2018初一数学下相交线练习题

试卷第1页，总13页2018相交线练习题1．下列说法中正确的个数有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（2）画一条直线的垂线段可以画无数条．（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A.1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A.①B.②C.③D.④3．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°，则下列结论：①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确的个数有多少个？（）A.1B.2C.3D.44．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠AOF=45°B．∠BOD=∠AOCC．∠BOD的余角等于75°30′D．∠AOD与∠BOD互为补角5．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（）6．如图，属于同位角是（）．试卷第2页，总13页4321A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠37．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒8．下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线与已知直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9．(2014上海)如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是()A．∠2B．∠3C．∠4D．∠510．如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么()试卷第3页，总13页A．∠1和∠4是同旁内角B．∠2和∠4是内错角C．∠ACD和∠AOB是同位角D．∠1和∠3是同位角11．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角12．如图，直线AB，CD分别交EF于G，M，GH，MN分别与AB，CD交于G，M，有下列结论：①∠1与∠4是同位角；②∠2与∠5是同位角；③∠EGB与∠CMD是同位角；④∠3与∠4是同旁内角，其中正确的结论有()A．4个B．3个试卷第4页，总13页C．2个D．1个13．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是()A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角14．下列选项中，∠α和∠β不是同位角的是()A．B．C．D．试卷第5页，总13页评卷人得分一、解答题15．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．16．已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．17．如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E。（1）若∠A＝30°，∠B＝70°，求∠ECD的度数；（2）若∠A＝，∠B＝，求∠ECD的度数（用含,的式子表示）．18．（7分）如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数．（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．19．（10分）如图所示，直线AE上有一点O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB试卷第6页，总13页（1）求∠EOC的度数；（2）如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度数．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．CBA（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．21．一个角的余角比这个角的补角的31还小10°，求这个角．22．如图，直线DE和BC被直线AB所截．(1)∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？(2)∠1与∠5是内错角吗？(3)如果∠1＋∠3＝180°，那么∠1等于∠2吗？∠1和∠5互补吗？为什么？23．按图的方法折纸，然后回答问题：(1)∠2是多少度？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？24．如图①，∠AOB，∠COD都是直角．试卷第7页，总13页(1)试猜想∠AOD和∠BOC在数量上是否存在相等、互余或互补关系，你能说明你猜想的正确性吗？(2)当∠COD绕点O旋转到如图②的位置时，你的猜想还成立吗？为什么？评卷人得分二、填空题25．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是．26．（3分）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．27．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于________，∠3的内错角等于________，∠3的同旁内角等于________．28．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有________对对顶角；有________对同位角；有________对内错角；有________对同旁内角．试卷第8页，总13页29．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足是M，以下说法：①BM之长是点B到CE的距离；②CE之长是点C到AB的距离；③BD之长是点B到AC的距离；④CM之长是点C到BD的距离．其中正确的是________(填序号)．30．如图，能表示点到直线(线段)的距离的线段有________条．31．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝________．试卷第9页，总13页32．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中共有________个直角．33．(2014福建泉州)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝________．34．如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应________，理由是________．试卷第10页，总13页35．如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝64°，求∠4的度数．36．如图，直线AB与CD相交于点D，且∠AOC＋∠BOD＝140°，则∠AOD等于________．37．如图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于________．试卷第11页，总13页38．已知一个角的2倍恰好等于这个角的邻补角的14，则这个角等于________．39．如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC︰∠BOD＝1︰2，则∠BOD＝________．评卷人得分三、计算题40．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？41．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数．试卷第12页，总13页42．如图所示，O为直线AB上一点，13AOCBOC，OC是∠AOD的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由．43．如图所示，将长方形纸片折叠，使点A落在点A′处，BC为折痕，BD是∠A′BE的平分线，试求∠CBD的度数．44．如图所示，直线AB、CD分别交EF于点G、H，若∠2＝∠3，∠1＝50°，求∠4的度数．45．如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE︰∠EOD＝2︰3，则∠EOD＝________．46．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数．试卷第13页，总13页47．如图所示，已知l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3︰∠1＝8︰1，求∠4的度数．48．如图所示，三条直线相交于一点，求∠1＋∠2＋∠3的度数．49．如图，直线AB与CD相交于点E，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，求∠AEC的度数．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总8页参考答案1．C．【解析】试题分析：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；∵在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直，经过的点不确定，可以画无数条，故（2）（3）选项正确；∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故（4）选项错误；∴正确的选项是（1）（2）（3），共3个，故选C．考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离．2．C【解析】试题分析：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．考点：同位角的概念3．C【解析】试题分析：①∵AB∥CD，∴∠BOD=∠ABO=a°，∴∠COB=180°﹣a°=（180﹣a）°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠COB=12（180﹣a）°．故①正确；②∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣12（180﹣a）°=12a°，∴∠BOF=12∠BOD，∴OF平分∠BOD所以②正确；③∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=12a°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=90°﹣a°，而∠DOF=12a°，所以④错误．故选：C．考点：平行线的性质．4．C．【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页试题分析：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=12∠AOE=45°，∴A正确；因∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∴B正确；∵∠BOD的余角=90°-15°30′=74°30′，∴C不正确；∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠AOD和∠BOD互为补角，∴D正确；故选C．考点：1.垂线；2.余角和补角；3.对顶角、邻补角．5．C．【解析】试题分析：A、B、D中∠1与∠2不是对顶角，C中∠1与∠2互为对顶角．故选C．考点：对顶角、邻补角．6．A．【解析】试题分析：同位角是在被截线的同旁，在截线的同侧，所以∠1和∠2是同位角，故选A．考点：同位角的识别．7．D【解析】试题分析：从图中看，可知从上到下的棒的序号依次是⑨⑤⑥②⑧⑩⑦③④①，因此第6次应拿走⑩号棒；故选D．考点：推理．8．D【解析】试题分析：A、B两个缺水在同一平面内这个大前提条件；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．考点：平行线、距离的定义．9．A【解析】∠1与∠2是直线a，b被c所截形成的一对同位角，它们均在被截线a，b同一方，且在截线c的同侧，故选A．∠1与∠3、∠4、∠5没有特殊的位置关系．10．C【解析】∠1和∠4，∠1和∠3都不是具有特殊位置关系的角，故A、D不正确；∠2与∠4是同位角，故B不正确．答案选C．11．D【解析】∠3与∠4是同旁内角．12．B【解析】②中的一对角的两边没有任何关系，所以不存在任何关系，①③④对，所以选B．13．B【解析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，因而构成的一对角可看成是内错角．故选B．14．A【解析】选项A中的∠α和∠β的边之间没有任何关系．所以选A．15．124°．【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总8页试