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2012年山东省济南市外国语学校小升初数学试卷一、填空题1.(4.92+627+2.08+45)7×(218-0.125+1)考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：把第一个小括号里面的运算运用乘法结合律简算，第二个小括号里面的运算按照从左到右的顺序计算计算，分别求出后，再算括号外的乘法．解答：解：(4.92+627+2.08+45)7×(218-0.125+1)=[（4.92+2.08）+（627+45)7]×（2.125-0.125+1）=（7+11）×（2+1）=18×3=54．故答案为：54．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2.如图是张老师用电脑下载一份文件的过程示意图．下载这份文件已经用去16分钟．那么张老师还要等34分钟才能下载完这份文件．考点：分数除法应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由图可知，已下载了这份文件的32%，用时16分钟，根据分数除法的意义可知，全部下载完需要16÷32%=50分钟，所以还要等50-16分钟．解答：解：16÷32%-16=50-16=34（分钟）．答：张老师还要等34分钟．故答案为：34．点评：首先根据分数除法的意义求出全部下载完需要的时间是完成本题的关键．3.有一个正方体，其中3面涂成绿色，2面涂成蓝色．1面涂成红色．抛了9次，发现有8次是绿色的面朝上．现在抛第10次．朝上的面是绿色的可能性为21．考点：简单事件发生的可能性求解．专题：可能性．分析：因为正方体共有6个面，求抛第10次绿色的一面朝上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．解答：解：3÷（3+2+1）=3÷6=21．答：朝上的面是绿色的可能性为21．故答案为：21．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．4.我们学过+、-、×、÷这四种运算，现在规定“#”是一种新的运算，设a、b是两个数．规定：a#b=（a-b）×（a+b），那么8#（4#3）=15．考点：定义新运算．专题：运算顺序及法则．分析：由题意分析得出：规定新运算a#b等于这两个数的差乘这两个数的和，由此用此方法计算8#（4#3），先计算小括号里的，再计算括号外的即可．解答：解：8#（4#3）=8#[（4-3）×（4+3）]=8#7=（8-7）×（8+7）=15．故答案为：15．点评：答此题的关键是根据规定的新的运算方法计算要求的式子的值．5.如图中，图形B可以看作是图形A先向右平移4格．再绕点O顺时针旋转90度，然后向下平移3格得到的．考点：将简单图形平移或旋转一定的度数．专题：图形与变换．分析：根据题干，抓住点O的位置进行观察：先向右平移4格，再绕点O顺时针旋转90度，然后向下平移3格，即可得到图形B．解答：解：观察图形可知：图形A向右移动4格，再绕点O顺时针旋转90度，然后再向下平移3格，即可得到图形B．故答案为：4；90；3．点评：本题是考查图形的平移、旋转．平移和旋转都只是改变图形的位置，大小、形状不变．6.图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用□表示，灭灯用■表示）．请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题．（1）写出图⑤表示的数（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况．①1②3③1+3+9=13④1+9+81=91⑤9+27+81=117⑥93．考点：通过操作实验探索规律．专题：探索数的规律．分析：由前4个图可知：当灯灭时（■）：从右边向左，第一个灯表示1，第二个灯表示3，第三个灯表示9，第五个灯表示81；1×3=3，3×3=9；后一个数是前一个的3倍，那么第四个灯表示：9×3=27；当灯亮时□所表示的数不显示；⑤中灭的灯是从右边数的第三、四、五这三个就表示9+27+81；⑥93=81+9+3，应是从右边数的第二、三和五这个三个灯熄灭．解答：解：灯熄灭时，从右边向左，第一个灯表示1，第二个灯表示3，第三个灯表示9，第四个灯表示27，第五个灯表示81；图⑤表示：9+27+81=117；⑥93=81+9+3，从右边数的第二、三和五这个三个灯熄灭，如图：．故答案为：9+27+81=117．点评：本题关键是找出各个位置的灯表示的数字，然后再由此进行求解．7.在右面图表中A处放一粒棋子，开始做游戏．棋子每次只能横向或纵向移动到相邻的方格内．移动5次后棋子移到B处就算做完一次游戏．这时把棋子经过的方格中的数字相加，就是这次的得分，小明得到的是最高分，那么他得到了38分．考点：数阵图中找规律的问题．专题：棋盘中的数学专题．分析：将所有可能的走法写出，选取最高分即可．解答：解：可能的得分有：9+11+8+7=35（分）；9+12+8+7=36（分）；9+12+6+7=34（分）；9+12+6+10=37（分）；10+12+8+7=37（分）；10+12+6+7=35（分）；10+12+6+10=38（分）；10+9+6+7=32（分）；10+9+6+10=35（分）；10+9+4+10=33（分）；所以他得到了38分．故答案为：38．点评：解决本题的关键是将所有方法列举出来，选取最高分．8.图中，一个长方形被三条线段分成6个小长方形，其中4个小长方形的面积如图所示．则长方形A的面积是55，长方形B的面积是15．考点：比的应用．专题：比和比例．分析：（1）由图可知，前面的左右两个长方形形的宽相等，它们的面积比等于长的比，由两个面积比相等，列比例即可求出长方形A的面积；（2）后面的左右两个长方形形的宽相等，它们的面积比等于长的比，由两个面积比相等，列比例即可求出长方形B的面积．解答：解：（1）根据长方形的性质，得出33和12所在的长方形的比是11：4．设长方形A的面积为x．11：4=x：20，4x=11×20，x=220÷4，x=55；（2）20和25所在的长方形的比是：4：5．设长方形B的面积为y，12：y=4：5，4y=12×5，4y=60，y=60÷4，y=15，答：长方形A的面积是55，长方形B的面积是15；故答案为：55、15．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．9.一个圆柱体高80cm，侧面积25.12cm2，求表面积？考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，可利用圆柱的侧面积除以高得到圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C=2πr得到圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2计算出圆柱的底面积，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积，列式解答即可得到答案．解答：解：圆柱的底面半径为：25.12÷80÷3.14÷2=0.314÷3.14÷2=0.1÷2=0.05（厘米），圆柱的底面积为：3.14×0.052=0.00785（平方厘米），圆柱的表面积为：25.12+0.00785×2=25.12+0.0157=25.1357（平方厘米），答：这个圆柱的表面积是25.1357平方厘米．点评：此题主要考查的是圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的表面积的计算方法等几个知识点的应用．9.如图是长80厘米，宽60厘米的长方形，它的内侧有一个直径20厘米的圆，沿长方形的边长滚动一周．则圆心经过的总路程是200厘米，圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．（π取3.14）考点：长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示：（1）由题意可知：圆心经过的图形（红线部分）是一个长和宽分别为（80-20）厘米、（60-20）厘米的长方形，利用长方形的周长公式即可求解．（2）由图意可知：圆滚动一周，滚不到的面积（绿色部分）是四周的角以及中间的一个小长方形．四周的角合起来相当于一个边长为20厘米的正方形减去一个半径为（20÷2）厘米的圆的面积；中间的小长方形的长为（80-20×2）厘米，宽为（60-20×2），于是问题即可逐步得解．解答：解：（1）[（80-20）+（60-20）]×2=（60+40）×2=100×2=200（厘米）；答：圆心经过的总路程是200厘米．（2）20×20-3.14×（20÷2）2+（80-20×2）×（60-20×2）=400-314+40×20=86+800=886（平方厘米）；答：圆形滚动不到的地方面积是886平方厘米．故答案为：200、886．点评：解答此题的关键是：弄清楚圆心经过的图形的形状，圆形滚不到的地方由哪几部分组成，从而问题逐步得解．10.原定买鞋子20双每双一百元，和小贩讨价还价，如果便宜一元，多买5双，结果便宜了4元．小贩卖完后一算，利润比原定多80元．问鞋子成本多少钱一双？考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：已知原来每双100元，经过和小贩讨价还价，如果没双便宜1元，多买5双，结果便宜了4元．那么就多买5×4=20双．也就是实际卖了20+20=40双，这样小贩卖完后一算，利润比原定多80元．由此可以设原来的利润为x元，也就是现在40双的利润比原来20双的利润多80元．据此列方程解答．解答：解：设原来的利润为x元，由题意得：（x-4）×（20+5×4）-20x=80，（x-4）×（20+20）-20x=80，（x-4）×40-20x=80，40x-160-20x=80，20x-160=80，20x-160+160=80+160，20x=240，20x÷20=240÷20，x=12；所以成本是：100-12=88（元）；答：鞋子成本88元钱一双．点评：此题解答关键是理解：如果没双便宜1元，多买5双，结果便宜了4元．那么就多买5×4=20双．然后找出等量关系式：现在40双的利润-原来20双的利润=80元．据出等量关系列方程求出原来的利润，用原来定的价格减去原来的利润就是成本．11.有三个玻璃容器，第一个是圆柱体，底面积30平方厘米，水深10厘米；第二个是长方体，底面积20平方厘米，水深3厘米；第三个是正方体，边长是5厘米，无水．圆柱体与长方体容器间有A阀门，长方体与正方体容器间有B阀门，（1）只打开A阀门，待水停止流动时，问长方体容器水深是多少？（2）A，B阀门同时打开，待水停止流动时，问正方体容器水深是多少？注：这道题有图，A．B阀门在容器的最下面．考点：关于圆柱的应用题；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）可根据圆柱的体积公式底面积×高，长方体的体积公式=底面×高，正方体的体积公式=棱长×棱长×棱长，先计算出圆柱体和长方体内水的体积共有多少立方厘米，打开A阀门当圆柱体与长方体内水的高度相同时水会停止，此时圆柱内水的体积加上长方体内水的体积等于原来水的总体积，即等量关系式：可设待水停止流动时长方体内水深x米，圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，列方程解答即可得到答案；（2）A，B阀门同时打开，待水停止流动时圆柱体、长方体、正方体内水的深度相等，可得到等量关系式：圆柱的底面积×水的深度+长方体的底面积×水的深度+正方体的底面积×水的深度=原来水的总体积，可设正方体内水的深度为y米，列方程计算即可得到答案．解答：解：水的总体积为：30×10+20×3=300+60=360（立方厘米），（1）设打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深x米，30x+20x=360，50x=360，x=7.2，答：设打开A阀门，待水停止流动时长方体内水深7.2米；（2）设A，B阀门同时打开，待水停止流动时正方体容器水深是y米，30y+20y+5×5y=360，30y+20y+25y=360，75y=360，y=4.8答：A，B阀门同时打开，待水停止流动时，正方体容器水深是4.8米．点评：解答此题的关键是确定当水停止流动时容器内的水的高度相等，各个容器内水的体积之和等于原来水的体积，然后再根据圆柱体、长方体、正方体的体积公式进行计算即可．12.灰太狼和喜羊羊相隔10米，灰太狼每跑三步的距离等于喜羊羊跑四步的距离．喜羊羊跑五步的时间和灰太狼跑四步的时间相等．问跑多少米后灰太狼会追上喜羊羊．考点：比的