2012年山东省威海市中考数学试题及答案

山东省威海市2012年中考数学试题1.本试卷共9页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷（第1—2页）为选择题，第Ⅱ卷（3—9页）为非选择题。试卷满分120分，考试时间为120分钟。2.请清点试卷，并将答题卡和第Ⅱ卷密封线的考生信息填写完整。3.第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值。希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均不得分）1、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关心的是（）A．服装型号的中位数B.服装型号的平均数C．服装型号的众数D.最大的服装型号2、已知二次函数)0()1(2abxay有最小值21，则ab、的大小比较为（）A.abB.abC.abD.不能确定3、如图，AB是直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为（）A、23B、32C、23D、223题图4题图6题图4、反比例函数1kyx（x＜0）的图象如图3所示，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k0C．k＞1D．k15、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.29cmB.218cmC.227cmD.236cm6、如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（）A．60°B.100°C.80°D.130°7、若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）A．0B.±1C.±2D.±28、如图，A是半径为22的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA,则BC的长为（）A.2B.2C.22D.49、直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，点E是AB的中点，且AD+BC=DC下列结论中：①△ADE∽△BEC；②DE2=DA•DC；③若设AD=a，CD=b，BC=c，则关于x的方程20axbxc有两个不相等的实数根；④若设AD=a，AB=b，BC=c，则关于x的方程20axbxc有两个相等的实数根.其中正确的结论有（）个.A.1个B.2个C.3个D.4个8题图9题图10图11图12图10、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是∠ACB的平分线，则△DBC的面积与△ABC的面积的比值是（）A、5-12B、5+12C、3-52D、3+5211、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则()A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关12、如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b(ab)，C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右移动，最后点C与点N重合。设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，则y关于x的大致图像是（）姓名：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13、如图，在⊙O中，AOB的度数为160度，C是弧ACB上一点，DE，是弧AB上不同的两点（不与AB，两点重合），则DE的度数为.第13题EDCBOA14、已知31xx，则代数式221xx的值为。15、已知012xx，那么代数式123xx的值是．16、如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，512为半径的圆与直线l：434xy相切，则点P的坐标是17、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线．．AD上，若DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MCAM的值是18、已知：直线121ynxnn（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为nS，则2011321SSSS.[来源:学科网]三、解答题（本大题共7小题，共66分）19、（7分）先化简再求值2112xxxxx，其中21x．[来源:学科网]20、（本小题满分8分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买种类、数量绘制的条形统计图如下图10.比赛项目票价（元/张）男篮1000足球800乒乓球x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看男篮比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的%；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工马赫抽到足球门票的概率是；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的81，试求每张乒乓球门票的价格.图1021、（本小题满分9分）为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加“五•一”升旗仪式．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？22．（本小题满分9分）如图11，已知抛物线2yxbxc过点C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积；(3)设点P（11,mn），Q（22,mn）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出12mm的值．23、(本题满分10分)如图：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．24、（11分）在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A、B重合），过M作MN//BC交AC于点N，以MN为直径作⊙O，设AM=x（1）用含x的代数式表示△AMN的面积S；（2）M在AB上运动，当⊙O与BC相切时（如图①），求x的值；（3）M在AB上运动，当⊙O与BC相交时（如图②），在⊙O上取一点P，使PM//AC，连接PN，PM交BC于E，PN交BC于点F，设梯形MNFE的面积为y，求y关于x的函数关系式。[来源:Zxxk.Com][来源:Z,xx,k.Com][来源:Z#xx#k.Com]25、（12分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，0）、B（6，0）、C（0，32），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点。（1）求直线AC的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为D，在直线AC上是否存一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。