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1清华大学攻读硕士学位研究生学位论文开题报告书硕士生姓名全智贤学号81320442学院（所）信息管理学院专业数量经济学指导教师焦恩俊清华大学研究生院2论文题目基于CVaR和安全第一思想的投资组合优化模型及其实证研究开题时间2015年5月选题的实践意义、学术价值资产组合的选择问题是现代金融理论的一个核心问题，它研究在控制投资风险的条件下如何将有限的资产投资于各类金融产品以使自己的收益实现最大化。投资组合的研究也一直是学术界比较关注的热点，它对人们在实际中的金融理财行为具有重要的实践指导意义。一、实践意义：自从半个多世纪前的美国经济学家Markowitz提出均值方差理论以来，现代投资组合理论进入了一个全新的领域，其提出的均值方差理论是现代投资组合理论的奠基石。但是事实是在这一创造性理论的指导下，大多数基金经理的投资业绩却令人难堪的平庸。在2008年的熊市，即使是分散投资以平衡金融风险的投资者亦有可能会遭受重大账面损失，因为金融危机之下，几乎无一股票能逃脱下跌的命运。在当下2015年的牛市，为了平衡金融风险而分散投资的投资者又可能会错失股票市场的超额收益，因为他们的资产配置中有不少比例的非股票资产。近年来，我国经济下行压力增大，正处在经济转型时期，所面临的风险和挑战无处不在。同时，我国的金融市场还是个新兴的市场，其监管体系还不健全，金融主体的风险防范意识也尚未成熟。如何度量金融风险、管理金融风险和构建投资组合进而实现金融体系的可持续发展和维持金融业的竞争力，就显得非常关键。①本论文构建新的投资组合优化模型，更符合一般投资者的投资心理特征，有助于投资者实现损失最小，效用最大②论文改进了风险的度量指标，并与传统的风险度量指标作比较，有助于加深人们对风险衡量标准的认识，为人们选择风险度量指标提供实践指导③论文运用我国股票市场实际收益率数据做实证比较，有助于人们选择和认识不同投资决策的差异，为投资者的投资理财行为提供指导二、学术价值：自从均值方差理论提出至今，国内外的许多学者纷纷提出了自己的投资组合模型，早期，学者们继方差之后又以MAD、半方差、半绝对离差以及LPM等一系列指标来度量风险，但是他们都无法准确反应风险规模。后来，J.P.摩根公司提出VaR指标，因为它能为投资者提供一定置信水平下的具体损失值而得到广泛的应用，但是它本身不能充分捕捉金融市场的极端事件，也不满足次可加性和凸性公理，导致VaR投资组合优化模型不易求解，于是，具有良好统计性质且以控制CVaR为目标的模型因为便于求解和扩展而日受关注。另外，考虑下跌风险的一种投资组合模型——安全第一模型与均值方差理论不同，投资者是通过最小化固定基准收益下损失概率来选择投资组合。本文从安全第一模型出发，以CVaR为风险度量标准，在赵明清等人模型的基础上做了改进，以期能丰富投资组合领域的研究内容，对该领域的研究能有一定的学术价值。①以具有优良性质的CVaR为风险度量标准，丰富了以CVaR为风险度量标准的研究理论，通过模型的比较，探讨不同的风险度量标准在不同模型运用中的差异性。②以安全第一思想为投资决策目标函数，并试图探究非正态分布下和不允许卖空条件下的优化模型的解，探索模型在实际运用中的价值。3选题的依据及可行性（含国内外研究现状、研究生相关成果、主要参考资料）一．国内外研究现状投资组合选择理论兴起于20世纪的后50年，同期产生了大量的研究成果。其中期望效用最大化理论和均值方差模型代表了现代投资组合理论的主流。但是，众所周知，投资者的效用函数具有一定的主观性，要确定它存在很大的困难。后来的模型很好的改进了这一缺陷，比如均值-方差模型等。自从Markowitz（1952）[1]提出使用均值和方差来度量投资收益和投资风险之后，现代投资学也就进入了定量分析时代，围绕对均值方差模型的改进和度量投资风险指标选取的各种研究也纷纷展开了。Markowitz（1952）[1]的均值方差模型提供了投资组合理论的研究框架，该模型一经提出，学者们便纷纷将其应用于实践，但是由于当时计算机技术不够发达，模型求解存在很大困难，Sharpe（1964）[2]创建了单指数模型。后来，学术界纷纷意识到了以方差作为风险度量标准，不仅反应了收益低于期望值的损失情形，还包含了收益高于期望值的情形，这显然与人们对风险的心理预期不相符。于是，人们不断探索符合投资者心理的新的风险度量指标和投资模型。例如，Markowitz（1959）[3]和Mao（1970）[4]等讨论了均值半方差模型；Konno和Yamazki（1991）[5]用期望绝对离差来刻画风险，给出了均值—绝对离差模型；Harlow（1991）[6]则采用LPM来度量风险，建立了均值—下偏位矩模型等等。然而，上述的风险度量指标都不能直观的反应投资者所面临的风险规模。由于VaR和CVaR能够合理的估计出在一定置信水平之下，投资主体所面临的损失值，这两种风险度量指标便很自然地被应用于投资组合优化问题中。VaR方法最早是由Baumol（1964）[7]提出来的，但当时没有引起学术界的关注，1994年，J.P.摩根公司率先再次提出了VaR方法，随后，巴塞尔委员会建议银行使用VaR来估计市场风险，并在2001年正式运用VaR指标对3项资本充足率作出了规定，随后VaR方法逐渐成为了风险度量的主流方法。不过随着学术界对VaR研究的不断深入，不少学者也发现了VaR指标的缺陷。最值得一提的是，Pflug（2000）[8]指出VaR违反次可加性，并指出CVaR指标是符合一致性风险测度的，表明了均值—VaR模型在计算上存在技术难度。于是，Rockafellar和Uryasev（2000,2002）[9][10]构建了易于实施和扩展的CVaR投资组合优化模型。Alexand等人(2000)[11]并对均值-CVaR模型的有效前沿进行了研究。几乎和均值方差模型理论发表在同一时间还有一种安全第一组合优化模型，Roy（1952）[12]提出了第一种形式的安全第一模型（RSF），他首次在投资组合中考虑下跌风险。RSF模型试图在固定的收益下控制风险，在RSF模型的框架下，投资者通过最小化固定基准收益下的损失概率来选择投资组合。自从RSF提出后，它便广泛应用于生产项目管理、公共福利安排和基金投资管理等领域。在Roy之后，Kataoka和Telser对安全第一组合理论从不同角度进行了发展。Telser（1955-1956）[13]提出了另一种形式的安全第一模型（TSF），该模型在损失概率小于给定值的约束条件下，最大化投资组合的期望收益。在该模型理论中，如果资产收益服从正态分布，在均值—标准差平面上，下跌风险约束式为一条直线。随后Kataoka（1963）[14]提出了第三种安全第一模型（KSF），他摒弃了Roy的理论中指出的生存水平是给定的，他认为，投资者不仅试图控制损失概率，而且试图获得最优的安全收益。KSF模型的目标是使生存水平最大化，但财富低于生存水平的概率不会超过预先给定的概率水平。其后，安全第一模型继续发展，Ding和Zhang（2009）进一步研究了常规分布假定和没有买空限制下KSF模型等。在国内对投资组合理论的研究和实证也有很多，唐小我和曹长修等人对均值方差理论和求解算法进行了比较深刻的探讨，相关研究可以在《现代组合预测和组合投资决策方法及应用》[15]一书中找到。宋喜民等人（1998）[16]以及温镇西等人（2006）[17]比较研究了均值—绝对离差模型、均值—方差模型以及均值—半方差模型，并对模型的优劣作出了总结。此外，张树斌等人（2004）[18]构建了带走交易成本的均值—方差—偏度模型，并对其进行了效用性分析，得出偏度对投资组合的选择行为具有极大的影响的结果。在基于VaR和CVaR投资组合模型的研究上，国内的研究有:郑明川和4吴晓梁（2003）[19]在均值方差模型中引入VaR约束，得到了投资组合的有效边界，并讨论了正态分布下该模型与传统模型的差异，荣喜民等[20][21][22]学者在2005和2006年研究了以控制VaR为目标的投资组合优化模型，探讨了该模型正态分布下有效前沿问题。国内最早研究均值—CVaR模型的学者是陈金龙和张纬（2002）[23]。随后，林旭等人（2004）[24]分析了均值—CVaR模型在正态分布假定下的性质。李选举等人（2004）[25]探讨了交易费用的影响，率先构建了有摩擦因素的均值—CVaR模型，遗憾的是，他们并没有对该模型进行实证模拟。司继文等人[26]在2005年分别比较了均值—CVaR模型、均值—VaR模型以及均值—方差模型。此外，讨论CVaR投资组合理论及其应用和求解技术的学者还有黄向阳[27]、何琳洁[28]等等[29][30][31][32]，他们的文章都有很好的借鉴意义。在安全第一模型的研究领域，李楚霖（2001）[33]研究了安全第一准则下的多期投资组合选择模型；单红忠（2003）[34]研究了安全第一准则下的多期证券组合投资问题，他通过建立辅助问题，利用动态规划的逆序求解法得到了安全第一准则下第一、第二种形式的多期证券组合投资最优解的解析表达式；李仲飞、姚京(2004)[35]研究了安全第一准则下的动态资产组合选择；刘小茂等(2006)[36]对VaR风险度量下的安全第一准则进行了研究，肖严华（2007）[37]比较Roy的安全第一资产组合优化模型和Markowitz的均值方差资产组合模型，初步提出了安全第一的均值—高阶矩资产组合优化模型。这个问题的研究还有张卫国[38]、罗娟[39]的的论文，最近的研究有赵明清、李田、尚鹂(2014)[40]的论文，他们在均值—VaR模型中加入了安全第一思想，在新的模型中探究投资组合选择问题的解。由于VaR在度量下跌风险上的严重缺陷，就是对赵明清等人模型进行改进，并讨论了改进后模型的解。二、研究生相关成果《基于GARCH模型的我国金融市场收益分布测度》以上证综合指数数据为例去分析我国金融市场收益分布，该论文发表于《江西财经大学研究生学术论文专集》2014年第5期。三．参考资料[1]MarkowitzH.Portfolioselection[J].JournalofFinance,1952,7(1):77-79[2]SharpWF.CapitalAssetPrices:ATheoryofmarketequilibriumunderconditionofrisk[J].JournalofFinance，1964，19:425-442[3]MarkowitzHM.PortfolioSelection:EfficientDiversificationofInvestment[M].NewYork:JohnWiley&Sons,1959[4]MaoJCT.Modelsofcapitalbudgeting:EVversusES[J].JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis,1970,5:657-675[5]KonnoHandYamazakiH.MeanAbsoluteDeviationPortfolioOptimizationModelandItsApplicationtoTokyoStockMarket[J].ManagementScience,1991,37:519-531[6]HarlowWV.AssetAllocationinaDownside-RiskFramework[J].FinancialAnalystJournal,1991,5:28-40[7]BaumolWJ.AnExpectedGain-ConfidenceLimitCriterionforPortfolioSelection[J].ManagementScience,1964,10:174-182[8]PflugG.SomeRemarksontheValue-at-RiskandtheConditionalValueatRisk[A],In:ProbabilisticConstrai