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个性化教学辅导教案学科数学任课老师授课时间：总课时第课年级姓名教学目标：比例教学重点及难点灵活计算教学方法讲练教学过程比例的有关知识（1）比例的意义①要点：表示两个比相等的式子叫做比例。②例题：应用比例的意义判断6.4:4和9.6:6能否组成比例？因为：6.4:4=6.4÷4=1.69.6:6=9.6÷6=1.6所以：6.4:4=9.6:6（2）比例的基本性质①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。②例题：3：8=18：483×48=8×18内项外项例题：运用比例的基本性质判断3．6：1．8和0．5：0．25能否组成比例？因为3.6×0.25=0.91.8×0.5=0.9所以3．6：1．8=0．5：0．25例题：从12的因数中任意选出4个数，再组成8个比例式。因为：12=1×12=2×6=3×4所以从12的因数中任意选出两组4个数并运用比例的基本性质可以组成8个不同的比例。2×6=3×4（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（2）︰（3）=（4）︰（6）（3）︰（2）=（6）︰（4）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（6）︰（4）=（3）︰（2）（4）︰（6）=（2）︰（3）（3）解比例①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。②例题：3:8=ⅹ:40x9=8.05.48ⅹ=3×404.5ⅹ=9×0.88ⅹ=1204.5ⅹ=7.2ⅹ=15ⅹ=1.6(4)比例尺①要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺=实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。②例题：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。16千米=1600000厘米160000020=800001例题：说出下面比例尺表示的意思。这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。例题：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？方法1、12.5×500000=6250000（厘米）=62.5（千米）方法2、2.5×5=62.5（千米）方法3、12.5÷5000001=12.5×500000=6250000（厘米）=62.5千米解：设甲、乙两城实际相距ⅹ厘米。5.12=50000011ⅹ=12.5×500000ⅹ=62500006250000（厘米）=62.5千米（5）面积变化①要点：把一个平面图形按照一定的倍数（n）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n²:1（或1:n²）。②例题：下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5:2.5=3:1，宽的比是3:1。小长方形的面积大长方形的面积=15.235.7=5.25.7×13=9:1=3²:1大长方形与小长方形面积的比是9:1。练习：1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1:3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米。3、如果A×3=B×5，那么A∶B=()∶()。4、甲数的25%等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。5、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（）厘米。6、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。7、在比例尺是1∶2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是()千米。8、x=y43,那么x:y=():()9、在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。10．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（）。11．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。二、判断题：（10分）1、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。（）2、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。()3、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。()4、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（）5、比的前项和后项都扩大2倍得到一个新的比，这两个比能组成比例。（）6、一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（）7、如果3a=5b，那么a：b=5：3。()教学后记总结与反思老师的建议学生签字：上课时间：