17.2《直角三角形》ppt课件1

直角三角形=&title=&keyword=yes&page=1=&keyword=&webtitle=yes&page=1=&title=&keyword=yes&page=1=&keyword=&webtitle=yes&page=1=&title=&keyword=yes&page=1=&keyword=&webtitle=yes&page=1=&title=&keyword=yes&page=1=&keyword=&webtitle=yes&page=1=&title=&keyword=yes&page=1=&keyword=&webtitle=yes&page=1=&title=&keyword=yes&page=1=&keyword=&webtitle=yes&page=1=1=1=2=3=4=yes&title=&keyword=&page=1=yes&keyword=&webtitle=&page=1=yes&keyword=&webtitle=&page=2=1=1=2=3=4=1=1=2=3=4=1=1=2=3=4学习目标•1.掌握直角三角形的性质定理和判定定理•2.掌握含30º角的直角三角形的性质学习重点和难点•重点：•直角三角形的性质定理和判定定理•难点：•含30º角的直角三角形的性质1.如图，在Rt△ABC中，两锐角的和∠A+∠B=为什么，你能简单的证明吗？90°2.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形吗？直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。147页观察与思考直角三角形的性质定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。做一做证明：在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半。30ABCD.3090AABCABCRt，中，已知：如图，在ACBC21求证：分析：如果中线CD=AB,则有∠ACD=∠A。于是受到启发，在图中，过Rt△ABC的直角顶点C作射线CD'交AB于D'，使∠1=∠A，则有AD'=CD'(等角对等边)12直角三角形的两锐角互余又∵∠A+∠B=90°（）∠1+∠2=90°∴∠2=∠B于是得BD'=CD'()等角对等边12故得BD'=AD'=CD'=AB所以D是斜边AB上的中点，即CD'是斜边AB上的中线，从而CD'与CD重合，并有CD=AB12212121直角三角形的性质定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半1.阅读课本148页的“发现”的证明过程。2.通过阅读你有什么发现？∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线∴CD=AB如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°,如果∠A=30°,那么BC与斜边AB有什么关系？CBAD取线段AB的中点D，连结CD，即CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，则有CD=AB=BD12由此可得出结论：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的这条性质吗？想一想如图，在Rt△ABC中，如果BC=AB,那么∠A等于多少度？由此可得出结论：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°12例2在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A到在北偏东60°的方向，且与轮船相距海里，如图所示。该船如果保持航向不变，有触礁的危险吗？303北60°303如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形已知：CD是△ABC的AB边上的中