mBvB=（mB+mC）vBC由能量定恒定定律：PBcCBBBEvmmvm22)(2121带入数据得：EP1=3J（2）设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为vB1和vC1，则由动量守恒和能量守恒：mBvB=mBvB1+mCvC121212212121CCBBBBvmvmvm带入数据解得：vB1=－1m/svC1=2m/s（vB1=3m/svC1=0m/s不合题意，舍去。）A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当A追上B，发生碰撞瞬间达到共速vAB由动量守恒：mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得：vAB=1m/s当ABC三者达到共同速度vABC时，弹簧的弹性势能最大为EP2由动量守恒：（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC由能量守恒：22212)(2121)(21PABCCBACABBAEvmmmvmvmm带入数据得：EP2=0.5J624.2005广东（17分）如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距ms88.2.质量为m2，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为22.01，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为22.02，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为mg52的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？设A、C之间的滑动摩擦力大小为，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为（1）且（2）一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有（3）A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得（4）碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为。选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则（5）设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为，对A、B系统，由动能定理（6）（7）对C物体，由动能定理（8）由以上各式，再代入数据可得：（9）