2012年安徽中考数学

2012年安徽最新模拟数学试题及答案一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，把所选项前的标号填在题后的括号内1．－2的相反数是（）A、12B、－12C、－2D、22．x－(2x－y)的运算结果是（）A、－x＋yB、－x－yC、x－yD、3x－y3．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为（）A、59.02×104kmB、0.5902×106kmC、5.902×105kmD、5.902×104km4．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A、x2－yB、X2＋2xC、X2＋y2D、x2－xy＋y25．方程x2－3x＋1＝0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根6．如图，扇子的圆心角为xº，余下扇形的圆心角是yº，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为0.6，则x为（）A、216B、135C、120D、1087．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y＝kx，A、kB、k/3C、k－1D、(k－1)/38．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm,下部底边的长度为4.8cm。现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形。以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是（2取1.4）（）A、2.4cmB、3cmC、3.6cmD、4.8cm8．如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（华东版教材实验区试题）（）A、△OCDB、△OABC、△OAFD、OEF9．圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快导终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．16的平方根是＿＿＿＿＿＿。12．2a2.a3÷a4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。13．如图，已知AB∥DE,∠ABC＝80º,∠CDE＝140º,则∠BCD＝__________。13．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是＿＿＿＿＿＿。（华东版实验区试题）14．写一个当x0时，y随x的增大而增大的函数解析式＿＿＿。15．如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD,OC＝2,∠CAB＝30º,则点O到CD的距离OE＝＿＿＿＿＿＿＿＿。A、B、C、D、三．（本题共两小题，每小8分，共16分）16．计算：xxx111。17．喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d（mm），喷头的工作压强为h(kpa)时，雾化指标P＝100h/d。对果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d＝4mm,求h的范围。四．（本题共两小题，每小题9分，共18分）18．如图，AD⊥CD,AB＝10,BC＝20,∠A＝∠C,求AD、CD的长。19．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上。请找一个与△DBE相似的三角形并证明。五．（本题共两小题，每小题10分，共20分）20．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：⑴两广告的播放的次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？21．初三⑵班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验。在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：室温25.5℃时两壶水温的变化刚装入时1234567泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.5ABCDABCDEFGH⑴塑料壶水温变化曲线如图，请在同有坐标系中，画出泥壶水温的变化曲线；⑵比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点。六．（本题满分12分）22．新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：⑴A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？⑵广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。⑶你对厂家和何建议？七．（本题满分12分）23.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：仿上面图示的方法，回答下列问题：操作设计：⑴如图⑵，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。⑵如图⑶对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。2025303540室温1234567塑料壶水温曲线t时y℃①②图⑴①②八．（本题满分12分）24．某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万。该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。⑴求y的解析式；⑵投产后，这个企业在第几年就能收回投资？如图1，将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在一起．25.（1）操作：如图2，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H（H点不与B点重合），FE交DA于点G（G点不与D点重合）．求证：BH•GD=BF2（2）操作：如图3，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动（F点不与B、D点重合），且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE，交FE于点G，连接DG．探究：FD+DG=参考答案：一．DACBABDCBD。二．11、±4；12、2a；13、40º；14、y＝x或y＝－1/x或y＝x2等；15、2。三．16、(1＋x2)/(1－x2)；17、120≤h≤160；18、过点B作两边的垂线，得AD＝53＋10，CD＝103＋5；19、△DBE∽△ECH等。图⑵图⑶五．20、⑴设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，由题意得15x＋30y＝120,解得x＝4,y＝2或x＝2,y＝3。⑵若x＝4,y＝2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；若x＝2,y＝3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元。故播放15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大。21、⑴泥茶壶水温变化的曲线图略；⑵泥茶壶中水温开始下降幅度比塑料壶中水温下降幅度大；当两壶中水温基本稳当后，泥壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温。六．22、⑴A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量。可以从以下看出：①对A品牌洗衣粉的质量满意的用户多；②对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多。⑵广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：①对B、C品牌洗衣粉质量、价格满意的用户数量相差不大；②对B品牌洗衣粉的广告满意的用户数多于C品牌，且相差较大；③购买B品牌洗衣粉单用户比例高于C品牌8.45%。⑶①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格。七．23．⑴方法一：方法二⑵略。八．24．⑴由题意，x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝2＋4＝6,分别代入y＝ax2＋bx,得a＋b＝2,4a＋2b＝6,解得，a＝1,b＝1,∴y＝x2＋x.⑵设g＝33x－100－x2－x,则g＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156.由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x＝4时，即第4年可收回投资。25证明：（1）∵将菱形纸片AB（E）CD（F）沿对角线BD（EF）剪开，∴∠B=∠D，∵将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，∴BF=DF，∵∠HFG=∠B，又∵∠HFD=∠HFG+∠GFD=∠B+∠BHF∴∠GFD=∠BHF，∴△BFH∽△DGF，∴BFDG=BHDF，∴BH•GD=BF2；（2）∵AG∥CE，∴∠FAG=∠C，∵∠CFE=∠CEF，∴∠AGF=∠CFE，∴AF=AG，∵∠BAD=∠C，∴∠BAF=∠DAG，∴△ABF≌△ADG，∴FB=DG，∴FD+DG=BD，故答案为：BD．