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1苏教版六下总复习讲义（2015.5.14）第一部分：数与代数第一课时复习内容：数的认识（整数与小数、数的整除）课本P68—70练习与实践十四1—14复习目标：1、进一步理解和掌握整数的意义，整数、小数的数位顺序表，并能正确熟练的读、写整数与小数，能进行多位数的改写。2、进一步理解和掌握小数的意义及基本性质，小数的读法和写法，能根据小数的基本性质化简或改写小数，能正确地取小数的近似值。3、能正确地进行整数、小数的大小比较，能对数的大小进行描述，形成良好的数的概念和应用意识。4、掌握整除、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、互质数等的概念，正确理解它们之间的关系并能正确地判断。5、掌握能被2、3、5整除的数的特征，并能正确地判断哪些数能被2、3、5整除。6、能按要求写出因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数等，能正确地分解质因数。复习准备：1、自主复习“数的认识”，P68---70。2、回忆并整理整除概念间的联系X|k|B|1.c|O|m整除能否被2整除倍数奇数、偶数因数公倍数公因数最小公倍数最大公因数质数、合数、1根据因数个数的多少少）互质数质因数分解质因数2复习过程：一、引入：1、小学阶段数学课中我们认识了哪些数？说说它们在生活中的应用（整数、小数、分数、百分数、成数、折扣、负数等。）2、揭题。今天我们着重来复习整数和小数的有关知识。二、复习整数、小数的有关概念：X|k|B|1.c|O|m1、复习整数有关知识。①像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。1是整数的计数单位，每两个相邻的整数都相差1；0是最小的自然数。……②做一做54321543210正数有，负数有，自然数有，整数有。完成课本第68页练习与实践第1题。2、适时回忆有关知识，进行归纳整理。（1）整数的读法：a.从高位开始，一级一级往下读。b.亿级、万级都按照个级的方法读，读完后加读一个亿字或万字。c.每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0的只读一个0。（2）整数的写法：从高位开始，一级一级往下写。b.每级有四位，数位不够的用0补足。（3）小数的读法：整数部分按照整数的读法读。小数点读作“点”。小数部分从左往右一位一位把数字读出来。（4）小数的写法：整数部分按照整数的写法写。“点”就写小数点。小数部分从左往右一位一位写，读的是几就写几。（5）小数点位置移动引起小数大小变化:3小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大倍、倍、倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小倍、倍、倍……。（6）整数、小数数位顺序表：3.练习。新|课|标|第|一|网（1）27046＝2×（）+7×（）+4×（）+6×（）（2）3里面有（）个0．1，（）个0．01。（3）0．1比0．01多（）个0．01。（4）整数部分是最大的三位数，十分位上是最小的一位数，千分位上是最大的一位数，其余数位上一个单位也没有，这个数是（）。（5）把10．16先扩大10000倍，再缩小10倍，原数就（）了（）倍，得（）。xKb1.Com（6）读出下面各数：10600000000.00625.08（7）写出下面各数：九十万三千（）二十亿五千零十八（）（8）用三个“4”和四个“0”组成七位数：一个0也不读出来（）；只读一个0（）；只读两个0（）。三、复习小数的性质及多位数的改写和取近似值。1、复习小数的意义分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示2、复习小数的性质。小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。4①写出与4相等的数。4=（）=（）你根据了什么？在解决什么问题时用过？②练习：把下面各数改写成两位小数。7．8＝9．000＝50．5＝10．000＝76＝3、复习多位数的改写和取近似值。（1）多位数的改写X|k|B|1.c|O|m问：5040000000末尾的0可以去掉吗？这么多的0读、写都不方便，有什么办法呢？（改写成用“万”或“亿”作单位的数。）改写方法：先找到万位或亿位，在万位或亿位的右下角点上小数点，并在后面写上“万”字或“亿”字。改写后的数，大小与原数相等，所以一般用“＝”连接。（2）多位数的省略当对精确程度要求不高的时候，我们还可以省略万或亿后面的尾数，你会吗？（使学生明确还可以表达为四舍五入到万或亿位。）省略万位或亿位尾数的方法：一般要看这个数位的下一位，采用“四舍五入”法，舍去后面的尾数，然后加上“万”字或“亿”字。省略后的数，大小与原数不等，所以一般用“≈”连接。③练习：455000≈万38040≈万45888≈万886000000≈亿4962300000＝亿42300000＝万4、数的大小比较：新课标第一网（1）从最高位开始一位一位的比，小数先比较整数部分的大小，整数部分相等再从小数十分位开始一位一位往后比。（2）负数的大小比较，利用在数轴上，右边的数总比左边的数大。四、数的整除1、回忆数的整除单元的各个概念，组成知识网络，加深理解它们之间的联系和区别。新课标第一网引入：在1~10十个自然数中，你能从中找到一个或几个数，具有和其它数不同的特点？5（例如：1、3、5、7、9是；2、4、6、8、10都能被2整除叫做；3、6、9能被3整除，是3的；2、3、5、7是。即不是质数也不是合数。最小的合数是；最小的质数是；既是偶数又是质数的是……）2、辨析概念，深入理解。请同学们从下面每组概念中选择一个或几个概念说一句话，可以说明概念的特点，与其它概念的联系和区别。可以添加一些数据、算式的例子。（1）整除和除尽因为a÷b=c，所以a能被b整除。除尽包含整除。如：10÷2＝5是；10÷4＝2.5是；10÷3＝3.3是。能被2、3、5同时整除的数的末尾一定是。新课标第一网（2）倍数和因数1是所有自然数的因数；一个数的倍数的个数是；一个数的因数的个数是。一个数的倍数最小是；一个数的因数最大是。一个数有最大的约数和最小的倍数。100÷5=20，100是数，5是数。5的倍数个位上必须是。（3）质数和合数只有1和它本身2个因数的叫做质数，合数的因数至少有3个。合数可以写成几个质数相乘的形式，叫作分解质因数。2是质数中唯一的偶数。如：24＝3×2×2×2叫做把24分解质因数。（4）奇数和偶数所有的自然数不是奇数就是偶数。奇数×偶数=偶数；奇数+偶数＝奇数2是偶数中唯一的质数。1、质数、质因数、分解质因数、互质数两个不同的质数一定是互质数。相邻的两个自然数一定是互质数。只有合数能分解质因数。（5）最大公因数和最小公倍数五、小结，提问质疑。六、综合练习。xKb1.Com1、19、－0.2、3.25、－3、1、－5、0.437中自然数有（），负数有（），小数有（），整数有（）。2、由6个10，4个1，3个0.01和6个0.001组成的数是（）。3、一个数由六十个亿，六个万，六个千、六个十组成，这个数写作（），读作（），省略万后面的尾数是（）。4、一个数加2的和比最小的五位数多1，这个数减2是（）。5、564000改写成用“万”作单位的数是（），省略万位后面的尾数约是（）。6、比大小：10234567○98765437.486○8.00010○－25.999○6.000.860○8.06－6○0.64.350○4.358亿○790000000－43○－2167、大于0．41而小于0．42的小数有（）个，如（）、（）、（）等。8、最小的两位小数扩大1000倍是（），里面有（）个0．1，它是一位小数（）的近似值。9、写一写2010年全国在校生情况在校学生（人）改写成万人作单位研究生九十八万98000098万高等教育一千五百六十二万职业教育一千五百五十九万高中二千四百零九万初中六千二百一十五万小学一亿零八百六十四万10、83的倒数是（），（）的倒数是2.5.、一个两位小数的小数点去掉后，所得的数比原数大14．85，原数是（）。12、自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。13、47至少加上（）才能同时被2、3、5整除。能同时被2、3、5整除的最小两位数是（）。14、a、b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。15、18的因数有（），24的因数有（），18和24的公因数有（），所以18和24的最大公因数是（）。16、判断正误。X|k|B|1.c|O|m（1）比52大，比54小的分数只有1个。（）（2）0既不是正数，也不是负数。1既不是质数也不是合数。（）（3）分数2814，因为分母中含有质因数7，所以它不能化成有限小数。（）（4）10以内所有质数的和是15。（）XkB1.com（5）在小数末尾添上三个0，那么这个小数就扩大1000倍。（）17、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。54和6381和2724和36