2012年对口高职高考数学考前模拟题

高职数学第1页共4页大英育才中学高2012级对口高职高考数学考前模拟题数学试卷本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共两部分。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题均无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共60分）注意事项：1.必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。2.本部分共60分。一、选择题（每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U={x│4≤x≤10,x∈N}，A={4,6,8,10}，则CuA=（）。A{5}B{5,7}C{5,7,9}D{7,9}2.“a0且b0”是“a·b0”的（）条件。A充分不必要B必要不充分C充分且必要D以上答案都不对3.如果函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么函数g(x)=ax3+bx2－cx是（）。A偶函数B既是奇函数又是偶函数C非奇非偶函数D奇函数4.设函数f(x)=logax(a0且a≠1)，f(4)=2，则f(8)等于（）。A2B12C3D135.函数y=sin3x的图像平移向量a后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a＝()A.(6,-2)B.(12,2)C.(12,-2)D.(6,2)高职数学第2页共4页6.已知向量a的坐标为（1,x），向量b的坐标为（－8,－1），且ab与ab互相垂直，则（）。Ax=－8Bx=8Cx=±8Dx不存在7.已知2123()()32yx，则y的最大值是（）。A－2B－1C0D18.若抛物线022ppxy过点M(4,4),则点M到准线的距离d=（）A、5B、4C、3D、29.已知tan=5，则sin·cos=()A.-526B.526C.-265D.26510.椭圆4x2+y2=k上任意两点间的最大距离为8,则k的值为()A.4B.8C.16D.3211.现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房)，则所有的分法种数为（）。A120B20C45D5412.已知二项式23xn的展开式中所有项的系数和是3125，此展开式中含x4的系数是（）A、240B、720C、810D、108013.在△ABC中，若a=2,b=2,c=3+1,则△ABC是（）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定14.等差数列an中，39741aaa,27963aaa，则数列an的前9项和S9等于（）A、66B、99C、144D、29715.已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则A1C1与B1C所成的角为（）。A45°B60°C30°D90°高职数学第3页共4页第二部分（非选择题满分90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。答在试题卷上无效。2.本部分共90分。二、填空题（每小题4分，共20分）16.已知f(x)=sin(0)5(0)xxxxx，则f(－1)=_________。17.从1，2，3，﹒﹒﹒8，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率为＿＿＿＿＿．18.已知向量3,1a，1,3b，则a与b的夹角等于19.若函数y=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4)上是减函数，则a的取值范围为__________。20.函数y=0.2log(2)x的定义域为________________。三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）21.已知集合A={x│mx2－3x+2=0,m∈R}，若A中元素至多有一个，求m的取值范围。（10分）22.计算：29631)16(27+4log55×log3811-3log2×16log91.（10分）23.在Rt⊿ABC中，CA＝CB=2，D是BC边上的中点，CE─→＝13CA─→，设CA─→＝a，CB─→＝b．（1）试用a、b表示向量AD─→、BE─→；（2）求AD─→·BE─→；（3）求向量AD─→和BE─→的夹角．（12分）ABCDE高职数学第4页共4页24.等差数列{}na的前n项和为nS,且2465,60aaa.（1）计算1a;（2）求10S;（3）当0nS时,求n的最小值.（12分）25.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且1122MFFFMF、、成等差数列，试求该椭圆的标准方程。（13分）26．如图，二面角α-l-β为60°，点A、B分别为平面α和平面β上的点，点A到l的距离为│AC│=4，点B到l的距离为│BD│=5，│CD│=6，求（1）A与B两点间的距离│AB│；（2）异面直线AB、CD所成角的正切值。（13分）βαDCBAιι